Закономерности процесса дробления в конусных дробилках
Ю.А.Муйземнек, к.т.н., ведущий научный сотрудник ОАО «Уралмаш»
Рабочий процесс в камере дробления и его математическая модель
Установление энергетических и технологических закономерностей процесса дробления связано с рабочим процессом в камере дробления. Для установления таких закономерностей в практике нередко пользуются классическими гипотезами процесса дробления (Кика-Кирпачева, Риттингера, П.Ребиндера) или полуимперической формулой Ф.Бонда: W=10Wi[(P)-1/2-(F)-1/2], где
W - кВтч/короткую тонну;
Wi - показатель работы разрушения;
Р - размер, мельче которого 80% продукта, мкр;
F - размер, мельче которого 80% исходного материала, мкр.
Показатель работы дробления Wio определяется по результатам ударного испытания на твердость. Для испытания выбирают представительные куски камня размером от 50 мм до 75 мм, которые помещают на опору, после чего на них свободно падают два шарнирно укрепленных молота. Высота падения молотов постепенно увеличивается до тех пор, пока камень не расколется. Работа разрушения, выраженная в кгм и отнесенная к толщине камня, дает значение ударной вязкости в кгм/см.
Опыт показывает, что мощность первичных дробилок, определенная по формуле Ф.Бонда, оказывается слишком высокой. Фактически средняя требуемая мощность лишь немногим более половины того значения, которое вычислено на основании формулы Ф.Бонда.
Общепринятыми являются следующие соотношения между показателями работы дробления, полученными путем измерения в промышленных условиях Wio и теоретическими показателями Wi: для крупного дробления Wio/Wi - 0.75; для среднего дробления Wio/Wi - 1.0; для мелкого дробления Wio/Wi- 1.4.
Рассмотренные предложения Ф.Бонда по энергоемкости процесса дробления и предложенные им индексы работы Wi нельзя считать ни теоретическими, ни практическими. Их можно принять компромиссными между теорией и практикой. Этот компромисс выражается в введении поправочных коэффициентов Wio / Wi для крупного, среднего и мелкого дробления, понятия которых сами имеют условный характер и не имеют теоретического обоснования. Тем не менее, эмпирический подход Ф.Бонда широко используется в зарубежной практике.
Создание математических моделей рабочего процесса дробления реали-зовывалось различными авторами и при этом принимались различные допущения и исходные положения. Суть их и реализованные подходы сводятся к следующему. Сыпучая кусковая масса дробимого материала состоит из кусков разной крупности и формы. Будем в дальнейшем характеризовать крупность и форму куска тремя измерениями - толщиной, шириной и длиной - характерными размерами параллелепипеда, в который этот кусок вписывается.
Особенности кинетики дробимой массы по пути к дробящему пространству рассмотрим на примере дробилок среднего и мелкого дробления с консольным валом, имеющим загрузочную тарелку. На рис.1 даны возможные схемы кинетики дробимого материала в зависимости от геометрии пространства и самой загрузочной тарелки.
Для среднего дробления характерно попадание кусков загрузки непосредственно в камеру. Куски, размеры которых существенно меньше приемной ширины камеры дробления, могут проникать в камеру дробления на большую глубину (рис. 1а). Для мелкого дробления характерно падение дробимого материала с загрузочной тарелки на приемную воронку, с которой кусок ссыпается на приемную тарелку и далее в камеру дробления (рис. 1б).
При такой схеме загрузки дробимого материала скорость входа оригинальных кусков в камеру дробления оказывается существенно меньшей, чем в первом случае, и возможность проникновения мелких кусков вглубь камеры дробления уменьшается. Отметим два свойства такой загрузки.
Реализовать такую загрузку дробимого материала для среднего дробления в некоторых случаях затруднительно, так как в загрузочном пространстве могут из дробимого материала образовываться своды, препятствующие нормальному питанию дробилки.
Если в питании дробилки есть фракция, размеры которой больше ширины приемной щели на закрытой стороне, то возможно периодическое за каждый оборот эксцентрика задерживание входа дробимого материала в камеру дробления независимо от производительности дробилки. В этом случае скорость входа дробимой массы в камеру дробления будет стабилизироваться, в результате чего появится возможность управления процессом дробления с созданием условий «разрыхленного» распределения материала в камере дробления.
Особенности кинетики дробимого материала в камере дробления изучались на основании визуального наблюдения в производственных условиях за входом в камеру дробления и первым актом захвата оригинального куска дробящими конусами, а также на плоской модели щековой дробилки без боковых стенок с использованием скоростной киносъемки. Профиль камеры дробления модели и средства загрузки дробимого материала соответствовали реальным серийным дробилкам КМД-2200-3000. Результатами этих наблюдений являются следующие выводы:
• за счет гирационного движения дробящих конусов оригинальные куски в приемной части камеры дробления ориентируются в ней по периметру дробящего пространства своей толщиной и, таким образом, принимаемый критерий допустимой крупности питания -средний размер максимального куска -оказывается завышенным;
• при захвате куска дробящими конусами в некоторых случаях происходит выдавливание его вверх за счет разрушения структуры материала куска в зоне контакта с дробящими конусами;
• имеет место в некоторых случаях прилипание осколка к подвижному конусу;
• при свободном разрушении единичного куска в камере дробления имеют место скольжение и качение по рабочей поверхности подвижного конуса;
• после захвата куска дробящими конусами происходит сдавливание его и неоднократное разрушение по всему сечению куска.
Последнее положение послужило основанием для изучения закономерностей разрушения единичных кусков сжимающими силами на прессе.
Еще в начале 50-х годов В.А.Бауман сделал попытку объяснить механизм разрушения куска сжимающими силами на подобии «раскалывания» ореха при помощи теории упругости - задачи Бусинеску [1, 2].
