Математическое моделирование напряженно-деформированного состояние прибортовых массивов однородного сложения

К.К. Абдылдаев, к.т.н., доц., Иссык-Кульский государственный университет им. К.Тыныстанова,

С.Ж. Куваков, Институт геомеханики и освоение недр НАН КР, г. Бишкек,

Курманбек уулу Т., к.т.н., доц., Кыргызский государственный университет им. И.Арабаева

На настоящее время в Кыргызстане интенсивно прогрессирует процесс добычи полезных ископаемых из месторождений, расположенных в условиях высокогорья. Рудные месторождения, расположенные в гористой местности, характеризуются сложным геологическим строением, разнообразием условий залегания и физико- механических свойств вмещающих пород, резко пересеченным рельефом с активным проявлением тектонических процессов, которые существенно влияют на напряженное состояние и устойчивость элементов систем разработки. Они формируются в различных геологических, климатических, гидрогеологических и других условиях под действием разных факторов и представляют собой дискретные тела природного образования. Прибортовые массивы как однородные, так и неоднородные, оказывают большое влияние на формирование деформируемости и зон концентрации напряжений.

Как известно, математическое моделирование напряженно- деформированного состояния массива горных пород можно осуществлять как аналитическим, так и численным методом. Если аналитический метод позволяет устанавливать точные функциональные зависимости изучаемых параметров, то с помощью численного метода мы получаем конкретные данные, близкие к реальным [1–3]. Обычно численный метод подразделяется на метод конечных элементов, метод конечных разностей, метод граничных элементов и др. В последние годы метод конечных элементов получил широкое распространение для решения инженерных задач, на его основе составлено множество автоматизированных программ для моделирования напряженно-деформированного состояния геотехнических объектов.

Современные численные методы позволяют создавать модели реальных массивов, с учетом граничных условий. На данный момент существует множество программных продуктов, например, Ansys, Nastran, FEM models, Matcad, Matlab, GenIDE32, SoilWorks, Stress, Plaxis, вычислительный комплекс SCAD и др. В качестве инструмента для своих исследований мы использовали программу Plaxis 8.6, разработанную на языке FORTRAN Нидерландскими учеными и программистами.

Программа позволяет решать упругие, пластические и упруго-пластические геотехнические задачи с учетом различных параметров. Эта программа основана на методе конечных элементов с использованием треугольных элементов для составления сетки геометрической модели. А все треугольные элементы могут включать в себя 6 или 15 узлов. Одними из важных требований моделирования являются граничные условия моделируемого объекта, которые соблюдены в программе Plaxis. В этом случае граничные вертикальные линии закреплены по координате Х, а граничная горизонтальная линия (линия основания геометрической линии) закреплена полностью по двум координатам [4, 5].

В работе смоделировано напряженно-деформированное состояние прибортового массива месторождения Макмал на примере геометрического разреза № 14, в котором вмещающая порода и руда приняты как однородная изотропная среда. Физико-механические свойства пород, полученные в лабораторных условиях, показаны в таблице [6, 7].

Рис. 1 Геометрические параметры и деформационные характеристики: а – геометрические параметры нагорного карьера; б – деформированное состояние массива

Рис. 1 Геометрические параметры и деформационные характеристики: а – геометрические параметры нагорного карьера; б – деформированное состояние массива

Рис. 1 Геометрические параметры и деформационные характеристики: а – геометрические параметры нагорного карьера; б – деформированное состояние массива

Геометрические параметры, деформационная сетка и деформированное состояние нагорного карьера показаны на рис. 1. Высота нагорного карьера составляет 156 м, длина 172 м.

При моделировании численным методом геометрическая область исследуемого прибортового массива была разделена на 148 треугольных и 15 узловых элементов с суммарным количеством 1281 узловых точек (см. рис. 1, а). Среднее значение сторон треугольных элементов, на которые был разбит геометрический разрез массива, составило 11,20 м. На рис. 1, б показаны деформационные характеристики прибортового массива. В процессе анализа нами замечено, что векторы перемещений узловых точек направлены в сторону выработанного пространства, значение максимального перемещения которого равно 171,27х10–6 м.

