Математическая модель функционирования природно-технической системы, образованной горнодобывающим предприятием

Е.Б.Золотых, к.г.-м.н. ВНИПИИстромсырье

При­род­но-тех­ни­че­с­кая си­с­те­ма (ПТС) — это еди­ная си­с­те­ма, об­ра­зо­ван­ная пред­при­я­ти­ем и ок­ру­жа­ю­щим его ланд­шаф­том (Б.А.Ива­нов «Ин­же­нер­ная эко­ло­гия», Л. 1989). Пред­при­я­тие ис­пы­ты­ва­ет вли­я­ние ок­ру­жа­ю­ще­го ланд­шаф­та, как не­за­ви­ся­щей от не­го при­род­ной си­с­те­мы (би­о­ге­о­це­но­за), но так­же и са­мо ока­зы­ва­ет вли­я­ние на ок­ру­жа­ю­щий ланд­шафт. Вза­и­мо­вли­я­ние за­став­ля­ет рас­сма­т­ри­вать ПТС, как еди­ное це­лое.

Для вы­яв­ле­ния вли­я­ния до­бы­ва­ю­ще­го пред­при­я­тия на ок­ру­жа­ю­щую сре­ду ис­поль­зу­ет­ся ме­тод сле­же­ния (мо­ни­то­ринг) — на­блю­де­ние за ра­бо­та­ю­щим пред­при­я­ти­ем и ок­ру­жа­ю­щим ланд­шаф­том. В этом слу­чае ис­поль­зу­ет­ся эф­фект «чер­но­го ящи­ка». Пред­ла­га­е­мая ма­те­ма­ти­че­с­кая мо­дель поз­во­ля­ет рас­крыть «чер­ный ящик» и де­таль­но опи­сать си­с­те­му вза­и­мо­дей­ст­вий ве­ще­ст­ва и энер­гии вну­т­ри еди­ной ПТС.

При рас­смо­т­ре­нии ПТС в це­лом, как еди­ни­цы зем­ной по­верх­но­с­ти (рис. 1а), вид­но, что тех­ни­че­с­кая си­с­те­ма как бы ок­ру­же­на при­род­ной, вклю­че­на в нее (имен­но по­это­му ПТС — еди­ная не­де­ли­мая си­с­те­ма).

Из­ме­ним мас­штаб на­ших пред­став­ле­ний и сде­ла­ем еди­ни­цей от­сче­та не ПТС в це­лом, а ее под­си­с­те­му. Ког­да рас­сма­т­ри­ва­ют­ся вза­и­мо­дей­ст­вия меж­ду эти­ми си­с­те­ма­ми (рис. 1б), то они яв­ля­ют­ся рав­но­прав­ны­ми и раз­де­лен­ны­ми, т.е. од­на не вклю­ча­ет дру­гую, а каж­дая из них яв­ля­ет­ся объ­ек­том воз­дей­ст­вия и од­но­вре­мен­но субъ­ек­том, осу­ще­ств­ля­ю­щим воз­дей­ст­вие.

Оче­вид­но, что гор­но­до­бы­ва­ю­щие пред­при­я­тия об­ра­зу­ют осо­бый тип ПТС, а са­мым мно­го­чис­лен­ным под­ти­пом из них яв­ля­ют­ся пред­при­я­тия по до­бы­че сы­рья для про­из­вод­ст­ва стро­и­тель­ных ма­те­ри­а­лов. Каж­дый вид по­лез­но­го ис­ко­па­е­мо­го об­ра­зу­ет свой класс в этом под­ти­пе. Каж­дый класс ха­рак­те­ри­зу­ет­ся раз­ной зем­ле­ем­ко­с­тью, а, зна­чит, и пло­ща­дя­ми во­вле­ка­е­мых зе­мель, и об­щей пло­ща­дью ПТС.