Объяснение такого разрушения при помощи теории прессования [2] имеет совершенно другой подход, но результаты совпадают. Р.А.Родин [3] предложил иное объяснение «раскалывания ореха», которое не противоречит физике процесса. Такое разнообразие схем разрушения единичного куска сжимающими силами, которые не противоречат результату деформации, свидетельствуют о сложном напряженном состоянии куска, возникающем при сжатии его пуансонами пресса, и существовании различных критериев прочности, которые имеют взаимную тесную математическую связь и именно поэтому не противоречат друг другу.
В работе [4] приведены результаты опытов по разрушению единичных кусков неправильной формы (по размерам соответствующих среднему и мелкому дроблению) сжимающими силами. Этими опытами установлены основные закономерности такого разрушения. Процесс разрушения имеет как бы два независимых друг от друга аспекта: разрушение структуры материала куска в зоне контакта его с пуансонами пресса и последующим глобальным разрушением куска по всему сечению. В первом случае в процессе деформации непрерывно образуются мелкие осколки; во втором - периодические разрушения куска по всему сечению.
Эти два процесса, по мнению М.Койфмана, который разрушал кусочки малых размеров, нельзя связать одной математической зависимостью [5], но ими можно объяснить масштабный фактор, существование которого подтверждается опытами. По нашему мнению из этих выводов можно сделать не менее важный вывод о зависимости размеров куска от соотношения степени влияния этих двух процессов на общий энергетический баланс процесса разрушения. Следовательно, при некоторых первоначальных размерах куска появляется возможность ввиду незначительного влияния одного из видов разрушения получить единую математическую зависимость энергетики разрушения и результатов разрушения.
Наблюдение процесса разрушения в камере дробления модели дробилки экспериментально показало уровень деформации кусков, которые реализуются в камере дробления. С учетом этого результаты опытов разрушения единичных кусков получили следующую редакцию:
• геометрические размеры куска в результате сжатия его дробящими конусами изменяются настолько, что теряется смысл увязывать их с размерами осколков и энергетической закономерностью процесса деформации;
• зависимость степени сокращения куска i от относительной деформации е является кусочно-нелинейной функцией, границы которых совпадают с глобальными разрушениями куска и его осколков по всему сечению. За относительную деформацию в данном случае принято отношение сближения пуансонов пресса к толщине куска;
• зависимость размера максимального осколка d и первоначального размера оригинального куска D приближается к зависимости d = D(1-e);
• удельный расход энергии на дробление в зависимости от относительной деформации е является так же кусочно-нелинейной функцией.
Эти закономерности процесса разрушения единичных кусков сжимающими силами позволяют утверждать о бесперспективности использования классических гипотез дробления (например, Ки-ка-Кирпичева, Риттингера) при математическом описании рабочего процесса в камере дробления. Эти гипотезы устанавливают некоторые константы процесса дробления, в то время как в реальных процессах дробления в тех интервалах деформации, которые реализуются в камере дробления при среднем и мелком дроблении, имеет место определенные нелинейные зависимости между энергетикой процесса дробления и результатом разрушения, например, степень сокращения размеров куска i, которые могут подлежать оптимизации.
Можно сделать замечание и по методике определения индекса работы Б.Фонда. При неоднократном ударном механическом воздействии на испытываемый образец должно происходить разрушение структуры материала куска в зоне контактов с молотами и, следовательно, при постоянной энергии молотов разрушающее усилие должно увеличиваться. Этим, видимо, объясняется и большой разброс экспериментальных данных, который имеет место при экспериментальном определении индексов работы W.
Для практического использования при расчетах параметров рабочего процесса или выбора геометрических размеров камеры дробления важными оказываются деформации, соответствующие первому глобальному разрушению куска по всему сечению е1 и началу прессования куска епр, при котором при увеличении сжимающего усилия не происходит образования новых разрушений осколков. Нужно иметь ввиду, что разрушение кусков некоторых материалов происходит без фазы прессования. Объясняется это разрушением куска на мелкие осколки, при котором теряется контакт осколков с пуансонами пресса.
Рабочий процесс в камере дробления должен реализовывать преимущественно деформации е в пределах е1<е<епр. Должно происходить гарантированное разрушение куска по всему сечению и не наступать прессование материала. В зависимости от задачи операции дробления и особенностей условий эксплуатации могут приниматься различные преимущественные деформации кусков сыпучей массы дробимого материала.
Таким образом, характеристикой дробимости материала следует принимать относительные деформации, соответствующие первому глобальному разрушению куска е1 и началу прессования епр, а так же сопротивление разрушению растяжением. Принимаемый в практике критерий дробимости - крепость или прочность материала - следует считать косвенным.
Математическая модель рабочего процесса в камере дробления должна учитывать физико-механические свойства и гранулометрию дробимого материала, геометрические размеры камеры дробления и кинематику рабочих органов дробящих конусов, кинетику движения дробимого материала в загрузочном пространстве и самой камере дробления. Результатом расчета могут быть крупность дробимого материала, пропускная способность камеры дробления, энергетика процесса дробления и оценка оптимальности самого процесса дробления - реализуемые преимущественные деформации.
Подходы к составлению математической модели рабочего процесса могут быть разными, разными могут быть и некоторые допущения, которые принимаются при составлении самой модели.
Математическая модель рабочего процесса в камере дробления составляется на основании совместного решения уравнений движения сыпучей массы с загрузочной тарелки к дробящему пространству, взаимного движения дробящих конусов, которое предопределяет профиль дробящей камеры в каждый момент времени, уравнений движения оригинальных кусков в камере дробления и фиксация фаз и мест захвата их дробящими конусами. В результате захвата куска или осколка дробящими конусами может произойти его разрушение, и в дальнейшем нужно учитывать уже движение осколков, размеры которых
могут быть разными.
Общим параметром для всех этих уравнений является время и условия схода куска с загрузочной тарелки -скорость и начальная фаза взаимного положения дробящих конусов при этом.
