Выбор оптимального размера сети геологического опробывания с использованием метода геостатистики Cox Point Process

Одним из важных элементов оценки любого месторождения является опробование. Опробование, в свою очередь, зависит от стадии разведки месторождения и от размеров сети горных выработок, применяемых на данной стадии. Представительность опробования зависит также и от многих других факторов, однако важнейшую роль играет размер сети буровых скважин. На месторождениях, где минерализация носит равномерный характер распределения в объеме рудного тела, выбор размеров сети геологического опробования не представляет особых трудностей. Более сложной задачей является определение оптимального размера сети буровых скважин в случае дискретной минерализации месторождения. Наличие богатых и бедных зон минерализации, весьма неравномерное распределение полезного ископаемого в пространстве вызывает определенные трудности при выборе сети опробования, необходимой для точной оценки месторождения. Сгущение сети буровых скважин невыгодно с экономической точки зрения, и наоборот, разреженная сеть опробования дает заведомо неточную оценку запасов полезного минерала.
 Для выбора оптимального размера сети буровых скважин на различных стадиях разведки месторождения при минимальных экономических затратах, но с достаточно высокой точностью оценки месторождения возможно применение одного из методов безусловного моделирования Cox point process. Этот метод, разработанный французскими геостатистиками, нашел широкое использование при проведении геостатистических исследований и оценке запасов месторождений с дискретным распределением минерализации. Суть метода заключается в том, что на основании пространственной характеристики исследуемого признака с учетом изменчивости генерируется необходимое количество значений для данной области. Эти значения определяют наиболее вероятную величину в данной точке, на заданной площади или в заданном объеме. Для этого используется вид распределения признака, определяются параметры вариограммы, приведенной к точечному основанию, а также задаются размеры сети опробования. Производится большое количество реализаций, обычно 200500 и более для каждой, заранее выбранной сети опробования. Такое моделирование полезно также как средство визуального представления минерализации на данном месторождении. Изучение структуры распределения минерализации признака дает представление о возможности наличия богатых и бедных зон минерализации, возможных размерах этих зон, распределении их в пространстве, а также о степени влияния пробы при моделировании. Пример одной из реализаций методом Cox point process приведен на рис. 1. На рисунке представлена площадь 300х300 м, на которой рассчитано вероятное распределение исследуемого признака для мелких блоков размером 1х1 м.
Определение оптимальных размеров сети геологического опробования для различных стадий освоения проводилось на примере одного из кимберлитовых месторождений Якутской алмазоносной провинции. В качестве исследуемого признака было принято количество кристаллов алмазов на 1 м3. По содержанию данного признака кимберлитовое месторождение было разделено на два типа руды: богатые и бедные. Такое разделение нетрудно было сделать чисто геометрически, так как кимберлитовое тело имеет два рудных столба с качественно различным содержанием полезного компонента.
Все работы проводились для двух стадий освоения месторождения (доразведка и эксплоразведка). Исследования отталкивались от существующих на месторождениях размеров сети бурения, с последующим их преобразованием от 20 х 20 до 50 х 200 м.
Геостатистические исследования исходных данных заключались в следующем. Вопервых, разделив исходную выборку на две, соответствующим различным типам руд, были построены гистограммы по каждому типу руды. Гистограммы создавались для определения закона распределения исследуемого признака. Отсутствие закона распределения говорит о недостоверности выборки и не дает право на применение любых геостатистических расчетов. Последующие работы заключались в приведении исходных данных к единому размеру (в нашем случае это соответствовало интервалу опробования равному 1015 м), единому весу проб и, что не менее важно, для дальнейших работ использовались пробы скважин единого диаметра. После подобных преобразований исходных данных рассчитывались вариограммы с последующим подбором к ним моделей. На основании подобранных моделей определялись параметры вариограмм, такие как эффект самородков, порог, зона влияния пробы (ранг). Все эти работы проводились с использованием пакета программ “Datamine”.
После проведения необходимых геостатистических расчетов и получения расчетных данных для последующей работы были созданы предполагаемые сети опробования и проведено моделирование с использованием метода Cox point process по каждой отдельно взятой сети бурения. На основании созданных моделей определялись среднее значение и величина его 10% вероятного интервала, а также вероятность определения оценки блока в зависимости от размеров сети опробования (результаты приведены в таблице).
По результатам расчетов были построены графики. Для более удобного визуального восприятия графики имеют сглаженный вид, что не нарушает фактическую информацию, передаваемую в виде сглаженных кривых. Графики построены для каждого типа руды и, соответственно, для различных стадий освоения месторождения (рис. 2).
Таким образом, используя графики можно выбрать необходимую сеть опробования в зависимости от того, какая степень точности требуется на данном этапе. Например, для достоверной оценки запасов месторождения на этапе доразведки для богатых руд с вероятностью 0.95 достаточно использовать сеть буровых скважин 100х50 м; дальнейшее сгущение сети не даст особого повышения точности оценки.
Применение безусловного моделирования для подобного вида работ является экономически выгодным, поскольку, используя только математический аппарат, позволяет выбрать верную сеть опробования на различных стадиях изучения месторождения. Также этот метод позволяет получить дополнительные данные о структуре распределения минерала в пространстве рудного тела. Особенностью метода Cox point process является возможность его применения на месторождениях с дискретным распределением минерализации, где применение обычных методов моделирования обычно не дает достаточно достоверных результатов. Этот метод в настоящее время широко используется за рубежом и может быть применен не только в геологии, но и в любой другой отрасли при статистических исследованиях изучаемого признака.5

Журнал "Горная Промышленность" №3 1998