Ин­фор­ма­ция, при­ве­ден­ная в табл. 1, по­ка­зы­ва­ет, что по ве­ли­чи­не зем­ле­ем­ко­с­ти пред­по­чти­тель­нее бо­лее круп­ные пред­при­я­тия, кро­ме то­го, скаль­ные ме­с­то­рож­де­ния ха­рак­те­ри­зу­ют­ся втрое мень­ши­ми ве­ли­чи­на­ми это­го по­ка­за­те­ля. Воз­мож­но, де­таль­ная клас­си­фи­ка­ция ПТС, об­ра­зо­ван­ных гор­но­до­бы­ва­ю­щи­ми пред­при­я­тия­ми, и бу­дет ба­зи­ро­вать­ся на по­ка­за­те­лях зем­ле­ем­ко­с­ти.

Тех­ни­че­с­кая си­с­те­ма, об­ра­зо­ван­ная до­бы­ва­ю­щим пред­при­я­ти­ем, яв­ля­ет­ся слож­ной (рис. 2). Она об­ра­зо­ва­на ес­те­ст­вен­ной си­с­те­мой — ме­с­то­рож­де­ни­ем и ис­кус­ст­вен­ной си­с­те­мой — тех­но­ло­ги­че­с­кой.

Вну­т­ри тех­ни­че­с­кой си­с­те­мы ра­бо­та­ю­ще­го пред­при­я­тия воз­ни­ка­ет осо­бая над­си­с­те­ма, на­зван­ная на­ми «Над­си­с­те­ма вза­и­мо­дей­ст­вия ес­те­ст­вен­ной и ис­кус­ст­вен­ной си­с­тем» («НВЕ­ИС»). Толь­ко при ее воз­ник­но­ве­нии про­ис­хо­дит воз­дей­ст­вие тех­ни­че­с­кой си­с­те­мы на при­род­ную и функ­ци­о­ни­ру­ет ПТС.

Ес­ли рас­сма­т­ри­вать эту по­след­нюю си­с­те­му «НВЕ­ИС» «из­ну­т­ри», вид­но, что она со­сто­ит из не­сколь­ких со­став­ных ча­с­тей — тех­но­ло­ги­че­с­ких пе­ре­де­лов, в каж­дом из ко­то­рых ес­те­ст­вен­ная и ис­кус­ст­вен­ная со­став­ля­ю­щие на­хо­дят­ся в не­раз­де­ли­мом един­ст­ве. Бу­дем счи­тать еди­ни­цей изу­че­ния си­с­те­мы «НВЕ­ИС» эле­мен­тар­ную (бо­лее не­де­ли­мую) ста­дию пре­об­ра­зо­ва­ния ма­те­ри­а­ла в тех­но­ло­ги­че­с­ком про­цес­се. По тер­ми­но­ло­гии, при­ня­той у тех­но­ло­гов, на­ша эле­мен­тар­ная ста­дия бу­дет рав­на лю­бо­му тех­но­ло­ги­че­с­ко­му про­цес­су или про­хож­де­нию ма­те­ри­а­ла че­рез лю­бой ап­па­рат, ес­ли при этом про­ис­хо­дит ка­кое-ли­бо из­ме­не­ние в ма­те­ри­а­ле. Ре­зуль­та­ты функ­ци­о­ни­ро­ва­ния «НВЕ­ИС» на­блю­да­ют­ся на каж­дой эле­мен­тар­ной ста­дии. Ра­бо­та по из­ме­не­нию ма­те­ри­а­ла, пред­став­лен­ная в эле­мен­тар­ных ста­ди­ях, про­ис­хо­дя­щих еди­но­вре­мен­но, и яв­ля­ет­ся ре­зуль­та­том вза­и­мо­дей­ст­вия под­си­с­тем вну­т­ри тех­ни­че­с­кой си­с­те­мы. Кро­ме то­го (что чрез­вы­чай­но важ­но), функ­ци­о­ни­ро­ва­ние «НВЕ­ИС» яв­ля­ет­ся как бы «мо­то­ром» воз­дей­ст­вия, т.е. по­сто­ян­ным по­став­щи­ком за­гряз­не­ний тех­ни­че­с­кой си­с­те­мы на при­род­ную. Эта двой­ст­вен­ность вы­ра­жа­ет­ся в том, что эле­мен­тар­ная ста­дия по­став­ля­ет как про­дук­цию или ма­те­ри­ал, иду­щий на сле­ду­ю­щую ста­дию пе­ре­ра­бот­ки, так и ухо­дя­щий из тех­ни­че­с­кой си­с­те­мы в при­род­ную — от­хо­ды.