В данном случае мы имеем дело с сыпучей массой, компоненты которой взаимно влияют друг на друга. Одним из принимаемых допущений может являться положение, в соответствии с которым после разрушения куска дальнейшее движение осколков регламентируется «большим» осколком, т.е. движение будет стесненным. В обиходе у расчетчиков такой подход получил с легкой руки профессора И.И.Блехмана название «принцип трамвая». С увеличением производительности дробилки достоверность этого положения будет возрастать.
В качестве примера ниже приведены результаты расчета параметров рабочего процесса в дробилке КСД-2200Т для двух вариантов крупности питания -120 и 150 мм. Машинная программа выдает графическую схему камеры дробления, схему мест захвата и размеры оригинальных кусков и осколков, графическую диаграмму в координатах относительной деформации, которая реализовалась в камере дробления оригинального и максимального осколка, и координату камеры дробления в местах захвата куска и осколков его по высоте. За начало координат принята точка подвеса дробящего конуса. Распечатка результатов расчета содержит также время процесса, скорости движения оригинального осколка в характерных точках процесса - точках разрушения куска и некоторые другие (см. рис.2).
Математические модели процесса дробления позволяют сравнивать параметры рабочего процесса дробилок разного конструктивного исполнения, оценивать совершенство этих камер и правильно регламентировать эксплуатационные режимы по гранулометрии, питанию с учетом преимущественной формы кусковой массы. Последнее оказывается очень важным при эксплуатации в нетрадиционных режимах: мелком питании, содержании в питании большого количества лещадных зерен, неравномерного по высоте износа камеры дробления, повышенной погрешности изготовления деталей и узлов, образующих профиль камеры дробления, нетрадиционными физико-механическими свойствами дробимого материала
(показателях е1 и епр, различных значениях коэффициентов трения дробимого материала и рабочей поверхности дробящих конусов и др).
Для использования математических моделей рабочего процесса в камере дробления необходимы многие параметры деталей и узлов дробилок. Эти данные, как правило, не предоставляются заводами-изготовителями эксплуатационникам. Вместе с тем заводам-изготовителям зачастую неизвестны условия эксплуатации дробилок. Поэтому необходимы тесные контакты между заводами-изготовителями дробилок и эксплуатационниками. Наиболее правильно такие контакты могут устанавливаться на основании организации сервисного обслуживания со стороны заводов-изготовителей или специализированной организации по рекомендации завода-изготовителя.
Отметим два возможных аспекта использования математических моделей рабочего процесса в части выбора типоразмера дробилки и предельного размера ширины разгрузочной щели.
На рис. 3 даны экспериментальные графические зависимости содержания лещадных зерен в дробленном материале (i) и мелких фракций (-5 мм) в зависимости от относительной деформации е, в результате которой они образовались. Испытания проводились на гранитах Ревдинского месторождения.
Известны примеры технологических дробильных фабрик, в которых количество лещадных зерен в дробленном материале регламентируется, а фракция -5 мм является по существу отходом. Поэтому данные физико-механических свойств дробимого материала и сопоставление их с результатами расчетов параметров рабочего процесса позволят выбрать правильно типоразмер дробилки и установить оптимальные эксплуатационные режимы.
По мере уменьшения ширины разгрузочной щели дробилки при прочих равных условиях реализуемые относительные деформации дробимого материала увеличиваются. В результате может наступить прессование дробленного материала, что в некоторых случаях приводит к аварийному снижению сроков службы сменных деталей и узлов дробилки. К такому же результату может привести эксплуатация дробилок с повышенной разноразмеренностью ширины разгрузочной щели.
Анализ рабочего процесса с учетом конкретных условий эксплуатации позволит установить режимы эксплуатации оптимальными.
В 40-е годы О.Грюндером (США) были сформулированы основные принципы рабочего процесса с преимущественным разрушением материала «в слое». В конце 60-х начале 70-х годов фирмой NORDBERG была разработана конструкция конусной дробилки «Жи-родиск», способной реализовывать разрушение материала в слое. Для обеспечения такого режима дробления угол наклона камеры дробления к горизонтали был существенно уменьшен, что снизило скорость продвижения дробимого материала, при этом на входе в камеру дробления создавалась и поддерживалась «шапка», обеспечивающая своим давлением вытеснение раздробленной порции материала и одновременную загрузку новой. На рис.4 даны схемы из рекламного проспекта фирмы NORDBERG принципов рабочего процесса «в слое» и «кусок о бронь». Камера дробления Gyradisc, таким образом, имеет две зоны - приемную и дробления, в которой реализуется один акт разрушения. Этим объясняются возможности этого процесса: небольшая степень сокращения дробимого материала и повышенная удельная энергоемкость. Поэтому эти дробилки имели большее усилие срабатывания амортизационной системы и повышенную установочную мощность приводного двигателя.
Подобные разработки были сделаны и другими фирмами. В частности на Уралмашзаводе были изготовлены опытные промышленные образцы дробилок КМД-2200СТ и КМД-2200ТЗ. Изучение самого процесса проводилось на промышленной модели КСД-600, которые подтвердили основные особенности этих дробилок: сложностью управления технологического процесса дробления, повышенной удельной энергоемкостью, пониженной производительностью и близостью к аварийным ситуациям при прессовании материала.
Преимуществами процесса явились кубовидная форма продукта и возможность получения более мелкого продукта, чем в обычных конусных дробилках мелкого дробления, так как камера не имеет калибрующей зоны и крупность продукта напрямую зависит от крупности питания - степень сокращения материала составляет 1.4-1.6.
Оригинальное конструкторское решение привода конусной дробилки в виде вращающегося дебаланса, использованное в конусной инерционной дробилке конструкции института «Меха-нобр» (г. Санкт-Петербург), позволило практически реализовать разрушение в слое с ограничением усилия дробления. Малые типоразмеры таких дробилок демонстрируют устойчивую работу и эффективность в эксплуатации.
