Применение виноградных копул и градиентного бустинга для прогнозирования волатильности цен на железорудное сырьё и коксующийся уголь

DOI: https://doi.org/10.30686/1609-9192-2026-3-142-150

Читать на русскоя языке Рамазанова Э.Н., Камышова Г.Н., Поздеева С.Н., Зайчикова И.В.
Финансовый университет при Правительстве Российской Федерации, г. Москва, Российская Федерация
Горная Промышленность №3/ 2026 стр. 142-150

Резюме: Железорудное сырьё и премиальный коксующийся уголь остаются наиболее волатильными товарными бенчмарками в сегменте металлургического сырья: на протяжении 2022–2025 гг. их котировки демонстрировали резкие разворотные движения под прямым давлением циклов выплавки стали в КНР и Индии, погодных шоков в Пильбаре и Квинсленде, колебаний фрахта Капесайз, а также санкционной реконфигурации российского экспорта. Классические одномерные модели условной гетероскедастичности плохо улавливают асимметрию совместной хвостовой зависимости между этими двумя ключевыми шихтовыми сырьями, а универсальные гауссовы копулы существенно недооценивают синхронные экстремальные движения в периоды рыночного стресса. В статье предложен и апробирован гибридный подход: остатки моделей ARMA(1,1)–GJR-GARCH(1,1) с асимметричным распределением Стьюдента стандартизуются и связываются регулярной виноградной копулой (R-vine), построенной по алгоритму Диссмана с последовательным отбором парных семейств – Гумбеля, Клейтона, BB1, BB7 и поворотных вариантов, обеспечивающих раздельный учёт верхнего и нижнего хвостов. Полученные условные параметры зависимости, реализованная дисперсия по пятиминутным приращениям и блок экзогенных факторов – фьючерсы на горячекатаный рулон Shanghai Futures Exchange, Baltic Capesize Index, запасы руды в 45 крупнейших портах Китая, курс AUD/USD, индекс DXY и спрэд Mongolia–Australia – подаются на вход градиентного бустинга XGBoost с байесовской оптимизацией гиперпараметров. Эмпирическая база охватывает ежедневные котировки Platts IODEX 62% Fe CFR China и Platts PLV HCC FOB Australia за январь 2022 – декабрь 2025 гг., дополненные соответствующими дальневосточными российскими бенчмарками для коксующегося угля. Установлено, что сочетание R-vine копулы и градиентного бустинга снижает среднеквадратичную ошибку однодневного прогноза реализованной волатильности по сравнению со спецификациями DCC–GARCH, HAR–RV и LSTM, обеспечивая одновременно корректное покрытие VaR на уровнях 1 и 5%. Предложенный инструментарий применим в задачах хеджирования шихтовой корзины, калибровки лимитов экстремального риска, в тарифной и инвестиционной политике горнодобывающих компаний.

Ключевые слова: железорудное сырьё, коксующийся уголь, виноградная копула, градиентный бустинг, прогнозирование волатильности, хвостовая зависимость, горнодобывающая промышленность

Для цитирования: Рамазанова Э.Н., Камышова Г.Н., Поздеева С.Н., Зайчикова И.В. Применение виноградных копул и градиентного бустинга для прогнозирования волатильности цен на железорудное сырьё и коксующийся уголь. Горная промышленность. 2026;(3):142–150. https://doi.org/10.30686/1609-9192-2026-3-142-150

Информация о статье

Поступила в редакцию: 16.02.2026

Поступила после рецензирования: 06.05.2026

Принята к публикации: 06.05.2026

Информация об авторах

Рамазанова Эльвира Нажмеддиновна – кандидат технических наук, доцент кафедры математики и анализа данных, Финансовый университет при Правительстве Российской Федерации, г. Москва, Российская Федерация; https://orcid.org/0000-0003-1802-8012; e-mail: Адрес электронной почты защищен от спам-ботов. Для просмотра адреса в вашем браузере должен быть включен Javascript.

Камышова Галина Николаевна – кандидат физико-математических наук, доцент кафедры математики и анализа данных, Финансовый университет при Правительстве Российской Федерации, г. Москва, Российская Федерация; https://orcid.org/0000-0002-8569-6259; e-mail: Адрес электронной почты защищен от спам-ботов. Для просмотра адреса в вашем браузере должен быть включен Javascript.