На рис. 3 по­ка­за­на схе­ма вза­и­мо­за­ви­си­мо­с­тей по­ка­за­те­лей ма­те­ри­а­ла, тех­но­ло­ги­че­с­ких ре­ше­ний и пре­об­ра­зо­ва­ний ве­ще­ст­ва вну­т­ри эле­мен­тар­ной ста­дии (от­дель­но­го тех­но­ло­ги­че­с­ко­го про­цес­са).

При­ме­ром та­кой эле­мен­тар­ной ста­дии мо­жет быть лю­бой про­цесс, на­при­мер, экс­ка­ва­ция или пред­ва­ри­тель­ная ста­дия гро­хо­че­ния, дроб­ле­ние или про­мыв­ка и т.п.

Тех­но­ло­ги­че­с­ким про­цес­сом мож­но уп­рав­лять, ва­рь­и­руя ха­рак­те­ри­с­ти­ки ма­те­ри­а­ла или тех­но­ло­ги­че­с­ких ре­ше­ний. Из­ме­не­ние в од­ной из пер­вых трех по­зи­ций рис. 3 ав­то­ма­ти­че­с­ки вле­чет за со­бой из­ме­не­ния в дру­гих. Но на­и­бо­лее кос­ным из них яв­ля­ет­ся ма­те­ри­ал, вхо­дя­щий в про­цесс, т.к. из­ме­не­ния кон­тро­ли­ру­е­мых по­ка­за­те­лей ма­те­ри­а­ла тре­бу­ют вве­де­ния до­пол­ни­тель­ных тех­но­ло­ги­че­с­ких про­цес­сов, а, зна­чит, и рос­та за­трат. По­это­му нуж­но тех­но­ло­гию при­спо­саб­ли­вать к ма­те­ри­а­лу, а не на­обо­рот.

Все вы­ше­из­ло­жен­ное по­ка­зы­ва­ет, что ПТС яв­ля­ет­ся си­с­те­мой си­с­тем, и при ана­ли­зе ее функ­ци­о­ни­ро­ва­ния мы долж­ны по­сто­ян­но ме­нять точ­ку от­сче­та, ме­нять мас­штаб, в ко­то­ром мы опи­сы­ва­ем со­бы­тия. Опи­са­ния за­во­да, как тех­но­ло­ги­че­с­ко­го фе­но­ме­на, не­до­ста­точ­но. Па­ра­ме­т­ры, ко­то­рые вли­я­ют на функ­ци­о­ни­ро­ва­ние ПТС, име­ют раз­ную при­ро­ду, при­су­щи си­с­те­мам раз­но­го ге­не­зи­са и объ­е­ди­ня­ют­ся толь­ко бла­го­да­ря син­те­ти­че­с­кой сущ­но­с­ти про­цес­сов, про­хо­дя­щих в ПТС.

Опи­са­ние каж­дой си­с­те­мы мо­жет быть внеш­ним и вну­т­рен­ним. При вну­т­рен­нем опи­са­нии не­де­ли­мая еди­ни­ца про­ст­ран­ст­ва на 2-3 по­ряд­ка мень­ше внеш­не­го раз­ме­ра си­с­те­мы. На­при­мер: тех­ни­че­с­кая си­с­те­ма в це­лом име­ет раз­ме­ры в пер­вые ки­ло­ме­т­ры, а для осу­ще­ств­ле­ния от­дель­но­го тех­но­ло­ги­че­с­ко­го про­цес­са тре­бу­ет­ся пло­щадь, ис­чис­ля­е­мая не­сколь­ки­ми де­сят­ка­ми–пер­вы­ми сот­ня­ми м2. В табл. 2 по­ка­за­ны мас­штаб­ные раз­ли­чия меж­ду внеш­ним и вну­т­рен­ним опи­са­ни­я­ми рас­сма­т­ри­ва­е­мых си­с­тем.