Исследования разрушения в слое, проводимые на конусных дробилках со временем были перенесены на другие типы дробилок, реализующие дробление сжатием. На базе валковой дробилки немецкими фирмами KLOCKNER Gumboldt и KRUPP были разработаны роликовые прессы, реализующие разрушение в слое при сверхвысоких давлениях - до 500 МПа.
Можно обратить внимание на возможность создания таких режимов и в конусных дробилках. В этом отношении перспективной оказывается инерционная дробилка системы «Механобр».
Своеобразным предложением реализовать процесс измельчения в конусных дробилках явились разработки фирмы NORDBERG - WF-конусная дробилка спроектирована для работы в цикле с потоком воды. Конструктивно она отличается специальным герметичным корпусом, специальным внутренним и смазочным устройством, которые обеспечивают возможность использования проходящих через дробилку потоков воды. WF система сконструирована с возможностями напуска воды в область дробящих плоскостей, что позволяет поддерживать постоянный ток воды в области дробления. Поток воды не позволяет в процессе дробления накапливаться тонкому материалу. Дробление с использованием конусной дробилки WF позволяет использовать ее в открытом цикле с предварительным использованием других конусных дробилок. Метод отличается использованием водяного потока в WF-конусной дробилке в таком объеме, чтобы производить суспензию, содержащую 30-50% твердой фазы.
Процесс дробления в отсутствии тонких частиц, которые выносятся водяным потоком из дробилки, приводит к образованию передробленного материала с большим количеством частиц вытянутой формы. Данная форма частиц является оптимальной для эффективного их измельчения в шаровой мельнице. На рис.5 даны сравнительные графики питания и продукта дробилки WF200 при дроблении золотой и железной руды в открытом цикле при ширине разгрузочной щели 1/8 и 1/4 дюйма.
Энергетические и технологические закономерности дробилок среднего и мелкого дробления могут быть установлены на основании обобщения экспе-
риментальных данных, полученных в промышленных условиях. В данном случае предполагается, что параметры рабочего процесса дробилок на основании опыта эксплуатации приближается к оптимальным.
На рис.6 даны графики экспериментальных данных основных энергетических закономерностей процесса среднего и мелкого дробления. Условия эксперимента для каждой серии испытаний -постоянство гранулометрического состава питания, который соответствовал условиям правильной эксплуатации дробилки. Зависимость мощности дробления N, т.е. интенсивности энергопотребления приводного электродвигателя из сети, при постоянной степени сокращения дробленного материала i и переменной производительности Q имеет вид параболической кривой с характерной точкой процесса - при нулевой производительности энергопотребление соответствует мощности холостого хода Nx. Эти данные позволяют перейти к закономерности удельного расхода электроэнергии Nya=N/Q при тех же условиях - i=const. Такой характер закономерности удельного расхода электроэнергии объясняется влиянием потерь на преодоление сил трения на малых производительностях и увеличением энергоемкости дробления при больших производительностях, когда дробимый материал разрушается в стесненных условиях. Таким образом, закономерность удельного энергопотребления при изменении производительности имеет одно минимальное значение.
При увеличении степени сокращения дробимого материала, которое в данном случае достигается уменьшением ширины разгрузочной щели дробилки, характер закономерности удельного расхода электроэнергии сохраняется, при этом в среднем удельный расход энергопотребления уменьшается. Несколько уменьшается и производительность дробилки, соответствующая минимальному расходу электроэнергии.
Закономерности N=f(i) при Q=const оказались прямолинейными для каждой производительности Q (см. рис.6б). По этим данным может быть получена общая зависимость N=f(Q,i) [6].
Сопоставление удельных минимальных энергоемкостей среднего и мелкого дробления показало, что влияние крупности питания на удельную энергоемкость процесса дробления обратно пропорционально корню квадратному из средней крупности питания, т.е. как бы соответствует положению Ф.Бонда. Однако этот вывод очень условен, так как удельный расход энергии дробления, как показали опыты по разрушению кусков материала на прессе, зависит от относительной деформации, в результате которой этот продукт образовался. Например, сопоставление энергоемкостей дробления в серийных дробилках КСД-2200Т и КМД-3000 дали совершенно другие соотношения, что может быть объяснено условиями эксплуатации этих дробилок при испытаниях. Крупность питания дробилки КМД-3000 была ниже, чем это требовалось техническими условиями на эксплуатацию. На рис. 7 даны графические зависимости потребляемой приводным двигателем электроэнергии при различных крупностях питания и производительностях дробилки КМД-3000 [7].
Гранулометрический состав продукта принято определять рассевом на ситах с квадратными или круглыми отверстиями. В качестве критерия крупности принимается размер отверстия, через которое проходит определенное количество дробленного материала. В отечественной практике - это крупность пятипроцентного остатка.
Известно [8], что гранулометрический состав продукта конусных дробилок имеет типовые характеристики, что позволяет различные критерии крупности материала связать единой математической зависимостью и с этой точки зрения различные критерии крупности формально равнозначны. Оказываются различными точности опробования.
Камеры мелкого дробления обыкновенно имеют зону калибровки, в которой происходит гарантированный захват осколков. Таким образом, крупность верхней фракции продукта может выражаться следующей математической очевидной зависимостью:
где dq5 - размер верхней фракции по пятипроцентному остатку; кф - коэффициент преимущественной формы осколков (отношение ширины к толщине куска); dдр - ширина разгрузочной щели при дроблении.
Коэффициент преимущественной формы осколков кф зависит от текстуры дробимого материала и относительной деформации разрушения, в результате которой эти осколки образовались [9].
Таким образом, крупность дробленного материала в количественном отношении не в явном виде зависит от рабочей ширины разгрузочной щели dдр, а контроль эксплуатационного режима по ширине разгрузочной щели дробилки следует считать косвенным.
Можно обратить внимание на тот факт, что методика измерения ширины разгрузочной щели при помощи свинцовых кубиков, которая используется в отечественной практике, имеет существенную погрешность [10].
