Физико-математический анализ многостадийного процесса взрывного разрушения горных пород

Д.В. Молдован, К.Н. Ястребова, В.И. Чернобай
Санкт-Петербургский горный университет императрицы Екатерины II, г. Санкт-Петербург, Российская Федерация
Горная Промышленность №4S/ 2026 стр. 217-222

Резюме: В статье рассматривается динамика перехода высокоинтенсивного ударного воздействия от детонации взрывчатого вещества к квазистатическому расширению полости под давлением продуктов взрыва. Основное внимание уделяется механизмам формирования зон разрушения: полости взрыва, дробления и трещинообразования. Подробно исследуется ключевая роль акустического согласования сред на границе «взрывчатое вещество–порода» через концепцию волнового импеданса, а также эволюция волны сжатия в массиве. На основе уравнений состояния предлагаются расчетные зависимости для определения критических параметров взрывного воздействия, таких как максимальное давление на фронте волны, радиусы зон разрушения и остаточное давление в полости. Представленный физико-математический аппарат создает научную основу для оптимизации технологий взрывных работ. Целенаправленный подбор типа взрывчатого вещества, конструкции заряда и схемы инициирования на основе анализа волновых и прочностных процессов позволяет повысить энергетическую эффективность взрыва, контролировать гранулометрический состав разрушенной породы и минимизировать негативные воздействия (сейсмические эффекты, переизмельчение).

Ключевые слова: взрывное разрушение горных пород, детонация, волновой импеданс, ударная волна, волна сжатия, полость взрыва, зона дробления, зона трещинообразования, давление продуктов взрыва, квазистатическое нагружение, динамическое нагружение, уравнение состояния

Для цитирования: Молдован Д.В., Ястребова К.Н., Чернобай В.И. Физико-математический анализ многостадийного процесса взрывного разрушения горных пород. Горная промышленность. 2026;(4S):217–222. https://doi.org/10.30686/1609-9192-2026-4S-217-222

Информация о статье

Поступила в редакцию: 20.06.2026

Поступила после рецензирования: 29.07.2026

Принята к публикации: 18.08.2026

Информация об авторах

Молдован Дмитрий Владимирович – кандидат технических наук, доцент кафедры взрывного дела, Санкт-Петербургский горный университет императрицы Екатерины II, г. Санкт-Петербург, Российская Федерация; https://orcid.org/0000-0003-2227-6625; e-mail: Адрес электронной почты защищен от спам-ботов. Для просмотра адреса в вашем браузере должен быть включен Javascript.

Ястребова Карина Намидиновна – кандидат технических наук, научный сотрудник лаборатории физико-механических свойств и разрушения горных пород научного центра геомеханики и проблем горного производства, Санкт-Петербургский горный университет императрицы Екатерины II, г. Санкт-Петербург, Российская Федерация

Чернобай Владимир Иванович – кандидат технических наук, доцент кафедры взрывного дела, Санкт-Петербургский горный университет императрицы Екатерины II, г. Санкт-Петербург, Российская Федерация; https://orcid.org/0000-0002-6858-8854

Список литературы

1. Маховиков А.Б., Филясова Ю.А. Цифровые технологии при добыче твёрдых полезных ископаемых в Арктике. Устойчивое развитие горных территорий. 2024;16(3):1110–1117. https://doi.org/10.21177/1998-4502-2024-16-3-1110-1117

2. Хохлов С.В. Применение методов цифрового моделирования для прогнозирования параметров развала взорванной горной массы. Записки Горного института. 2025;275:196–204. Режим доступа: https://pmi.spmi.ru/pmi/article/view/16650 (дата обращения: 28.03.2026).

3. Хохлов С.В., Виноградов Ю.И., Маккоев В.А., Абиев З.А. Влияние скорости детонации взрывчатых веществ на степень предразрушения горной породы при взрыве. Горные науки и технологии. 2024;9(2):85–96. https://doi.org/10.17073/2500-0632-2023-11-177

4. Koteleva N., Kuznetsov V., Vasilyeva N. A simulator for educating the digital technologies skills in industry. part one. dynamic simulation of technological processes. Applied Sciences. 2021;11(22):10885. https://doi.org/10.3390/app112210885

5. Котелева Н.И., Вальнев В.В., Марков В.В. Программный сервис для контроля качества выполнения сборочных работ. Цветные металлы. 2025;(9):68–76. https://doi.org/10.17580/tsm.2025.09.07