Ме­с­то­рож­де­ние, как ес­те­ст­вен­ная си­с­те­ма (рис. 2), при вну­т­рен­нем опи­са­нии об­ла­да­ет ес­те­ст­вен­ной  струк­тур­ной не­од­но­род­но­с­тью, объ­яс­ня­е­мой ге­о­ло­ги­че­с­ки­ми при­чи­на­ми, ее мож­но опи­сать в тер­ми­нах ге­о­ло­гии. Во вре­мя раз­ра­бот­ки ес­те­ст­вен­ная си­с­те­ма вы­сту­па­ет как объ­ект, свой­ст­ва ко­то­ро­го из­ме­ня­ют­ся во вре­ме­ни.

Вну­т­рен­ним опи­са­ни­ем ис­кус­ст­вен­ной си­с­те­мы яв­ля­ет­ся опи­са­ние обо­ру­до­ва­ния. Не­пре­рыв­ное про­хож­де­ние по­то­ка ма­те­ри­а­ла че­рез тех­но­ло­ги­че­с­кую це­поч­ку де­ла­ет это скоп­ле­ние обо­ру­до­ва­ния еди­ной си­с­те­мой — это внеш­нее опи­са­ние ис­кус­ст­вен­ной си­с­те­мы.

Ка­рь­ер и ДСЗ, как ис­кус­ст­вен­ная си­с­те­ма (рис. 2), рас­сма­т­ри­ва­е­мая в це­лом, на дан­ном кон­крет­ном пред­при­я­тии яв­ля­ет­ся не­ко­ей кон­стан­той, на­ст­ро­ен­ной на по­лу­че­ние про­дук­ции оп­ре­де­лен­но­го ка­че­ст­ва. Но, по­сколь­ку ка­рь­ер — про­из­вод­ст­во от­кры­тое, на ка­че­ст­во про­дук­ции и от­хо­дов не­из­беж­но вли­я­ние не толь­ко тех­но­ло­ги­че­с­ких, но и кли­ма­ти­че­с­ких ус­ло­вий и дру­гих ланд­шафт­ных фак­то­ров: ско­ро­сти ве­т­ра, его на­прав­ле­ния, влаж­но­с­ти, от­сут­ст­вия или при­сут­ст­вия сне­го­во­го по­кро­ва и т.д.

Вну­т­рен­нее опи­са­ние тех­ни­че­с­кой си­с­те­мы — это ха­рак­те­ри­с­ти­ка со­зи­да­тель­ной де­я­тель­но­с­ти пред­при­я­тия, а имен­но про­цес­са по­лу­че­ния по­лез­но­го про­дук­та, что вы­ра­жа­ет­ся че­рез функ­ци­о­ни­ро­ва­ние над­си­с­те­мы вза­и­мо­дей­ст­вия ес­те­ст­вен­ной и ис­кус­ст­вен­ной си­с­тем во вре­ме­ни, т.е. в за­ви­си­мо­с­ти от по­сле­до­ва­тель­но­с­ти от­ра­бот­ки до­быч­ных бло­ков.

Внеш­ние про­яв­ле­ния тех­ни­че­с­кой си­с­те­мы — вы­де­ле­ние от­хо­дов в ок­ру­жа­ю­щую сре­ду. Объ­ем от­хо­дов на рас­сма­т­ри­ва­е­мых ме­с­то­рож­де­ни­ях ино­гда со­став­ля­ет 40% и бо­лее от гор­ной мас­сы. Кро­ме то­го, при ра­бо­те ме­ха­низ­мов вы­де­ля­ют­ся ве­ще­ст­ва и энер­гия, ко­то­рые для при­род­ной си­с­те­мы яв­ля­ют­ся за­гряз­не­ни­я­ми. Мо­де­ли­ро­ва­ние об­ра­зо­ва­ния от­хо­дов — это и есть внеш­нее опи­са­ние тех­ни­че­с­кой си­с­те­мы. В об­щую сум­му от­хо­дов на дан­ном тех­но­ло­ги­че­с­ком пе­ре­де­ле долж­ны вой­ти не толь­ко ма­те­ри­ал от про­дук­та, по­сту­па­ю­ще­го в про­цесс, но и ве­ще­ст­ва, вхо­дя­щие с ис­кус­ст­вен­ной си­с­те­мой, а так­же ве­ще­ст­ва и теп­ло­вое или дру­гое из­лу­че­ние, об­ра­зу­ю­щи­е­ся от ра­бо­ты ме­ха­низ­мов.