Сделанные рассуждения позволяют ввести два понятия характеристики дробимого материала, характеризующие энергоемкость процесса дробления и крупность продукта: легко и трудно дробимые материалы и хорошо и плохо дробимые материалы. Ограничениями эксплуатационного режима дробилки могут быть: перегрузка приводного двигателя, частое срабатывание амортизационной системы, переполнение камеры дробления. Причины этого следует искать в принятой комбинации эксплуатационных режимов: производительность, крупность питания и продукта, физико-механические свойства дробимого материала. Технологические возможности дробилки должны определяться с учетом этих показателей и закономерностей. Используя типовую характеристику дробленного материала в долях среднего размера его d9/dср и увязку пятипроцентного остатка с шириной разгрузочной щели дробилки, в которой калибрующая зона камеры дробления гарантирует захват осколков, можно получить типовую кривую гранулометрического состава дробленного материала в графической интерпретации. На рис. 8 даны типовые графики гранулометрического состава продукта: 1 - по ГОСТ 6937-91; 2 и 3 - для хорошо и плохо дробимых материалов в относительных единицах (dg/diu) в соответствии с технической характеристикой завода-изготовителя. По оси абсцисс даны новые координаты в линейных единицах, пересчитанные в соответствии с зависимостями 2-4 для кб, равных 4, 6 и 8 мм. Ширина разгрузочной щели - 7 мм.
Для дробилок среднего дробления, в которых калибрующая зона не гарантирует захват осколков, можно пользоваться традиционным коэффициентом закрупнения дробимого материала кз:
.
На рис. 8 даны координаты крупности продукта для дробилки КСД при ширине разгрузочной щели 20 мм и коэффициенте кб = 4.
Влияние неточности изготовления, в конечном счете, предопределяет возможную минимальную эксплуатационную ширину разгрузочной щели - в зоне камеры дробления.
Список литературы
1. Бауман В.А. Некоторые результаты исследований щековыхдробилок. М. Механизация строительства. 1954. С.21-28.
2. Родин Р. А. О гипотезах дробления. Изв. ВУЗов "Горныйжурнал", 1989. №4. С.71-78.
3. Муйземнек Ю.А., Муйземнек А.М. Моделирование процессов деформирования и разрушения горных пород. Изв. ВУЗов "Горный журнал", 1994. №10. С19-22.
4. Муйземнек Ю.А. Некоторые вопросы разрушения кусков материала сжимающими силами. Изв. ВУЗов "Горный журнал", 1970. №10. С. 80-83.
5. Койфман М.И. Задача Герца и теории дробления. Прочность минеральных частиц высокой стойкости. Доклады АН СССР. т. XXIX, вып. 7. 1940.
6. Клушанцев Б.В. и др. Дробилки. М. Машиностроение. 1990. С. 232.
7. Муйземнек Ю.А. О некоторых закономерностях гранулометрического состава материала, дробленного в конусных дробилках. Изв. ВУЗов "Горный журнал", 1979. №8. С. 122-125.
9. Муйземнек Ю.А. и др. Направления совершенствования технологического процесса производства щебня. Изв. ВУЗов "Горныйжурнал", 1990. №8. С. 64-67.
10. Муйземнек Ю.А. К вопросу технологического и энергетического опробования материала и автоматизация процесса дробления конусных дробилок. Труды ВНИИ-метмаш. Исследование рабочих параметров и совершенствование конструкций дробилок, мельниц и грохотов, выпускаемых Уралмашзаводом. М. 1978. С. 62-77.
11. Кореляков Г.В. О зазорах эксцентрикового узла конусных дробилок для среднего дробления. В сб. Конструирование машин и оборудования. М. Машгиз. 1952. С. 61-69.
При такой схеме загрузки дробимого материала скорость входа оригинальных кусков в камеру дробления оказывается существенно меньшей, чем в первом случае, и возможность проникновения мелких кусков вглубь камеры дробления уменьшается. Отметим два свойства такой загрузки.
Реализовать такую загрузку дробимого материала для среднего дробления в некоторых случаях затруднительно, так как в загрузочном пространстве могут из дробимого материала образовываться своды, препятствующие нормальному питанию дробилки.
Если в питании дробилки есть фракция, размеры которой больше ширины приемной щели на закрытой стороне, то возможно периодическое за каждый оборот эксцентрика задерживание входа дробимого материала в камеру дробления независимо от производительности дробилки. В этом случае скорость входа дробимой массы в камеру дробления будет стабилизироваться, в результате чего появится возможность управления процессом дробления с созданием условий «разрыхленного» распределения материала в камере дробления.
Особенности кинетики дробимого материала в камере дробления изучались на основании визуального наблюдения в производственных условиях за входом в камеру дробления и первым актом захвата оригинального куска дробящими конусами, а также на плоской модели щековой дробилки без боковых стенок с использованием скоростной киносъемки. Профиль камеры дробления модели и средства загрузки дробимого материала соответствовали реальным серийным дробилкам КМД-2200-3000. Результатами этих наблюдений являются следующие выводы:
• за счет гирационного движения дробящих конусов оригинальные куски в приемной части камеры дробления ориентируются в ней по периметру дробящего пространства своей толщиной и, таким образом, принимаемый критерий допустимой крупности питания -средний размер максимального куска -оказывается завышенным;
• при захвате куска дробящими конусами в некоторых случаях происходит выдавливание его вверх за счет разрушения структуры материала куска в зоне контакта с дробящими конусами;
• имеет место в некоторых случаях прилипание осколка к подвижному конусу;
• при свободном разрушении единичного куска в камере дробления имеют место скольжение и качение по рабочей поверхности подвижного конуса;
• после захвата куска дробящими конусами происходит сдавливание его и неоднократное разрушение по всему сечению куска.
Последнее положение послужило основанием для изучения закономерностей разрушения единичных кусков сжимающими силами на прессе.