Поздеева Светлана Николаевна – кандидат экономических наук, доцент кафедры математики и анализа данных, Финансовый университет при Правительстве Российской Федерации, г. Москва, Российская Федерация; https://orcid.org/0000-0001-8421-5858; e-mail: Адрес электронной почты защищен от спам-ботов. Для просмотра адреса в вашем браузере должен быть включен Javascript.

Зайчикова Инна Владимировна – кандидат педагогических наук, доцент кафедры математики и анализа данных, Финансовый университет при Правительстве Российской Федерации, г. Москва, Российская Федерация; https://orcid.org/0000-0002-1348-1929; e-mail: Адрес электронной почты защищен от спам-ботов. Для просмотра адреса в вашем браузере должен быть включен Javascript.

Список литературы

1. Chung S. Modelling and forecasting energy market volatility using GARCH and machine learning approach. Preprint. arXiv:2405.19849. 30 May 2024. https://doi.org/10.48550/arXiv.2405.19849

2. Han X., Liu Z., Wang S. An R-vine copula analysis of non-ferrous metal futures with application in Value-at-Risk forecasting. Journal of Commodity Markets. 2022;25:100188. https://doi.org/10.1016/j.jcomm.2021.100188

3. Zeng L., Huang J., Lin X. LSTM-augmented vine copula modelling for energy-finance contagion analysis. Scientific Reports. 2026;16(1):5358. https://doi.org/10.1038/s41598-026-37150-5

4. Yao Y., Chen X., Chen Z. Portfolio tail risk forecasting for international financial assets: A GARCH-MIDAS-R-Vine copula model. The North American Journal of Economics and Finance. 2025;77:102385. https://doi.org/10.1016/j.najef.2025.102385

5. Lazar E., Pan J., Wang S. On the estimation of Value-at-Risk and Expected Shortfall at extreme levels. Journal of Commodity Markets. 2024;34;100391. https://doi.org/10.1016/j.jcomm.2024.100391

6. Ewees A.A., Abd Elaziz M., Alameer Z., Ye H., Jianhua Z. Improving multilayer perceptron neural network using chaotic grasshopper optimization algorithm to forecast iron ore price volatility. Resources Policy. 2020;65:101555. https://doi.org/10.1016/j.resourpol.2019.101555

7. Souza F.M.C., Filho G.P.R., Guimarães F.G., Meneguette R.I., Pessin G. Navigating market sentiments: a novel approach to iron ore price forecasting with weighted fuzzy time series. Information. 2024;15(5):251. https://doi.org/10.3390/info15050251

8. Pan W., Liu S.Q., Kumral M., D’Ariano A., Masoud M., Khan W.A., Bakather A. Iron ore price forecast based on a multiechelon tandem learning model. Natural Resources Research. 2024;33(5):1969–1992. https://doi.org/10.1007/s11053-024-10360-2

9. Глебова А.Г., Ковалева А.А. Прогнозирование волатильности российского биржевого рынка акций в условиях международных экономических санкций. Финансы: теория и практика. 2024;28(1):20–29. https://doi.org/10.26794/2587-5671-2024-28-1-20-29 Glebova A.G., Kovaleva A.A. Forecasting the volatility of the Russian stock market in the context of international economic sanctions. Finance: Theory and Practice. 2024;28(1):20–29. https://doi.org/10.26794/2587-5671-2024-28-1-20-29

10. Аксенов Д.А., Торопов В.В., Мазурчук Т.М. Краткосрочное прогнозирование и инвестирование в нефтегазовые компании России с учетом эталонных маркеров. Финансы: теория и практика. 2025;29(5):164–177. https://doi.org/10.26794/2587-5671-2025-29-5-164-177 Aksenov D.A., Toropov V.V., Mazurchuk T.M. Short-term forecasting and investment in Russian oil and gas companies taking into account benchmark markers. Finance: Theory and Practice. 2025;29(5):164–177. https://doi.org/10.26794/2587-5671-2025-29-5-164-177

11. Бывшев В.А., Ященко Н.А. Оценка волатильности основных криптовалют, евро и прямого обменного курса рубля. Финансы: теория и практика. 2024;28(1):133–144. https://doi.org/10.26794/2587-5671-2024-28-1-133-144 Byvshev V.A., Yashchenko M.A. Assessment of the volatility of the main cryptocurrencies, the euro and the direct exchange rate of the ruble. Finance: Theory and Practice. 2024;28(1):133–144. https://doi.org/10.26794/2587-5671-2024-28-1-133-144

