Разработка цифрового двойника участка сатурации воздуха в установке напорной флотации при очистке карьерных сточных вод угольных предприятий

DOI: https://doi.org/10.30686/1609-9192-2026-3-130-136

П.П. Иванов, С.Г. Пачкин, Л.А. Иванова, А.Г. Семенов, Е.С. Михайлова
Кемеровский государственный университет, г. Кемерово, Российская Федерация
Горная Промышленность №3/ 2026 стр. 130-136

Резюме: В статье представлен анализ технологической схемы напорной флотационной установки. Анализ показал, что эффективность напорной флотации определяется степенью насыщения сточных вод воздухом, которая в свою очередь зависит от давления в процессе сатурации. На основе уравнений материального баланса с учетом принятых допущений получена математическая модель исследуемого участка в операторной форме, которая позволила определить связь между основными входными и выходными переменными, выявить управляющие и возмущающие воздействия, а также структурировать связанность регулирования давления и уровня в ёмкости насыщения. C использованием инструментов Simulink среды Matlab на базе разработанной модели был реализован цифровой двойник исследуемого участка и проведены вычислительные эксперименты, в результате которых получены переходные характеристики по основным и перекрестным каналам регулирования. Определены передаточные функции, значения коэффициентов передачи, постоянных времени и времени запаздывания, количественно описывающие влияние положения регулирующих клапанов на давление и уровень в ёмкости насыщения. Установлен статический характер объекта, а также наличие прямой и обратной перекрестных связей между каналами. Представленные математические зависимости и результаты моделирования являются основой для последующего структурного и параметрического синтеза систем автономного регулирования, включая расчет компенсаторов и настройку ПИД-регуляторов. Полученные данные позволят повысить точность прогнозирования динамики процесса насыщения сточных вод воздухом и могут быть использованы при создании эффективных систем управления напорными флотационными установками в условиях угледобывающих предприятий.

Ключевые слова: карьерные сточные воды, цифровой двойник, моделирование объекта управления, система автоматического управления, напорная флотация, флотационная установка, сатурация воздуха

Благодарности: Исследование выполнено в рамках комплексной научно-технической программы полного инновационного цикла «Разработка и внедрение комплекса технологий в областях разведки и добычи полезных ископаемых, обеспечения промышленной безопасности, биоремедиации, создания новых продуктов глубокой переработки из угольного сырья при последовательном снижении экологической нагрузки на окружающую среду и рисков для жизни населения», утвержденной Распоряжением Правительства Российской Федерации от 11.05.2022 г. №1144-р, при финансовой поддержке Министерства науки и высшего образования Российской Федерации, № соглашения 075-15–2022- 1201 от 30.09.2022 г.

Для цитирования: Иванов П.П., Пачкин С.Г., Иванова Л.А., Семенов А.Г., Михайлова Е.С. Разработка цифрового двойника участка сатурации воздуха в установке напорной флотации при очистке карьерных сточных вод угольных предприятий. Горная промышленность. 2026;(3):130–136. https://doi.org/10.30686/1609-9192-2026-3-130-136

Информация о статье

Поступила в редакцию: 15.02.2026

Поступила после рецензирования: 24.03.2026

Принята к публикации: 30.03.2026

Информация об авторах

Иванов Павел Петрович – кандидат технических наук, доцент кафедры мехатроники и автоматизации технологических систем, Кемеровский государственный университет, г. Кемерово, Российская Федерация; https://orcid.org/0000-0002-8086-3273; e-mail: Адрес электронной почты защищен от спам-ботов. Для просмотра адреса в вашем браузере должен быть включен Javascript.

Пачкин Сергей Геннадьевич – кандидат технических наук, доцент кафедры мехатроники и автоматизации технологических систем, Кемеровский государственный университет, г. Кемерово, Российская Федерация; https://orcid.org/0000-0001-9530-3829; e-mail: Адрес электронной почты защищен от спам-ботов. Для просмотра адреса в вашем браузере должен быть включен Javascript.

Иванова Людмила Анатольевна – кандидат технических наук, доцент кафедры техносферной безопасности, Кемеровский государственный университет, г. Кемерово, Российская Федерация; https://orcid.org/0000-0002-4103-8780; e-mail: Адрес электронной почты защищен от спам-ботов. Для просмотра адреса в вашем браузере должен быть включен Javascript.

Семенов Андрей Германович – доктор технических наук, профессор кафедры теории и методики преподавания естественнонаучных и математических дисциплин, Кемеровский государственный университет, г. Кемерово, Российская Федерация; https://orcid.org/0000-0002-3136-3942; e-mail: Адрес электронной почты защищен от спам-ботов. Для просмотра адреса в вашем браузере должен быть включен Javascript.

Михайлова Екатерина Сергеевна – кандидат химических наук, директор Института нано-, био-, информационных, когнитивных и социогуманитарных технологий, доцент кафедры техносферной безопасности, Кемеровский государственный университет, г. Кемерово, Российская Федерация; e-mail: Адрес электронной почты защищен от спам-ботов. Для просмотра адреса в вашем браузере должен быть включен Javascript.

Список литературы

1. Усин В.В., Кумпаненко И.В., Павлов А.В., Пашинин В.А., Раевская Е.Г., Скрыльников А.М., Дюбанов М.В. Организация технологии очистки промышленных сточных вод и разработка автоматизированного комплекса для ее реализации. Российский химический журнал. 2013;57(1):42–51. Usin V.V., Kumpanenko I.V., Pavlov A.V., Pashinin V.A., Raevskaya E.G., Skryl'nikov A.M., Dyubanov M.V. Organization of industrial wastewater treatment technology and development of an automated complex for its implementation. Rossiiskiy Khimicheskiy Zhurnal. 2013;57(1):42–51. (In Russ.)