Еще в начале 50-х годов В.А.Бауман сделал попытку объяснить механизм разрушения куска сжимающими силами на подобии «раскалывания» ореха при помощи теории упругости - задачи Бусинеску [1, 2].
Объяснение такого разрушения при помощи теории прессования [2] имеет совершенно другой подход, но результаты совпадают. Р.А.Родин [3] предложил иное объяснение «раскалывания ореха», которое не противоречит физике процесса. Такое разнообразие схем разрушения единичного куска сжимающими силами, которые не противоречат результату деформации, свидетельствуют о сложном напряженном состоянии куска, возникающем при сжатии его пуансонами пресса, и существовании различных критериев прочности, которые имеют взаимную тесную математическую связь и именно поэтому не противоречат друг другу.
В работе [4] приведены результаты опытов по разрушению единичных кусков неправильной формы (по размерам соответствующих среднему и мелкому дроблению) сжимающими силами. Этими опытами установлены основные закономерности такого разрушения. Процесс разрушения имеет как бы два независимых друг от друга аспекта: разрушение структуры материала куска в зоне контакта его с пуансонами пресса и последующим глобальным разрушением куска по всему сечению. В первом случае в процессе деформации непрерывно образуются мелкие осколки; во втором - периодические разрушения куска по всему сечению.
Эти два процесса, по мнению М.Койфмана, который разрушал кусочки малых размеров, нельзя связать одной математической зависимостью [5], но ими можно объяснить масштабный фактор, существование которого подтверждается опытами. По нашему мнению из этих выводов можно сделать не менее важный вывод о зависимости размеров куска от соотношения степени влияния этих двух процессов на общий энергетический баланс процесса разрушения. Следовательно, при некоторых первоначальных размерах куска появляется возможность ввиду незначительного влияния одного из видов разрушения получить единую математическую зависимость энергетики разрушения и результатов разрушения.
Наблюдение процесса разрушения в камере дробления модели дробилки экспериментально показало уровень деформации кусков, которые реализуются в камере дробления. С учетом этого результаты опытов разрушения единичных кусков получили следующую редакцию:
• геометрические размеры куска в результате сжатия его дробящими конусами изменяются настолько, что теряется смысл увязывать их с размерами осколков и энергетической закономерностью процесса деформации;
• зависимость степени сокращения куска i от относительной деформации е является кусочно-нелинейной функцией, границы которых совпадают с глобальными разрушениями куска и его осколков по всему сечению. За относительную деформацию в данном случае принято отношение сближения пуансонов пресса к толщине куска;
• зависимость размера максимального осколка d и первоначального размера оригинального куска D приближается к зависимости d = D(1-e);
• удельный расход энергии на дробление в зависимости от относительной деформации е является так же кусочно-нелинейной функцией.
Эти закономерности процесса разрушения единичных кусков сжимающими силами позволяют утверждать о бесперспективности использования классических гипотез дробления (например, Ки-ка-Кирпичева, Риттингера) при математическом описании рабочего процесса в камере дробления. Эти гипотезы устанавливают некоторые константы процесса дробления, в то время как в реальных процессах дробления в тех интервалах деформации, которые реализуются в камере дробления при среднем и мелком дроблении, имеет место определенные нелинейные зависимости между энергетикой процесса дробления и результатом разрушения, например, степень сокращения размеров куска i, которые могут подлежать оптимизации.
Можно сделать замечание и по методике определения индекса работы Б.Фонда. При неоднократном ударном механическом воздействии на испытываемый образец должно происходить разрушение структуры материала куска в зоне контактов с молотами и, следовательно, при постоянной энергии молотов разрушающее усилие должно увеличиваться. Этим, видимо, объясняется и большой разброс экспериментальных данных, который имеет место при экспериментальном определении индексов работы W.
Для практического использования при расчетах параметров рабочего процесса или выбора геометрических размеров камеры дробления важными оказываются деформации, соответствующие первому глобальному разрушению куска по всему сечению е1 и началу прессования куска епр, при котором при увеличении сжимающего усилия не происходит образования новых разрушений осколков. Нужно иметь ввиду, что разрушение кусков некоторых материалов происходит без фазы прессования. Объясняется это разрушением куска на мелкие осколки, при котором теряется контакт осколков с пуансонами пресса.
Рабочий процесс в камере дробления должен реализовывать преимущественно деформации е в пределах е1<е<епр. Должно происходить гарантированное разрушение куска по всему сечению и не наступать прессование материала. В зависимости от задачи операции дробления и особенностей условий эксплуатации могут приниматься различные преимущественные деформации кусков сыпучей массы дробимого материала.
Таким образом, характеристикой дробимости материала следует принимать относительные деформации, соответствующие первому глобальному разрушению куска е1 и началу прессования епр, а так же сопротивление разрушению растяжением. Принимаемый в практике критерий дробимости - крепость или прочность материала - следует считать косвенным.
Математическая модель рабочего процесса в камере дробления должна учитывать физико-механические свойства и гранулометрию дробимого материала, геометрические размеры камеры дробления и кинематику рабочих органов дробящих конусов, кинетику движения дробимого материала в загрузочном пространстве и самой камере дробления. Результатом расчета могут быть крупность дробимого материала, пропускная способность камеры дробления, энергетика процесса дробления и оценка оптимальности самого процесса дробления - реализуемые преимущественные деформации.
Подходы к составлению математической модели рабочего процесса могут быть разными, разными могут быть и некоторые допущения, которые принимаются при составлении самой модели.
Математическая модель рабочего процесса в камере дробления составляется на основании совместного решения уравнений движения сыпучей массы с загрузочной тарелки к дробящему пространству, взаимного движения дробящих конусов, которое предопределяет профиль дробящей камеры в каждый момент времени, уравнений движения оригинальных кусков в камере дробления и фиксация фаз и мест захвата их дробящими конусами. В результате захвата куска или осколка дробящими конусами может произойти его разрушение, и в дальнейшем нужно учитывать уже движение осколков, размеры которых
могут быть разными.
