Установление оптимальных параметров мелющей загрузки и рабочих параметров вибрационной мельницы с применением метода планирования многофакторного эксперимента
Ю.В. Дмитрак, А.А. Кравцов
Институт проблем комплексного освоения недр им. академика Н.В. Мельникова Российской академии наук, г. Москва, Российская Федерация
Горная Промышленность №4/ 2026 стр. 68-73
Резюме: Проведение экспериментальных исследований сопряжено с необходимостью реализации большого числа опытов, что требует больших временных затрат и увеличивает риск совершения невынужденных ошибок. В ходе исследований необходимо одновременно определять оптимальное значение целевой функции и следить за обеспечением заданной величины какого-либо важного параметра, известного в теории планирования эксперимента как контролирующий параметр. В статье рассмотрено применение метода планирования многофакторного эксперимента в исследованиях энергетических характеристик процесса вибрационного измельчения минерального сырья. Цель исследования – осуществить поиск оптимальных значений удельной энергоёмкости измельчения в вибрационной мельнице при минимальном количестве опытов и обосновать эффективность применения метода планирования многофакторного эксперимента. Исследования проводились с использованием метода симплекс-планирования при наличии контролирующего параметра – эффективности измельчения горной породы. Авторами были рассчитаны оптимальные рабочие параметры мельницы: амплитуда колебаний камеры – 3 мм, частота колебаний камеры – 22 Гц, отношение диаметра шара к диаметру камеры – 0,025 и отношение диаметра сердечника к диаметру камеры – 0,2. На основе полученных значений параметров мельницы были проведены серии опытов по измельчению 1) гранитной крошки, 2) мраморной крошки и 3) гипса. В результате исследований авторы получили данные, которые позволили построить графики изменения энергоёмкости измельчения разных горных пород в зависимости 1) от амплитуды и частоты колебаний помольной камеры, 2) от отношения диаметра шара к диаметру камеры, 3) от отношения диаметра шара к диаметру сердечника, заменяющего в помольной камере малоподвижное ядро.
Ключевые слова: метод симплекс-планирования, мелющая загрузка, амплитуда колебаний помольной камеры, частота колебаний помольной камеры, малоподвижное ядро, энергоёмкость измельчения, вибрационное измельчение
Благодарности: Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда №25-67-00009, https://rscf.ru/project/25-67-00009/
Для цитирования: Дмитрак Ю.В., Кравцов А.А. Установление оптимальных параметров мелющей загрузки и рабочих параметров вибрационной мельницы с применением метода планирования многофакторного эксперимента. Горная промышленность. 2026;(4):68–73. https://doi.org/10.30686/1609-9192-2026-4-68-73
Информация о статье
Поступила в редакцию: 09.03.2026
Поступила после рецензирования: 21.05.2026
Принята к публикации: 02.06.2026
Информация об авторах
Дмитрак Юрий Витальевич – доктор технических наук, профессор, главный научный сотрудник, заведующий отделом моделирования и управления горнотехническими системами, Институт проблем комплексного освоения недр им. академика Н.В. Мельникова Российской академии наук, г. Москва, Российская Федерация; https://orcid.org/0000-0003-1278-4845; e-mail: Адрес электронной почты защищен от спам-ботов. Для просмотра адреса в вашем браузере должен быть включен Javascript.
Кравцов Алексей Александрович – младший научный сотрудник отдела моделирования и управления горнотехническими системами, Институт проблем комплексного освоения недр им. академика Н.В. Мельникова Российской академии наук, г. Москва, Российская Федерация; e-mail: Адрес электронной почты защищен от спам-ботов. Для просмотра адреса в вашем браузере должен быть включен Javascript.
Список литературы
1. Закамалдин А.А., Перевощиков Ф.В., Шилин А.А. Эффективное использование электроэнергии при эксплуатации шаровой мельницы с постоянной скоростью вращения. Известия Томского политехнического университета. Инжиниринг георесурсов. 2023;334(9):115–127. https://doi.org/10.18799/24131830/2023/9/4258
2. Кошелев А.В. Анализ энергозатрат вибрационных мельниц и возможные пути по их снижению. Современные проблемы науки и образования. 2014;(5):286. Режим доступа: https://science-education.ru/article/view?id=15257 (дата обращения: 18.04.2026).
3. Богданов В.С., Александрова Е.Б., Богданов Д.В., Богданов Н.Э., Гаврунов А.Ю. Improvement of grinding in vibration mills. Строительные и дорожные машины. 2019;(3):41–44.
4. Богданов В.С., Богданов Н.Э., Анциферов С.И., Нижегородов А.И., Сычев Е.А. Зависимость производительности вибрационной мельницы от её конструктивных и технологических параметров. Цемент и его применение. 2023;(3):46–49. Режим доступа: https://jcement.ru/magazine/vypusk-3-2023/zavisimost-proizvoditelnosti-vibratsionnoy-melnitsyot-ee-konstruktivnykh-i-tekhnologicheskikh-param/ (дата обращения: 18.04.2026).
5. Дмитрак Ю.В., Атрушкевич В.А., Адамова Л.С. Анализ научных тенденций в исследованиях движения мелющих тел при тонком измельчении горных пород. Маркшейдерия и недропользование. 2022;(5):4–16. https://doi.org/10.56195/20793332_2022_5_4
6. Дударев В.А., Михальков А.Д., Михальков В.С., Сиваченко Л.А. Исследование работы вертикальной вибрационной мельницы для измельчения строительных материалов. Вестник Барановичского государственного университета. Серия: Технические науки. 2021;(1):4–9. Режим доступа: https://rep.barsu.by/handle/data/6916 (дата обращения: 18.04.2026).
7. Spendley W., Hext G.R., Himsworth F.R. Sequential Application of simplex designs in optimisation and evolutionary operation. Technometrics. 1962;4(4):441–461. https://doi.org/10.1080/00401706.1962.10490033
8. Sabah E. Effect of vibratory ball mill grinding parameters of hydrated lime ultrafine grinding on consumed energy. Arabian Journal of Geosciences. 2025;18(6):122. https://doi.org/10.1007/s12517-025-12263-9
9. Aranda R.M., Astacio R., Urban P., Aranda B., Cuevas F.G. Milling amorphous FeSiB ribbons with vibratory ball and disc mills. Powder Technology. 2024;441:119816. https://doi.org/10.1016/j.powtec.2024.119816
10. Fu W., Li D., Zhang X. Structure optimization of vibratory mills based on container wall trajectory characteristics. Advanced Powder Technology. 2026;37(6):105264. https://doi.org/10.1016/j.apt.2026.105264
11. Tomach P. The influence of the grinding media diameter on grinding efficiency in a vibratory ball mill. Materials. 2024;17(12):2924. https://doi.org/10.3390/ma17122924
12. Cheng M., Pan Y., Sun Y., Liu P., Liu B. Effects of support stiffness and grinding media shape on vibration superfine grinding performance of wheat bran. BioResources. 2025;20(4):9720–9738. https://doi.org/10.15376/biores.20.4.9720-9738
13. Hashimoto H., Watanabe R. Model simulation of energy consumption during vibratory ball milling of metal powder. Materials Transactions, JIM. 1990;31(3):219–224. https://doi.org/10.2320/matertrans1989.31.219
14. Терентьев В.В., Смирнов С.Ф., Краснов А.А. Моделирование времени пребывания измельчаемого материала в вибрационной мельнице. Аграрный вестник Верхневолжья. 2023;(2):126–131. DOI: 10.35523/230758722023432126131