Вну­т­рен­нее опи­са­ние при­род­ной си­с­те­мы — ее ес­те­ст­вен­ное со­сто­я­ние, внеш­нее — ее вли­я­ние на про­из­вод­ст­во. Вну­т­рен­нее опи­са­ние при­род­но-тех­ни­че­с­кой си­с­те­мы — воз­дей­ст­вие про­из­вод­ст­ва на при­ро­ду, внеш­нее — ре­зуль­тат воз­дей­ст­вия.

На рис. 4 по­ка­за­но ме­с­то­на­хож­де­ние раз­ных, су­ще­ст­вен­ных для ПТС групп па­ра­ме­т­ров (мно­жеств). Мно­же­ст­ва, обо­зна­чен­ные на рис. 4 в ви­де ма­те­ма­ти­че­с­ких вы­ра­же­ний, долж­ны со­дер­жать все па­ра­ме­т­ры, не­об­хо­ди­мые для ана­ли­за вза­и­мо­дей­ст­вий меж­ду все­ми под­си­с­те­ма­ми во вре­мя функ­ци­о­ни­ро­ва­ния ПТС. Во всех фор­му­лах боль­шая ла­тин­ская бук­ва оз­на­ча­ет са­мо мно­же­ст­во (со­во­куп­ность), ма­лень­кая — лю­бой i-тый па­ра­метр, бук­ва в кон­це ин­дек­са — ко­ли­че­ст­во па­ра­ме­т­ров в дан­ном мно­же­ст­ве.

Мно­же­ст­во па­ра­ме­т­ров N[ni] i=1,2,…,m вклю­ча­ет в се­бя кли­ма­ти­че­с­кие и дру­гие ком­по­нен­ты внеш­ней сре­ды, вли­я­ю­щие на про­из­вод­ст­во (из­ме­ня­ю­щие тех­но­ло­ги­че­с­кие ха­рак­те­ри­с­ти­ки).

Мно­же­ст­во R[ri] i=1,2,…,x — ко­ли­че­ст­во ха­рак­те­ри­с­тик по­род в еди­нич­ном до­быч­ном бло­ке и ге­о­ме­т­рия это­го бло­ка.

Мно­же­ст­во Z[zi] i=1,2,…,y — со­сто­я­ния тех­но­ло­ги­че­с­кой си­с­те­мы в це­лом, от­дель­ные чле­ны этой со­во­куп­но­с­ти ха­рак­те­ри­зу­ют от­дель­ные тех­но­ло­ги­че­с­кие про­цес­сы, ко­то­рые мо­гут ва­рь­и­ро­вать­ся на раз­ных пред­при­я­ти­ях, но по­сто­ян­ны на од­ном (хо­тя бы в те­че­ние се­зо­на вре­ме­ни го­да). Ха­рак­те­ри­с­ти­ки вза­и­мо­дей­ст­вия ма­те­ри­а­ла и ме­ха­низ­мов, пре­вра­ще­ния ма­те­ри­а­ла в тех­но­ло­ги­че­с­ком про­цес­се яв­ля­ют­ся под­мно­же­ст­вом мно­же­ст­ва Z[zi] i=1,2,…,y.

Мно­же­ст­во O[oi] i=1,2,…,p ха­рак­те­ри­зу­ет ко­ли­че­ст­во тех­но­ло­ги­че­с­ких пе­ре­де­лов, на ко­то­рых об­ра­зу­ют­ся от­хо­ды (в той же по­сле­до­ва­тель­но­с­ти, что и в пре­ды­ду­щей груп­пе) с ка­че­ст­вен­но-ко­ли­че­ст­вен­ной ха­рак­те­ри­с­ти­кой всех от­хо­дов.