Общим параметром для всех этих уравнений является время и условия схода куска с загрузочной тарелки -скорость и начальная фаза взаимного положения дробящих конусов при этом.
В данном случае мы имеем дело с сыпучей массой, компоненты которой взаимно влияют друг на друга. Одним из принимаемых допущений может являться положение, в соответствии с которым после разрушения куска дальнейшее движение осколков регламентируется «большим» осколком, т.е. движение будет стесненным. В обиходе у расчетчиков такой подход получил с легкой руки профессора И.И.Блехмана название «принцип трамвая». С увеличением производительности дробилки достоверность этого положения будет возрастать.
В качестве примера ниже приведены результаты расчета параметров рабочего процесса в дробилке КСД-2200Т для двух вариантов крупности питания -120 и 150 мм. Машинная программа выдает графическую схему камеры дробления, схему мест захвата и размеры оригинальных кусков и осколков, графическую диаграмму в координатах относительной деформации, которая реализовалась в камере дробления оригинального и максимального осколка, и координату камеры дробления в местах захвата куска и осколков его по высоте. За начало координат принята точка подвеса дробящего конуса. Распечатка результатов расчета содержит также время процесса, скорости движения оригинального осколка в характерных точках процесса - точках разрушения куска и некоторые другие (см. рис.2).
(показателях е1 и епр, различных значениях коэффициентов трения дробимого материала и рабочей поверхности дробящих конусов и др).
Для использования математических моделей рабочего процесса в камере дробления необходимы многие параметры деталей и узлов дробилок. Эти данные, как правило, не предоставляются заводами-изготовителями эксплуатационникам. Вместе с тем заводам-изготовителям зачастую неизвестны условия эксплуатации дробилок. Поэтому необходимы тесные контакты между заводами-изготовителями дробилок и эксплуатационниками. Наиболее правильно такие контакты могут устанавливаться на основании организации сервисного обслуживания со стороны заводов-изготовителей или специализированной организации по рекомендации завода-изготовителя.
Отметим два возможных аспекта использования математических моделей рабочего процесса в части выбора типоразмера дробилки и предельного размера ширины разгрузочной щели.
Известны примеры технологических дробильных фабрик, в которых количество лещадных зерен в дробленном материале регламентируется, а фракция -5 мм является по существу отходом. Поэтому данные физико-механических свойств дробимого материала и сопоставление их с результатами расчетов параметров рабочего процесса позволят выбрать правильно типоразмер дробилки и установить оптимальные эксплуатационные режимы.
По мере уменьшения ширины разгрузочной щели дробилки при прочих равных условиях реализуемые относительные деформации дробимого материала увеличиваются. В результате может наступить прессование дробленного материала, что в некоторых случаях приводит к аварийному снижению сроков службы сменных деталей и узлов дробилки. К такому же результату может привести эксплуатация дробилок с повышенной разноразмеренностью ширины разгрузочной щели.
Анализ рабочего процесса с учетом конкретных условий эксплуатации позволит установить режимы эксплуатации оптимальными.
В 40-е годы О.Грюндером (США) были сформулированы основные принципы рабочего процесса с преимущественным разрушением материала «в слое». В конце 60-х начале 70-х годов фирмой NORDBERG была разработана конструкция конусной дробилки «Жи-родиск», способной реализовывать разрушение материала в слое. Для обеспечения такого режима дробления угол наклона камеры дробления к горизонтали был существенно уменьшен, что снизило скорость продвижения дробимого материала, при этом на входе в камеру дробления создавалась и поддерживалась «шапка», обеспечивающая своим давлением вытеснение раздробленной порции материала и одновременную загрузку новой. На рис.4 даны схемы из рекламного проспекта фирмы NORDBERG принципов рабочего процесса «в слое» и «кусок о бронь». Камера дробления Gyradisc, таким образом, имеет две зоны - приемную и дробления, в которой реализуется один акт разрушения. Этим объясняются возможности этого процесса: небольшая степень сокращения дробимого материала и повышенная удельная энергоемкость. Поэтому эти дробилки имели большее усилие срабатывания амортизационной системы и повышенную установочную мощность приводного двигателя.
Подобные разработки были сделаны и другими фирмами. В частности на Уралмашзаводе были изготовлены опытные промышленные образцы дробилок КМД-2200СТ и КМД-2200ТЗ. Изучение самого процесса проводилось на промышленной модели КСД-600, которые подтвердили основные особенности этих дробилок: сложностью управления технологического процесса дробления, повышенной удельной энергоемкостью, пониженной производительностью и близостью к аварийным ситуациям при прессовании материала.
Преимуществами процесса явились кубовидная форма продукта и возможность получения более мелкого продукта, чем в обычных конусных дробилках мелкого дробления, так как камера не имеет калибрующей зоны и крупность продукта напрямую зависит от крупности питания - степень сокращения материала составляет 1.4-1.6.
Оригинальное конструкторское решение привода конусной дробилки в виде вращающегося дебаланса, использованное в конусной инерционной дробилке конструкции института «Меха-нобр» (г. Санкт-Петербург), позволило практически реализовать разрушение в слое с ограничением усилия дробления. Малые типоразмеры таких дробилок демонстрируют устойчивую работу и эффективность в эксплуатации.
Исследования разрушения в слое, проводимые на конусных дробилках со временем были перенесены на другие типы дробилок, реализующие дробление сжатием. На базе валковой дробилки немецкими фирмами KLOCKNER Gumboldt и KRUPP были разработаны роликовые прессы, реализующие разрушение в слое при сверхвысоких давлениях - до 500 МПа.
Можно обратить внимание на возможность создания таких режимов и в конусных дробилках. В этом отношении перспективной оказывается инерционная дробилка системы «Механобр».