2. Jovanović I., Miljanović I. Contemporary advanced control techniques for flotation plants with mechanical flotation cells – A review. Minerals Engineering. 2015;70:228–249. https://doi.org/10.1016/j.mineng.2014.09.022

3. Золотов А.В., Лисовский В.А., Багреева И.С., Слепова Е.В., Ефременко Р.А. Флотация и её применение для очистки сточных вод. Science Time. 2016;(12):266–274. Zolotov A.V., Lisovskii V.A., Bagreeva I.S., Slepova E.V., Efremenko R.A. Flotation and its application for wastewater treatment. Science Time. 2016;(12):266–274. (In Russ.)

4. Szmigiel A., Apel D.B., Skrzypkowski K., Wojtecki L., Pu Y. Advancements in machine learning for optimal performance in flotation processes: A review. Minerals. 2024;14(4):331. https://doi.org/10.3390/min14040331

5. Иванова Л.А., Просеков А.Ю., Иванов П.П., Михайлова Е.С., Тимощюк И.В., Горелкина А.К. Оценка эффективности очистки сточных вод угольных предприятий от взвешенных веществ различными фильтрующими материалами. Горные науки и технологии. 2024;9(3):263–270. https://doi.org/10.17073/2500-0632-2024-03-227 Ivanova L.A., Prosekov A.Yu., Ivanov P.P., Mikhaylova E.S., Timoshchuk I.V., Gorelkina A.K. Assessment of the efficiency of wastewater treatment from coal enterprises for suspended solids using various filtering materials. Mining Science and Technology (Russia). 2024;9(3):263–270. https://doi.org/10.17073/2500-0632-2024-03-227

6. Кондратьев С.А., Мошкин Н.П. Поведение флотационного комплекса «минеральная частица – пузырек» в слабовязкой жидкости в процессе флотации. Физико-технические проблемы разработки полезных ископаемых. 2024;(1):143–154. https://doi.org/10.15372/FTPRPI20240115 Kondrat’ev S.A., Moshkin N.P. The particle-bubble behavior in flotation in low-viscous liquid. Journal of Mining Science. 2024;60(1):133–143. https://doi.org/10.1134/S1062739124010150

7. Ксенофонтов Б.С., Козодаев А.С., Таранов Р.А., Иванов М.В., Петрова Е.В., Виноградов М.С., Балина А.А. Флотокомбайны – флотационная техника будущего для очистки сточных вод. Экология и промышленность России. 2013;(12):4–8. https://doi.org/10.18412/1816-0395-2013-12-4-8 Ksenofontov B.S., Kozodayev A.S., Taranov R.A., Ivanov M.V., Petrova E.V., Vinogradov M.S., Balina A.A. Flotation combined machines – future flotation technology for sewage treatment. Ecology and Industry of Russia. 2013;(12):4–8. (In Russ.) https://doi.org/10.18412/1816-0395-2013-12-4-8

8. Грачев В.В., Мышляев Л.П., Шипунов М.В., Циряпкина А.В. Проектирование автоматизированной системы управления технологическим процессом флотации на ПАО «ЦОФ «Березовская». Наукоемкие технологии разработки и использования минеральных ресурсов. 2019;(5):291–294. Grachev V.V., Myshlyaev L.P., Shipunov M.V., Tsiryapkina A.V. Designing an automated control system for the flotation process at the Berezovskaya Central Ore Processing Plant. Naukoemkie Tekhnologii Razrabotki i Ispolzovaniya Mineral'nykh Resursov. 2019;(5):291–294. (In Russ.)

9. Пачкин С.Г., Иванов П.П., Иванова Л.А., Михайлова Е.С., Семенов А.Г. Автоматизация процесса непрерывной флотационной очистки карьерных сточных вод. Уголь. 2025;(7):87–91. https://doi.org/10.18796/0041-5790-2025-7-87-91 Pachkin S.G., Ivanov P.P., Ivanova L.A., Mikhaylova E.S., Semenov A.G. Automation of the continuous flotation treatment process for open-pit drain water. Ugol’. 2025;(7):87–91. (In Russ.) https://doi.org/10.18796/0041-5790-2025-7-87-91

10. Kämpjärvi P., Jämsä-Jounela S.-L. Level control strategies for flotation cells. Minerals Engineering. 2003;16(11):1061–1068. https://doi.org/10.1016/j.mineng.2003.06.004

11. Лобанов Ф.И., Коробов А.С., Минибаев В.В. Опыт применения флокулянтов «Праестол» для очистки сточных вод и обезвоживания шлама при строительстве скважин и переработке нефти. Безопасность труда в промышленности. 2009;(3):43–45. Lobanov F.I., Korobov A.S., Minibaev V.V. Experience of using Praestol flocculants for wastewater treatment and sludge dewatering in well construction and oil processing. Occupational Safety in Industry. 2009;(3):43–45. (In Russ.)

12. Вилавский Е.И., Масакбаева С.Р., Баймухамбетова М.Г. Интенсификация процессов флотационной очистки промышленных сточных вод от нефтепродуктов. Universum: технические науки. 2016;(11):8–14. Vilavskiy E.I., Masakbaeva S.P., Baymukhambetova M.G. Intensification of the process of flotation treatment of industrial wastewater from oil products. Universum: Tekhnicheskie Nauki. 2016;(11):8–14. (In Russ.)

13. Quintanilla P., Neethling S.J., Navia D., Brito-Parada P.R. A dynamic flotation model for predictive control incorporating froth physics. Part I: Model development. Minerals Engineering. 2021;173:107192. https://doi.org/10.1016/j.mineng.2021.107192