6. Нгуен Нгок М., Фам Дык Т. Направление развития технологий добычи применительно к рудникам глубокого заложения. Горные науки и технологии. 2019;4(1):16-22. https://doi.org/10.17073/2500-0632-2019-1-16-22

7. Козырев А.А., Семенова И.Э., Журавлева О.Г., Пантелеев А.В. Гипотеза происхождения сильного сейсмического события на Расвумчоррском руднике 09.01.2018. Горный информационно-аналитический бюллетень. 2018;(12):74–83. https://doi.org/10.25018/0236-1493-2018-12-0-74-83

8. Gell E.M., Walley S.M., Braithwaite C.H. Review of the validity of the use of artificial specimens for characterizing the mechanical properties of rocks. Rock Mechanics and Rock Engineering. 2019;52(9):2949–2961. https://doi.org/10.1007/S00603-019-01787-8

9. Покровский Г.И., Федоров И.С. Действие удара и взрыва в деформируемых средах. М.: Промстройиздат; 1957. 276 с.

10. Dvoynikov M.V., Sidorkin D.I., Kunshin A.A., Kovalev D.A. Development of hydraulic turbodrills for deep well drilling. Applied Sciences. 2021;11(16):7517. https://doi.org/10.3390/app11167517

11. Зыков В.С., Иванов В.В., Соболев В.В. Исследования влияния массовых промышленных взрывов на устойчивость подземных горных выработок при открыто-подземной разработке угольных месторождений. Безопасность труда в промышленности. 2018;(11):19–28.

12. Yang L.-Y., Ding C.-X. Fracture mechanism due to blast-imposed loading under high static stress conditions. International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences. 2018;107:150–158. https://doi.org/10.1016/j.ijrmms.2018.04.039

13. Zhukovskiy Yu.L., Korolev N.A., Babanova I.S., Boikov A.V. The prediction of the residual life of electromechanical equipment based on the artificial neural network. IOP Conference Series: Earth and Environmental Science. 2017;87(3):032056. https://doi.org/10.1088/1755-1315/87/3/032056

14. Beloglazov I.I., Petrov P.A., Bazhin V.Yu. The concept of digital twins for tech operator training simulator design for mining and processing industry. Eurasian Mining. 2020;(2):50–54. https://doi.org/10.17580/em.2020.02.12

15. Татаринов В.Н., Гупало В.С., Акматов Д.Ж., Маневич А.И., Шевчук Р.В., Лосев И.В., Камаев А.А. Трехмерное моделирование напряженно-деформированного состояния и анализ стабильности породного массива при строительстве подземной исследовательской лаборатории. Записки Горного института. 2026;278:3–15. Режим доступа: https://pmi.spmi.ru/pmi/article/view/16631 (дата обращения: 28.03.2026).

16. Сидоров Д.В., Пономаренко Т.В., Косухин Н.И. Управление фактором геодинамической безопасности для обеспечения устойчивого развития АО «СУБР». Горный журнал. 2021;(1):81–85. https://doi.org/10.17580/gzh.2021.01.14

17. Господариков А.П., Ревин И.Е., Морозов К.В. Композитная модель анализа данных сейсмического мониторинга при ведении горных работ на примере Кукисвумчоррского месторождения АО «Апатит». Записки Горного института. 2023;262:571–580. https://doi.org/10.31897/PMI.2023.9

18. Shevkun E., Leshchinsky A., Plotnikov A. Special aspects of explosive loosening with minimal rock displacement. E3S Web of Conferences. 2020;192:01003. https://doi.org/10.1051/e3sconf/202019201003

19. Fu X., Sheng Q., Zhang Y., Chen J. Application of the discontinuous deformation analysis method to stress wave propagation through a one-dimensional rock mass. International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences. 2015;80:155–170. https://doi.org/10.1016/j.ijrmms.2015.09.017

20. Алимжанов А.М. Модель неоднородного упругопластически деформируемого массива горных пород с подземной выработкой. Механика и технологии. 2014;(1):6–12.

21. Немчин Н.П., Ветров С.В. Решение задачи горного давления с нелинейной функцией разупрочнения методом конечных разностей. Известия высших учебных заведений. Горный журнал. 2015;(2):49–58.