Мно­же­ст­во L[li] i=1,2,…,s — со­дер­жит ха­рак­те­ри­с­ти­ки ок­ру­жа­ю­ще­го ланд­шаф­та, ко­то­рые не вли­я­ют на про­из­вод­ст­во, а, на­обо­рот, ис­пы­ты­ва­ют его воз­дей­ст­вие. Ре­зуль­та­ты воз­дей­ст­вия об­ра­зу­ют под­мно­же­ст­во.

Ма­те­ма­ти­че­с­кая мо­дель  функ­ци­о­ни­ро­ва­ния ПТС пред­став­ля­ет со­бой ма­т­ри­цу свойств мно­го­мер­но­го про­ст­ран­ст­ва. Рас­смо­т­рим фор­ми­ро­ва­ние этой ма­т­ри­цы, что воз­мож­но сде­лать толь­ко че­рез ма­т­ри­цы бо­лее низ­ко­го уров­ня.

Век­тор-стро­ка во всех ма­т­ри­цах от­ра­жа­ет мно­же­ст­во па­ра­ме­т­ров, ха­рак­те­ри­зу­ю­щих си­с­те­му, для ко­то­рой со­став­ле­на эта ма­т­ри­ца, в еди­ни­цу вре­ме­ни. А каж­дый век­тор-стол­бец — из­ме­не­ние во вре­ме­ни од­но­го па­ра­ме­т­ра.

Ма­т­ри­ца свойств ес­те­ст­вен­ной си­с­те­мы (А1) — это про­стей­шая ма­т­ри­ца в на­шей мо­де­ли. Клю­че­вым мо­мен­том яв­ля­ет­ся то, что она от­ра­жа­ет из­мен­чи­вость сы­рья во вре­ме­ни и за­ви­сит от то­по­ло­гии от­ра­бот­ки (т.е. от фак­ти­че­с­кой по­сле­до­ва­тель­но­с­ти от­ра­бот­ки до­быч­ных бло­ков). От это­го же об­сто­я­тель­ст­ва за­ви­сит из­мен­чи­вость ма­те­ри­а­ла вну­т­ри тех­но­ло­ги­че­с­ко­го про­цес­са и из­мен­чи­вость от­хо­дов. По­след­нее при­во­дит к ва­ри­а­ци­ям во вре­ме­ни тех па­ра­ме­т­ров тех­ни­че­с­кой си­с­те­мы, ко­то­рые ока­зы­ва­ют не­га­тив­ное вли­я­ние на при­род­ную си­с­те­му.

Ма­т­ри­ца А2 — это внеш­нее опи­са­ние ис­кус­ст­вен­ной си­с­те­мы (т.е. пол­ное опи­са­ние тех­но­ло­ги­че­с­ко­го про­из­вод­ст­ва сов­ме­ст­но с тре­бо­ва­ни­я­ми к ма­те­ри­а­лу для каж­до­го тех­но­ло­ги­че­с­ко­го пе­ре­де­ла с воз­мож­ны­ми ва­ри­а­ци­я­ми при­род­ной си­с­те­мы, вли­я­ю­щи­ми на про­из­вод­ст­во). Ма­т­ри­ца А3 — вну­т­рен­нее опи­са­ние ка­рь­е­ра и за­во­да сов­ме­ст­но с ме­с­то­рож­де­ни­ем, на ко­то­рое на­кла­ды­ва­ют­ся при­род­ные и вре­мен­ные ва­ри­а­ции.

Ма­т­ри­ца А4 — ха­рак­те­ри­зу­ет ка­че­ст­во и ко­ли­че­ст­во от­хо­дов и за­гряз­не­ний и ва­ри­а­ции их во вре­ме­ни. Она яв­ля­ет­ся внеш­ним опи­са­ни­ем тех­ни­че­с­кой си­с­те­мы. Ма­т­ри­ца А5 — яв­ля­ет­ся внеш­ним опи­са­ни­ем при­род­ной си­с­те­мы и от­ра­жа­ет ва­ри­а­ции при­род­ных фак­то­ров во вре­ме­ни. Внеш­ним опи­са­ни­ем ПТС мо­жет слу­жить ма­т­ри­ца А6, а вну­т­рен­ним — ма­т­ри­цы А4 и А5.