На рис. 2 показано распределение напряжений – двух горизонтальных XX и ZZ, и вертикального YY, т.е. по трем взаимно перпендикулярным осям, и касательных напряжений XY. Как видно на рис. 2, а, концентрация горизонтальных (по оси Х) сжимающих напряжений отмечена в области контактов бортов с дном карьера, значения которых меняются от 150,63 до 530,82 kN/m2 . Вертикальные напряжения распределены равномерно по глубине карьера. Значения вертикальных сжимающих напряжений изменяются от 0,34 до 2683,45 в направлении сверху вниз (рис. 2, б).

a)

Рис. 1 Геометрические параметры и деформационные характеристики: а – геометрические параметры нагорного карьера; б – деформированное состояние массива

б)

Рис. 1 Геометрические параметры и деформационные характеристики: а – геометрические параметры нагорного карьера; б – деформированное состояние массива

в)

Рис. 1 Геометрические параметры и деформационные характеристики: а – геометрические параметры нагорного карьера; б – деформированное состояние массива

г)

Рис. 1 Геометрические параметры и деформационные характеристики: а – геометрические параметры нагорного карьера; б – деформированное состояние массива

Рис. 2 Распределение напряжений в массиве: а – распределение горизонтальных напряжений (XX); б – распределение вертикальных напряжений(YY); в – распределение горизонтальных напряжений (ZZ); г – распределение касательных напряжений (ХY)

Характер распределения горизонтальных напряжений по оси Z практически такой же, как и горизонтальных напряжений по оси Х, но имеет отличительные значения, которые изменяются от 57,28 до 226,44 kN/m2 в областях контакта бортов с дном карьера (рис. 2, в). Как показано на рис. 2, г, концентрации касательных напряжений возникают в двух областях: в правой изменяются от 11,87 до 160,08 kN/m2, в левой области – от 2,68 до 188,07 kN/m2.

ИНФОРМАЦИОННЫЕ ИСТОЧНИКИ:
1. Глушко В.Т., Гавеля С.П. Оценка напряженно-деформированного состояния массивов горных пород. –М.: Недра, 1986. –221с.
2. Айтматов И.Т., Кожогулов К.Ч. Напряженное состояние и прочность элементов систем разработок крутопадающих месторождений Средней Азии. Фрунзе: –Изд. «Илим», 1988. С. 121.
3. Абдылдаев К.К., Кожогулов К.Ч., Курманбек уулу Т. Геомеханическая модель неоднородных прибортовых массивов сложноструктурных месторождений // Горная промышленность. –2016. №6 (130). С. 86-87.
4. Куваков С.Ж. Моделирование горнотехнических задач с использованием программы Plaxis. // Современные проблемы механики сплошных сред. Бишкек: 2014. Вып. 20. С. 216-222.
5. Кожогулов К.Ч., Куваков С.Ж. Моделирование напряженного состояния подкарьерных запасов при комбинированной разработке рудных месторождений // Фундаментальные и прикладные вопросы горных наук.– Новосибирск: 2015. Вып. №2. С.14-18.
6. Рабочий проект на отработку запасов горизонта 2310 м, штольни 11, месторождения Макмал. ПИЦ «Кен-Тоо», Бишкек, 2012.
7. Куваков С.Ж., Кадыралиева Г.А., Джакубеков Б.Т. Физико-механические свойства горных пород глубоких горизонтов месторождения «Макмал». // Вестник КыргызскоСлавянского университета. Том 16, Бишкек: 2016. №5. С. 151-153.
Ключевые слова: напряженно-деформированное состояние, численный метод, метод конечных элементов, прибортовой массив, PLAXIS.

Журнал "Горная Промышленность"№1 (131) 2017, стр.91