12. Li M., Yang L. Modeling the volatility of futures return in rubber and oil – A Copula-based GARCH model approach. Economic Modelling. 2013;35:576–581. https://doi.org/10.1016/j.econmod.2013.07.016

13. Kim G., Silvapulle M.J., Silvapulle P. Comparison of semiparametric and parametric methods for estimating copulas. Computational Statistics & Data Analysis. 2007;51(6):2836–2850. https://doi.org/10.1016/j.csda.2006.10.009

14. Li H., Liu Z., Wang S. Vines climbing higher: Risk management for commodity futures markets using a regular vine copula approach. International Journal of Finance & Economics. 2022;27(2):2438–2457. https://doi.org/10.1002/ijfe.2280

15. Ma Y., Wang J. Co-movement between oil, gas, coal, and iron ore prices, the Australian dollar, and the Chinese RMB exchange rates: A copula approach. Resources Policy. 2019;63:101471. https://doi.org/10.1016/j.resourpol.2019.101471

16. Бабешко Л.О., Бывшев В.А. Анализ стабильности модели прогнозирования объемов взаимной торговли России с партнерами БРИКС. Финансы: теория и практика. 2025;29(4):129–145. https://doi.org/10.26794/2587-5671-2025-29-4-1902-01 Babeshko L.O., Byvshev V.A. Analysis of the stability of the model for forecasting mutual volumes Russia’s trade with BRICS partners. Finance: Theory and Practice. 2025;29(4):129–145. https://doi.org/10.26794/2587-5671-2025-29-4-1902-01

17. Araya H.T., Aduda J., Berhane T. A hybrid GARCH and deep learning method for volatility prediction. Journal of Applied Mathematics. 2024;2024:6305525. https://doi.org/10.1155/2024/6305525

18. International Energy Agency. Coal 2025: Analysis and forecast to 2030. Paris: IEA; 2025. 126 p. Available at: https://www.iea.org/reports/coal-2025 (accessed: 15.04.2026).

19. Тюменцева Е.Ю., Шамис В.А., Мухаметдинова С.Х. Факторы, оказывающие наиболее существенное влияние на уровень финансовой грамотности студентов вузов: прогнозирование на основе когнитивной методологии. Science for Education Today. 2023;13(5):124–140. Режим доступа: http://sciforedu.ru/system/files/articles/pdf/13_tyumentseva_5-23.pdf (дата обращения: 22.03.2026). Tyumentseva E.Yu., Shamis V.A., Mukhametdinova S.Kh. Factors having the most significant impact on university students’ level of financial literacy: Forecasting based on cognitive methodology. Science for Education Today. 2023;13(5):124–140. (In Russ.) Available at: http://sciforedu.ru/system/files/articles/pdf/13_tyumentseva_5-23.pdf (accessed: 22.03.2026).

20. Самарин И.В. Применение глубокого обучения и спутниковых данных для мониторинга и прогнозирования лесных пожаров в России: анализ эффективности и перспектив. Вопросы экологии. 2024;37(1);128–155. https://doi.org/10.25726/m7116-1845-7217-x Samarin I.V. Application of deep learning and satellite data for monitoring and forecasting forest fires in Russia: performance and perspective analysis. Voprosy Ecologii. 2024;37(1);128–155. (In Russ.) https://doi.org/10.25726/m7116-1845-7217-x

21. Кормильцева Е.А., Байгушева И.А., Варова Н.Л., Стариков В.И., Шмакова А.П., Бурмистрова Н.А. Исследование готовности будущих экономистов к использованию искусственного интеллекта на основе метода анализа иерархий. Science for Education Today. 2024:14(3):113–134. https://doi.org/10.15293/2658-6762.2403.06 Kormiltseva E.A., Baygusheva I.A., Varova N.L., Starikov I.V., Shmakova A.P., Burmistrova N.A. Study of the future economists’ readiness to use artificial intelligence based on the hierarchy analysis method. Science for Education Today. 2024:14(3):113–134. (In Russ.) https://doi.org/10.15293/2658-6762.2403.06

22. Wang Y., Guo Z., Zhang Y., Hu X., Xiao J. Iron ore price prediction based on multiple linear regression model. Sustainability. 2023;15(22):15864. https://doi.org/10.3390/su152215864