Применение многоточечной статистики к нерегулярным данным кернового опробования при моделировании медно-порфировых месторождений
И.О. Паничкин, Г.О. Абрамян
Национальный исследовательский технологический университет «МИСИС», г. Москва, Российская Федерация
Горная Промышленность №5/ 2026 стр. 159-163
Резюме: В статье рассмотрена процедура адаптации многоточечной статистики к интервальным данным кернового опробования медно-порфировой системы. Процедура использует нерегулярную скважинную выборку и формирует локальные категориальные шаблоны в анизотропной эллипсоидальной окрестности точки. В расчет включены геологический домен, литологический тип породы, композитный тип и укрупненный класс рудного потенциала. Для проверки сопоставлены однослойные и многослойные шаблоны, дистанционно-взвешенные и сбалансированные варианты многоточечной статистики, индикаторный кригинг и гибридные схемы. Качество оценивалось по отложенной проверке по скважинам с использованием доли правильных ответов, сбалансированной доли правильных ответов и макроусредненной F1-меры. Для геологических доменов лучший результат дал гибридный вариант многоточечной статистики и индикаторного кригинга: макро-F1 составила 0,401, доля правильных ответов – 0,495. Для литологических типов наилучший макро-F1 получен при совместном учете доменного, литологического и композитного окружения. Для композитного типа и укрупненного класса рудного потенциала лучшие значения макро-F1 обеспечил дистанционно-взвешенный вариант с балансировкой классов. Результаты показывают, что многослойные и дистанционно-взвешенные шаблоны повышают достоверность категориального моделирования и могут применяться при детализации геологической модели.
Ключевые слова: медно-порфировая система, интервальные данные, керновое опробование, многоточечная статистика, индикаторный кригинг, категориальное моделирование, геологический домен, литологический тип, композитный тип, макроусредненная F1-мера
Для цитирования: Паничкин И.О., Абрамян Г.О. Применение многоточечной статистики к нерегулярным данным кернового опробования при моделировании медно-порфировых месторождений. Горная Промышленность. 2026;(5):159–163. https://doi.org/10.30686/1609-9192-2026-5-159-163
Информация о статье
Поступила в редакцию: 03.06.2026
Поступила после рецензирования: 09.07.2026
Принята к публикации: 16.07.2026
Информация об авторах
Паничкин Илья Олегович – аспирант кафедры геологии и маркшейдерского дела Горного института, Национальный исследовательский технологический университет «МИСИС», г. Москва, Российская Федерация; e-mail: ilja. Адрес электронной почты защищен от спам-ботов. Для просмотра адреса в вашем браузере должен быть включен Javascript.
Абрамян Георгий Оникович – кандидат технических наук, доцент кафедры геологии и маркшейдерского дела Горного института, Национальный исследовательский технологический университет «МИСИС», г. Москва, Российская Федерация; https://orcid.org/0000-0002-0493-6290; e-mail: Адрес электронной почты защищен от спам-ботов. Для просмотра адреса в вашем браузере должен быть включен Javascript.
Список литературы
1. Guardiano F.B., Srivastava R.M. Multivariate geostatistics: Beyond bivariate moments. In: Soares A. (eds) Geostatistics Tróia ’92. Dordrecht: Springer; 1993. Vol. 1, pp. 133–144. https://doi.org/10.1007/978-94-011-1739-5_12
2. Strebelle S. Conditional simulation of complex geological structures using multiple-point statistics. Mathematical Geology . 2002;34(1):1–21. https://doi.org/10.1023/A:1014009426274
3. Mariethoz G., Caers J. Multiple-point geostatistics: Stochastic modeling with training images. John Wiley & Sons; 2015. 376 p. https://doi.org/10.1002/9781118662953
4. Høyer A.-S., Vignoli G., Hansen T.M., Vu L.T., Keefer D.A., Jørgensen F. Multiple-point statistical simulation for hydrogeological models: 3-D training image development and conditioning strategies. H ydrology and Earth System Sciences . 2017;21(12):6069–6089. https://doi.org/10.5194/hess-21-6069-2017
5. Hansen T.M., Vu L.T., Bach T. MPSLIB: A C++ class for sequential simulation of multiple-point statistical models. SoftwareX . 2016;5:127–133. https://doi.org/10.1016/j.softx.2016.07.001
6. Tahmasebi P. Multiple point statistics: A review. In: Daya Sagar B., Cheng Q., Agterberg F. (eds) Handbook of Mathematical Geosciences . Cham: Springer; 2018, pp. 613–643. https://doi.org/10.1007/978-3-319-78999-6_30
7. Zuo C., Pan Z., Yin Z., Guo C. A nearest neighbor multiple-point statistics method for fast geological modeling. Computers & Geosciences. 2022;167:105208. https://doi.org/10.1016/j.cageo.2022.105208
8. Jóhannsson Ó.D., Hansen T.M. Multiple-point statistics and non-colocational soft data integration. Computers & Geosciences . 2023;172:105280. https://doi.org/10.1016/j.cageo.2022.105280
9. Zhexenbayeva A., Madani N., Renard P., Straubhaar J. Using multiple-point geostatistics for geomodeling of a vein-type gold deposit. Applied Computing and Geosciences . 2024;23:100177. https://doi.org/10.1016/j.acags.2024.100177
10. Guo J., Zheng Y., Liu Z., Wang X., Zhang J., Zhang X. Pattern-based multiple-point geostatistics for 3D automatic geological modeling of borehole data. . 2025;34(1):149–169. https://doi.org/10.1007/s11053-024-10405-6
11. Кантемиров В.Д., Яковлев А.М., Титов Р.C. Оценка качественных показателей полезных ископаемых с использованием геоинформационных технологий блочного моделирования. Геоинформатика. 2020;(3):29–37. https://doi.org/10.47148/1609-364X-2020-3-29-37
12. Кантемиров В.Д., Яковлев А.М., Титов Р.С. Применение геоинформационных технологий блочного моделирования для совершенствования методов оценки качественных показателей полезных ископаемых. Известия высших учебных заведений. Горный журнал. 2021;(1):63–73. https://doi.org/10.21440/0536-1028-2021-1-63-73
13. Яковлев А.М. Апробация алгоритмов автоматизированной обработки геологических баз данных в технологических схемах управления качеством полезного ископаемого. Горный информационно-аналитический бюллетень. 2021;(5- 1):248–257. https://doi.org/10.25018/0236_1493_2021_51_0_248
