О влиянии скорости оборота средств на деятельность алмазной фирмы

Тезис о том, что скорость оборота финансовых средств в производственной деятельности фирмы играет большую роль (особенно когда речь идет об эффективности ее деятельности), является общепринятым как в теории, так и на практике. Более того, совершенно очевидно, что роль скорости оборота финансового капитала исключительно велика в работе тех фирм, которые оперируют с большими объемами финансового капитала. Вместе с тем, простая констатация этих качественных фактов мало что говорит о количественных характеристиках влияния скорости оборота на эффективность деятельности фирмы, не дает представления о влиянии различных факторов на увеличение (замедление) скорости оборота финансовых средств, не говоря уже о количественных оценках меры этого влияния. Указанные вопросы исключительно важны при анализе среднесрочных и стратегических вариантов деятельности фирмы, выборе стратегических направлений ее развития. Значение этих вопросов для алмазобриллиантовых фирм, где стоимость алмазного сырья составляет свыше 90% стоимости производимой продукции, а стоимость алмазов исключительно велика, трудно переоценить. Все это определяет актуальность настоящего исследования, посвященного математическому анализу «роли скорости оборота финансовых средств алмазной фирмы».

1. МОДЕЛЬ ОБОРОТА СРЕДСТВ В АЛМАЗНОЙ ФИРМЕ

Для простоты будем считать, что алмазная фирма закупает алмазное сырье, перерабатывает его в бриллианты и затем реализует их на рынке, чтобы быть готовой начать новый цикл работы.

Рассмотрим две фирмы А и В. Под «временем оборота средств» (ВОС) фирмы будем понимать время, начиная от момента закупки ею алмазного сырья и до окончания продажи бриллиантов (изготовленных из этого сырья) и возвращения на фирму полученных при этом средств. В дальнейшем будем обозначать ВОС фирмы А через а, а ВОС фирмы В - через /в Не уменьшая общности анализа предположим, что ВОС у фирмы А короче, чем ВОС у фирмы В па а, т.е.

te=ta+α [1]

Будем считать, что условия работы фирм А и В «во всем одинаковы», кроме указанной выше разницы в величинах te и U Это различие может быть порождено разными технологиями, применяемыми на фирмах (обработка, организация труда, управления), опытом торговли, закупки сырья, связями и т.д. Указанные выше предположения вполне согласуются с нашей целью - исследовать влияние скорости оборота средств фирмы на финансовый результат ее деятельности. В соответствии с этим будем считать, что в начальный период деятельности фирмы А и В имеют одинаковые оборотные средства, одно и то же число рабочих равной квалификации, одинаковое оборудование, условия закупки сырья, равные уровни зарплаты рабочих и служащих и т.п.

Попробуем проанализировать результаты функционирования А и В при этих предположениях, т.е. выяснить, что же реально дает различие в скорости оборота средств фирм [1], насколько велико его влияние на конечные результаты деятельности фирмы.

Пусть: фирмы А и В функционируют в течение времени /; в начальный момент времени to обе фирмы имеют оборотные средства в размере Q каждая; средняя цена 1 карата алмазного сырья равна q, средняя продажная цена бриллиантов, получаемых из 1 карата сырья, равна р

Опишем цикл работы фирмы А Фирма А на величину О денег закупает Q/q алмазного сырья, в результате обработки получает из него бриллианты, и через время tA после реализации этих бриллиантов получает сумму денег (Q/q) р и пускает их в новый цикл работы.

За время функционирования I фирма А сделает l/tа циклов работы (оборотов капитала) и в результате завершит период I с общим доходом в сумме Sa

Напомним, что фирмы А и В отличаются друг от друга скоростью оборота средств в соответствии с формулой [1]. Используя выражения [2] и [3], определяющие результаты конечной деятельности фирм за один и тот же отрезок времени /, проведем сравнение доходов, полученных этими фирмами за указанное время I

2. СРАВНЕНИЕ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ФИРМ АИВ

В конце периода t доход фирмы А за счет разного времени одного оборота средств будет больше дохода фирмы В, причем отношение доходов будет равно:

Из [4] видно, что при прочих равных условиях, результирующий эффект от большей скорости оборота у фирмы А тем больше, чем больше величина (p/q) и чем больше разница te-fa, т.е. а Так, например, если 12 мес.; fa 2мес.; а 1 мес.; а величина (p/q) =1,4, то

т.е. фирма А получит доход вдвое больший, чем фирма В за одно и то же время функционирования. Заметим, что такой результат получен только за счет разницы в скорости оборота средств, что свидетельствует об исключительно большой роли фактора «скорость оборота средств».

Кроме этого, следует отметить, что при увеличении (p/q) и/или уменьшении fa этот разрыв будет нелинейно возрастать.

Рассмотрим теперь разность доходов, получаемых фирмами А и В за период 1 Часто важно представлять себе не только относительный размер выигрыша (во сколько раз больше), но и его абсолютную величину (на сколько больше).

За этот же период t фирма В, действуя аналогично, сделает (fa+a) циклов работы (оборотов капитала) и завершит свое функционирование с общим доходом Sb:

 

Заметим, что с ростом Q (первоначальной величины оборотных средств), выигрыш фирмы А будет увеличиваться пропорционально О. Более того, с ростом v и р он будет увеличиваться нелинейно. Нелинейно расти он будет и при уменьшении q Все это свидетельствует о важности понимания роли каждого из указанных параметров и степени их влияния на конечный результат.