22. Холодилов А.Н., Господариков А.П. Модель расчета сейсмических колебаний, возникающих при массовых взрывах на подземных рудниках. Физико-технические проблемы разработки полезных ископаемых. 2020;(1):33–40. https://doi.org/10.15372/FTPRPI20200104

23. Козырев А.А., Панин В.И., Федотова Ю.В. Проблемы безопасности при ведении горных работ в высоконапряженных массивах скальных пород. Записки Горного института. 2012;198:150–156. Режим доступа: https://pmi.spmi.ru/pmi/article/view/5933 (дата обращения: 27.03.2026).

24. Маринин М.А., Евграфов М.В., Должиков В.В. Производство взрывных работ на заданный гранулометрический состав руды в рамках концепции «mine-to-mill»: современное состояние и перспективы. Известия Томского политехнического университета. Инжиниринг георесурсов. 2021;332(7):65–74. https://doi.org/10.18799/24131830/2021/7/3264

25. Kuzmin Yu.O. Recent geodynamics of a fault system. Izvestiya, Physics of the Solid Earth. 2015;51(4):480–485. https://doi.org/10.1134/S1069351315040059

26. Kuritsyn S.Yu., Rasulov K.M. On a generalized Riemann problem for metaanalytic functions of the second type. Lobachevskii Journal of Mathematics. 2018;39(1):97–103. https://doi.org/10.1134/S1995080218010183

27. Петраков Д.Г., Купавых К.С., Купавых А.С. Экспериментальное исследование упруго-пластичных свойств пород нефтяного пласта с учетом насыщенности. Строительство нефтяных и газовых скважин на суше и на море. 2020;(3):33–38. https://doi.org/10.33285/0130-3872-2020-3(327)-33-38

28. Марысюк В.П., Корнейчук В.И., Фендер С.Н., Андреев А.А., Корецкий А.С. Совершенствование способов разгрузки массива скважинами большого диаметра при отработке сульфидных руд. Горный журнал. 2014;(4):15–18. Режим доступа: https://www.rudmet.ru/journal/1298/article/22116/ (дата обращения: 27.03.2026).

29. Robinson P.R., Hsu C.S. Introduction to petroleum technology. In: Hsu C.S., Robinson P.R. (eds) Springer Handbook of Petroleum Technology. Cham: Springer; 2017, pp. 1–83. https://doi.org/10.1007/978-3-319-49347-3_1

30. Жабин А.Б., Аверин Е.А., Поляков А.В. Показатель эквивалентной прочности горных пород. Горная промышленность. 2018;(5)112–115. Режим доступа: https://mining-media.ru/ru/article/newtech/14132-pokazatel-ekvivalentnoj-prochnostigornykh-porod (дата обращения: 27.03.2026).

31. Ермолович Е.А., Овчинников А.В., Аникеев А.А., Хаустов В.В. Влияние размеров образца на прочность мела. Известия Тульского государственного университета. Науки о Земле. 2020;(2):263–271.

32. Першин Г.Д., Пшеничная Е.Г., Мажитов А.М. Энергетические критерии квазихрупкого разрушения горных пород в технологических процессах их добычи и первичной переработки. Горная промышленность. 2022;(2):84–89. https://doi.org/10.30686/1609-9192-2022-2-84-89

33. Wu Y., Yin T., Zhuang D., Li Q., Chen Y. Research on the effect of thermal treatment on the crack resistance curve of marble using notched semi-circular bend specimen. Theoretical and Applied Fracture Mechanics. 2022;119:103344. https://doi.org/10.1016/j.tafmec.2022.103344

34. Yuan S., Sun Q., Li P., Geng J., Zhang H. Fracture properties and dynamic failure of three-point bending of yellow sandstone after subjected to high-temperature conditions. Engineering Fracture Mechanics. 2022;265:108366. https://doi.org/10.1016/j.engfracmech.2022.108366

35. Вохмин С.А., Курчин Г.С., Шевнина Е.В., Кирсанов А.К., Костылев С.С. Прогнозирование гранулометрического состава отбитой горной массы при отработке месторождений открытым способом. Известия высших учебных заведений. Горный журнал. 2020;(1):14–24. https://doi.org/10.21440/0536-1028-2020-1-14-24

36. Zhang Z.-X., Sanchidrián J.A., Ouchterlony F., Luukkanen S. Reduction of fragment size from mining to mineral processing: A review. Rock Mechanics and Rock Engineering. 2023;56(1):747–778. https://doi.org/10.1007/s00603-022-03068-3