Применение методов прочностного анализа для прогнозирования геомеханической ситуации в капитальных горных выработках на больших глубинах

М.А. Соннов, коммерческий директор ООО «Фидесис» (резидент Фонда «Сколково»)

А.В. Трофимов, канд. техн. наук, заведующий Центром физико-механических исследований ООО «Институт Гипроникель»

А.Е. Румянцев, канд. техн. наук, ведущий научный сотрудник ООО «Институт Гипроникель»

Введение

Проектирование стационарных объектов и капитальных выработок на глубоких подземных рудниках сопряжено с вопросом нахождения оптимального баланса между снижением расстояний транспортировки персонала и самоходной техники к местам ведения горных работ и обеспечением длительной эксплуатации капитальных горных выработок, находящихся в зоне влияния фронта очистных работ.

При выборе оптимального решения необходимо учитывать комплекс вопросов по обеспечению геомеханически безопасного функционирования стационарного объекта вблизи потенциальных зон концентрации напряжений. Во избежание негативных последствий решение необходимо принимать на основе геотехнических расчетов и моделирования с применением специализированного программного обеспечения – систем прочностного анализа. Отсутствие детальной проработки геотехнической ситуации в исследуемом объекте, без учета этапов отработки залежи, с высокой вероятностью, может приводить к возникновению критических напряжений в элементах конструкций и последующим разрушениям, а также пластическим деформациям. Подобные проявления горного давления исключают возможность безопасной эксплуатации объекта.

Рассмотрим подобную ситуацию на основе подземного капитального сооружения, расположенного на глубине более 1 км. Сложная геомеханическая обстановка связана со многими факторами, а сам механизм поведения пород в окрестности подземной выработки основан на законах механики сплошных сред. Смещения пород и нагрузка на крепь вызваны процессами образования вокруг выработок зоны неупругих деформаций. Поскольку в зоне неупругих деформаций напряжения в массиве пород понижены, на границе этой зоны напряжения повышены, и под воздействием этого повышенного напряжения, а также за счет расширения трещин происходит выдавливание пород в выработки.

Точный механизм разрушения выработок описать практически невозможно, т.к. само расположение на границе с большим тектоническим нарушением обусловливает сложный характер взаимодействия блоковых структур, из которых состоит массив. Также к негативным факторам можно отнести то, что все выработки сооружения находятся в слабых горных породах (алевролит и мергель), предел прочности на одноосное сжатие которых сопоставим с гидростатическими напряжениями, возникающими на данных глубинах. Основным фактором, который спровоцировал проявление влияния тектоники, являются очистные работы, которые приближаются к сооружению, хоть и находятся выше его.

На основании изложенной информации сделан вывод о необходимости проведения математического моделирования для создания ситуации, аналогичной возникшей на объекте. Также для оценки состояния выработок в будущем будет произведен расчет модели, в которой горнотехническая ситуация изменится в результате увеличения площади разгруженного рудного массива, что, по предварительным оценкам, должно положительно сказываться на устойчивости выработок. Результатом моделирования будет более точное понимание процессов, происходящих в выработках рассматриваемого объекта.

Создание 3D модели с прилегающими выработками и частью рудного массива

Рис. 1 3D модель выработок

Создание 3D модели производилось на основе планов и разрезов с перенесением характерных размеров в программе AutoCAD 3D. Результатом построений явилась 3D модель, состоящая из объемных тел. На рис. 1 приведена модель выработок. Зона увеличенной разгрузки представлена на рис. 2.Рис. 2 Увеличенная зона разгрузки в модели в постпроцессоре программы Fidesys

Рис. 2 Увеличенная зона разгрузки в модели в постпроцессоре программы Fidesys

Подготовка модели к расчетам в программе CAE Fidesys

Для проведения расчетов использовалось программное обеспечение CAE Fidesys. Для решения подобных задач в CAE Fidesys, помимо конечно-элементного решения, реализован подход, основанный на методе спектральных элементов, который позволяет значительно повысить точность и скорость расчетов. Дополнительный модуль Fidesys Dynamics увеличивает функционал CAE Fidesys возможностью расчетов нестационарных задач с быстропротекающими процессами, требующих особой точности, методом спектральных элементов (МСЭ). Продукт позволяет решать задачи моделирования неразрушающего контроля, распространения упругих колебаний в твердых телах, высокоточного описания волновых процессов.

Данный метод использует также один из наиболее эффективных численных методов решения краевых задач – метод Галеркина. Данный подход позволяет повысить скорость вычислений и облегчить решение сложных задач, требующих сложных вычислений. Одним из этапов построения расчетной матрицы является этап разбиения области на заданное число элементов. Подобный подход позволяет учитывать неоднородности и разрывы в рассматриваемой области, а также более корректно описывать зоны с быстро меняющимися параметрами. Для каждого узла элемента задается бинарная функция формы. Таким образом, множество узлов элемента формируют математически замкнутую структуру для решения задачи механики, в которую входят: локальная матрица масс для элемента, локальный вектор внутренних сил и локальный вектор внешних сил для элемента.