3. ВОЗМОЖНОЕ ОБОБЩЕНИЕ, РАЗВИТИЕ МОДЕЛИ

Отметим, что за счет выигрыша фирма А может стимулировать свой персонал, добиваясь сокращения fa времени оборота средств, увеличения отношения цен (p/q) за счет повышения качества продукции, более выгодной закупки алмазов и/или продажи бриллиантов и т.д.), что в соответствии с [4] и [5] будет только увеличивать ее конечный эффект по сравнению с фирмой В.

Более того, учитывая, что выигрыш растет при увеличении «первоначального капитала», фирма А может взять «выгодный кредит» величины К для увеличения запускаемых в оборот средств. Кредит /Сбудет выгодным, если он будет взят под такой процент А?к, чтобы приращение дохода от него было больше, чем «плата за кредит», т.е. при условии

или

что равносильно соотношению

Алмаз «Звезда Сьерры-Леоне» весом 969,8 карата - один из трех самых больших алмазов, когда-либо найденых пользуемых кредитов, чтобы обеспечить не только погашение кредита, но и получение определенного дополнительного дохода. Стоит отметить, что в некоторых случаях, фирма может ограничиться только получением средств для возврата кредита, ставя своей целью сохранение рабочих мест и т.д. Соотношение [8] фактически является критерием для оценки выгодности кредита.

Среди основных параметров, характеризующих деятельность фирм, в явном виде не фигурируют зарплата персонала и налоги, выплачиваемые фирмой ежемесячно. Однако это не упущение. Эти факторы (зарплата и налоги) нетрудно включить в рассматриваемые формулы путем учета в величине параметра р (снижая р на такую долю, которая «покрывает» зарплату и налоги). После этого можно будет проводить расчеты, учитывающие факторы зарплаты и налогов.

При этом, результат фирмы В будет отличаться от результата фирмы А в Я раз:

4. ВЛИЯНИЕ РАЗЛИЧНЫХ ФАКТОРОВ НА РЕЗУЛЬТАТЫ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ФИРМЫ

Модель [2] позволяет показать, как результат деятельности зависит от объема оборотных средств, отношения p/q и скорости оборота l/tа. Рассмотрим каждый из указанных факторов отдельно.

Пусть фирма А имеет оборотные средства О а фирма В Я Q Прочие условия равны, т.е. fo=te (р/Ч)д=(р/с/)в; /а=/в. Здесь нижний индекс означает фирму, которую характеризуют указанные параметры.

Результат деятельности фирм А и В за один и тот же период I будет равен:

Таким образом, при прочих равных условиях, увеличение объема оборотных средств в Я раз увеличивает конечный результат точно в Я раз, т.е. действует как мультипликатор усиления эффекта.

Пусть, при прочих равных условиях, фирму А характеризует отношение p/q а фирму В P (p/q) Иными словами, у фирмы В показатели хозяйственной деятельности (отношение цены продукции к цене сырья, затраченного на эту продукцию) в V раз лучше. Тогда для фирм А и В результаты их деятельности Sa Sb будут соответственно равны:

и различаются следующим образом:

Таким образом, конечный результат изменяется как степенная функция от параметра Д который характеризует хозяйственную деятельность фирмы. При повышении эффективности хозяйственной деятельности фирмы В (/}>1) отношение Sb/Sa увеличивается как геометрическая прогрессия со знаменателем /} возрастая за каждый

рами, как цены сырья и готовой продукции, характеристики сырья, совершенствование технологии, организации производства и управления. Все это, конечно, правильно. Вместе с тем модель показывает, что не меньшую роль в вопросах повышения эффективности играет такой фактор, как скорость оборота средств. Достаточно напомнить (см. п. 4), что утроение скорости оборота средств дает такой же эффект, как и удвоение величины первоначальных оборотных средств. Модель позволяет выявить и другие пути повышения эффективности, что свидетельствует о потенциальных возможностях модели.

Задавая различные варианты исходных данных, можно проследить с помощью модели как эти изменения влияют на изменение результатов деятельности фирмы. При этом можно изучать изменение результатов деятельности фирмы в зависимости от изменения как отдельных исходных параметров, так и их групп. Пример такого анализа вариантов приводится в таблице 1.

Модель можно использовать в интерактивном режиме, что создает удобство для пользователя и позволяет быстро оценить последствия выбора того или иного набора параметров или различных стратегий деятельности. Такой анализ позволяет найти оптимальный вариант действий для фирмы.

Таблица 1. Расчет вариантов при различных параметрах модели

Q

p/q

I

tA

а

- SB

10

1,2

360

60

6

2,827

10

1,2

360

50

5

4,180

10

1,3

360

50

5

10,435

10

1,3

720

50

5

127,119

10

1,3

720

40

5

459,137

10

1,3

720

30

5

3220,117

10

1,2

720

60

6

16,082

10

1,3

720

60

6

57,989

10

1,3

1080

60

6

392,526

10

1,1

1080

60

6

8,029

10

1,2

1080

60

6

68,676

10

1,2

1080

90

10

17,521

10

1,3

1080

90

10

62,926

Следует особо отметить, что сфера применимости модели не ограничивается лишь анализом скорости оборота в алмазной фирме. Внимательный читатель легко увидит, что модель можно использовать для исследования деятельности фирм в различных отраслях и различных направлениях.

Работа с моделью позволяет пользователю проявить инициативу и самостоятельно найти интересующие его пути повышения конечного результата деятельности фирмы. Заинтересованный пользователь может попробовать модифицировать предложенную модель в соответствии со спецификой его конкретной фирмы.

Журнал "Горная Промышленность" №4 1998