Процесс дробления в отсутствии тонких частиц, которые выносятся водяным потоком из дробилки, приводит к образованию передробленного материала с большим количеством частиц вытянутой формы. Данная форма частиц является оптимальной для эффективного их измельчения в шаровой мельнице. На рис.5 даны сравнительные графики питания и продукта дробилки WF200 при дроблении золотой и железной руды в открытом цикле при ширине разгрузочной щели 1/8 и 1/4 дюйма.
Энергетические и технологические закономерности процесса дробления
Энергетические и технологические закономерности дробилок среднего и мелкого дробления могут быть установлены на основании обобщения экспе-
риментальных данных, полученных в промышленных условиях. В данном случае предполагается, что параметры рабочего процесса дробилок на основании опыта эксплуатации приближается к оптимальным.
При увеличении степени сокращения дробимого материала, которое в данном случае достигается уменьшением ширины разгрузочной щели дробилки, характер закономерности удельного расхода электроэнергии сохраняется, при этом в среднем удельный расход энергопотребления уменьшается. Несколько уменьшается и производительность дробилки, соответствующая минимальному расходу электроэнергии.
Гранулометрический состав продукта принято определять рассевом на ситах с квадратными или круглыми отверстиями. В качестве критерия крупности принимается размер отверстия, через которое проходит определенное количество дробленного материала. В отечественной практике - это крупность пятипроцентного остатка.
Известно [8], что гранулометрический состав продукта конусных дробилок имеет типовые характеристики, что позволяет различные критерии крупности материала связать единой математической зависимостью и с этой точки зрения различные критерии крупности формально равнозначны. Оказываются различными точности опробования.
Камеры мелкого дробления обыкновенно имеют зону калибровки, в которой происходит гарантированный захват осколков. Таким образом, крупность верхней фракции продукта может выражаться следующей математической очевидной зависимостью:
где dq5 - размер верхней фракции по пятипроцентному остатку; кф - коэффициент преимущественной формы осколков (отношение ширины к толщине куска); dдр - ширина разгрузочной щели при дроблении.
Коэффициент преимущественной формы осколков кф зависит от текстуры дробимого материала и относительной деформации разрушения, в результате которой эти осколки образовались [9].
Таким образом, крупность дробленного материала в количественном отношении не в явном виде зависит от рабочей ширины разгрузочной щели dдр, а контроль эксплуатационного режима по ширине разгрузочной щели дробилки следует считать косвенным.
Можно обратить внимание на тот факт, что методика измерения ширины разгрузочной щели при помощи свинцовых кубиков, которая используется в отечественной практике, имеет существенную погрешность [10].
Сделанные рассуждения позволяют ввести два понятия характеристики дробимого материала, характеризующие энергоемкость процесса дробления и крупность продукта: легко и трудно дробимые материалы и хорошо и плохо дробимые материалы. Ограничениями эксплуатационного режима дробилки могут быть: перегрузка приводного двигателя, частое срабатывание амортизационной системы, переполнение камеры дробления. Причины этого следует искать в принятой комбинации эксплуатационных режимов: производительность, крупность питания и продукта, физико-механические свойства дробимого материала. Технологические возможности дробилки должны определяться с учетом этих показателей и закономерностей. Используя типовую характеристику дробленного материала в долях среднего размера его d9/dср и увязку пятипроцентного остатка с шириной разгрузочной щели дробилки, в которой калибрующая зона камеры дробления гарантирует захват осколков, можно получить типовую кривую гранулометрического состава дробленного материала в графической интерпретации. На рис. 8 даны типовые графики гранулометрического состава продукта: 1 - по ГОСТ 6937-91; 2 и 3 - для хорошо и плохо дробимых материалов в относительных единицах (dg/diu) в соответствии с технической характеристикой завода-изготовителя. По оси абсцисс даны новые координаты в линейных единицах, пересчитанные в соответствии с зависимостями 2-4 для кб, равных 4, 6 и 8 мм. Ширина разгрузочной щели - 7 мм.
.
На рис. 8 даны координаты крупности продукта для дробилки КСД при ширине разгрузочной щели 20 мм и коэффициенте кб = 4.
Влияние неточности изготовления, в конечном счете, предопределяет возможную минимальную эксплуатационную ширину разгрузочной щели - в зоне камеры дробления.
Список литературы
1. Бауман В.А. Некоторые результаты исследований щековыхдробилок. М. Механизация строительства. 1954. С.21-28.
2. Родин Р. А. О гипотезах дробления. Изв. ВУЗов "Горныйжурнал", 1989. №4. С.71-78.
3. Муйземнек Ю.А., Муйземнек А.М. Моделирование процессов деформирования и разрушения горных пород. Изв. ВУЗов "Горный журнал", 1994. №10. С19-22.
4. Муйземнек Ю.А. Некоторые вопросы разрушения кусков материала сжимающими силами. Изв. ВУЗов "Горный журнал", 1970. №10. С. 80-83.
5. Койфман М.И. Задача Герца и теории дробления. Прочность минеральных частиц высокой стойкости. Доклады АН СССР. т. XXIX, вып. 7. 1940.
6. Клушанцев Б.В. и др. Дробилки. М. Машиностроение. 1990. С. 232.
7. Муйземнек Ю.А. О некоторых закономерностях гранулометрического состава материала, дробленного в конусных дробилках. Изв. ВУЗов "Горный журнал", 1979. №8. С. 122-125.
9. Муйземнек Ю.А. и др. Направления совершенствования технологического процесса производства щебня. Изв. ВУЗов "Горныйжурнал", 1990. №8. С. 64-67.
10. Муйземнек Ю.А. К вопросу технологического и энергетического опробования материала и автоматизация процесса дробления конусных дробилок. Труды ВНИИ-метмаш. Исследование рабочих параметров и совершенствование конструкций дробилок, мельниц и грохотов, выпускаемых Уралмашзаводом. М. 1978. С. 62-77.
11. Кореляков Г.В. О зазорах эксцентрикового узла конусных дробилок для среднего дробления. В сб. Конструирование машин и оборудования. М. Машгиз. 1952. С. 61-69.