От­сю­да сле­ду­ет, что каж­до­му мо­мен­ту вре­ме­ни ti от­ве­ча­ет век­тор-стро­ка ма­т­ри­цы А6, яв­ля­ю­щий­ся как бы мгно­вен­ной фо­то­гра­фи­ей всей ПТС, при­чем, ес­ли в на­ча­ле тех­но­ло­ги­че­с­кой це­поч­ки идет пер­вич­ный ма­те­ри­ал, то в кон­це он уже из­ме­нен.

Итак:

1. Раз­ра­ба­ты­ва­е­мое ме­с­то­рож­де­ние, пе­ре­ра­ба­ты­ва­ю­щее пред­при­я­тие и ок­ру­жа­ю­щий ланд­шафт об­ра­зу­ют еди­ную при­род­но-тех­ни­че­с­кую си­с­те­му (ПТС). Изу­че­ние ПТС воз­мож­но толь­ко при еди­но­об­раз­ном под­хо­де ко всем ее под­си­с­те­мам.

2. Гор­но­до­бы­ва­ю­щие пред­при­я­тия об­ра­зу­ют осо­бый тип ПТС, ха­рак­те­ри­зу­ю­щий­ся слож­ным стро­е­ни­ем. Функ­ци­о­ни­ро­ва­ние та­кой ПТС не­воз­мож­но без су­ще­ст­во­ва­ния осо­бой над­си­с­те­мы вза­и­мо­дей­ст­вия ес­те­ст­вен­ной (ме­с­то­рож­де­ние) и ис­кус­ст­вен­ной (ка­рь­ер и ДСЗ) си­с­тем.

3. Ма­те­ма­ти­че­с­кая мо­дель функ­ци­о­ни­ро­ва­ния ПТС, пред­ло­жен­ная ав­то­ром, пред­став­ля­ет со­бой ма­т­ри­цу свойств мно­го­мер­но­го про­ст­ран­ст­ва. Век­тор-стро­ка ха­рак­те­ри­зу­ет со­сто­я­ние в еди­ни­цу вре­ме­ни (в каж­дый кон­крет­ный мо­мент) всех си­с­тем: при­род­ной (ок­ру­жа­ю­ще­го ланд­шаф­та), ес­те­ст­вен­ной (ме­с­то­рож­де­ния), ис­кус­ст­вен­ной (ка­рь­ер и ДСЗ).

4. Пред­ло­жен­ная ма­те­ма­ти­че­с­кая мо­дель да­ет воз­мож­ность рас­счи­тать вли­я­ние гор­но­до­бы­ва­ю­ще­го пред­при­я­тия на ок­ру­жа­ю­щий ланд­шафт не ме­то­дом «чер­но­го ящи­ка», а, опи­ра­ясь на тех­но­ло­ги­че­с­кие раз­ра­бот­ки, че­рез ана­лиз ма­те­ри­аль­ных по­то­ков вну­т­ри пред­при­я­тия по про­из­вод­ст­ву не­руд­ных стро­и­тель­ных ма­те­ри­а­лов и поз­во­лит ре­шить за­да­чи вы­бо­ра ра­ци­о­наль­ных тех­но­ло­гий, умень­шить зем­ле­ем­кость гор­но­до­бы­ва­ю­щих пред­при­я­тий по про­из­вод­ст­ву стро­и­тель­ных ма­те­ри­а­лов, уве­ли­чить про­цент ис­поль­зо­ва­ния от­хо­дов за счет опе­ра­тив­ной ха­рак­те­ри­с­ти­ки их ка­че­ст­вен­но-ко­ли­че­ст­вен­ных по­ка­за­те­лей. 

Журнал "Горная Промышленность" №5 1999