Использование модуля Fidesys HPC позволяет проводить параллельные вычисления на современных многоядерных архитектурах. Ключевой особенностью Fidesys HPC является то, что он осуществляет распараллеливание всех основных этапов решения задачи. Это позволяет добиться ускорения расчетов до 30 раз по сравнению с расчетом на центральных процессорах.

Использование средств CAE Fidesys позволяет импортировать модель из AutoCAD, а основной и самой трудоемкой задачей является разбиение полученных криволинейных объемов на конечные элементы.

Результат разбиения модели на конечные элементы представлен на рис. 3.

Рис. 3 Разрез модели разбитой на конечные элементы в CAE Fidesys

Рис. 3 Разрез модели разбитой на конечные элементы в CAE Fidesys

Затем модель разбивается на блоки, различающиеся по физико-механическим свойствам, после чего накладываются граничные условия:

  • запрещение перемещений по всем направлениям для нижней грани модели;
  • запрещение перемещений для боковых граней модели по соответствующим осям;
  • для всей модели задается действие гравитации;
  • на верхнюю грань модели прикладывается давление, равное глубине расположения этой грани, в нашем случае – 24 МПа. После проделанных подготовительных работ запускается расчет модели.Физико-механические свойства блоков в модели

Результаты расчета модели в программе CAE Fidesys без учета влияния тектоники

Расчет производился по модели пластичности ДрукераПрагера с упрочнением, т.е. задача решалась не только в упругой постановке, но также и в пластичной, в которой учитывается модель поведения массива после достижения породами предела текучести.

Условно модель была разбита на 5 блоков:

  • блок №1 – это безрудные горные породы, представляет собой основную часть массива до рудного тела, вокруг рудного тела и продолжается после рудного тела до слабых пород (мергель), в которых расположен рассматриваемый объект;
  • блок №2 – самый нижний блок в модели, представленный породами с физико-механическими характеристиками, свойственными мергелю, именно в этой горной породе располагается основная часть сооружения;
  • блок №3 представляет собой рудное тело;
  • блок №4 представляет собой заложенное пространство в рудном теле;
  • блок №5 – часть разгруженного массива в рудном теле. В таблице приведены физико-механические свойства блоков горных пород участвующих в расчетной модели.

На рис. 4–6 представлены результаты расчета модели CAE Fidesys с распределением напряжений и пластических деформаций.

Рис. 4 Горизонтальные напряжения вдоль оси XX с зонами разгрузки:

в настоящий момент (а),

092 41

с увеличенной зоной разгрузки (б)

092 42

 

Рис. 5 Пластические деформации вдоль оси XX с зонами разгрузки:

в настоящий момент (а),

Рис. 5 Пластические деформации вдоль оси XX с зонами разгрузки

с увеличенной зоной разгрузки (б)

Рис. 5 Пластические деформации вдоль оси XX с зонами разгрузки

Рис. 6 Пластические деформации в выработках по Мизесу с зонами разгрузки:

в настоящий момент (а),

Рис. 6 Пластические деформации в выработках по Мизесу с зонами разгрузки:

с увеличенной зоной разгрузки (б)

Рис. 6 Пластические деформации в выработках по Мизесу с зонами разгрузки:

Выводы

В результате расчета можно сделать следующие выводы:

  • горизонтальные напряжения по оси XX достигают 40 МПа (рис. 4), что выше предела прочности мергеля в образце;
  • указанное выше подтверждается наличием значительных пластических деформаций на контурах выработок (рис. 5 и 6);
  • основной критерий оценки устойчивости выработок – критерий пластичности по Рихарду Эдлеру фон Мизесу, это один из двух основных критериев пластичности, используемых на сегодняшний день (второй важный критерий принадлежит Анри Треска).
  • в результате моделирования с увеличенной зоной разгрузки ожидаемого улучшения геомеханической обстановки в выработках не произошло, а даже наоборот (при сравнительном анализе результатов представленных на рисунках), в большинстве случаев, вопреки ожиданиям, произошло увеличение напряжений и пластических деформаций (по Мизесу), геомеханическая обстановка по абсолютным величинам осталась неизменной, но следует отметить увеличение площадей, вовлеченных в процесс пластического деформирования;
  • из рис. 4–6 видно, что выработка, находящаяся над выработками капитального сооружения, пройденная в крепких горных породах (блок №1), не испытывает пластических деформаций.

Полученные результаты подтверждают, что состояние капитального сооружения со временем будет только ухудшаться, т.к. по всем его выработкам в модели имеются пластические деформации, и даже после ухода фронта работ (расчет с увеличенной зоной разгрузки) деформации продолжат развиваться, так как выработки построены в сильнонарушенных и слабых по своим физико-механическим параметрам горных породах.

Ключевые слова: Проектирование выработок, прогнозирования геомеханической ситуации, места ведения горных работ, длительная эксплуатация

Журнал "Горная Промышленность"№4 (134) 2017, стр.92