Моделирование напряженнодеформированного состояния прибортового анизотропного массива месторождения «Макмал»
К.К. Абдылдаев, канд. техн. наук, доц., Иссык-Кульский государственный университет им. К. Тыныстанова, г. Каракол, Республика Кыргызстан
С.Ж. Куваков, научный сотрудник, Институт геомеханики и освоение недр НАН КР, г. Бишкек, Республика Кыргызстан
Курманбек уулу Т., канд. техн. наук, доц., Кыргызский государственный университет им. И. Арабаева, Республика Кыргызстан
Г.Дж. Кабаева, д-р техн. наук, проф., Кыргызско-Российский Славянский университет, г. Бишкек, Республика Кыргызстан
Массив горных пород является сложной физической средой и обладает целым рядом структурно- механических особенностей, которые в свою очередь определяют его напряженно-деформированное состояние. В общем случае, массив горных пород представляет собой дискретную, неоднородную анизотропную среду с естественным напряженным состоянием [1, 2]. К такому сложно-структурному массиву можно отнести и массив золоторудного месторождения Макмал. Ранее, применительно к этому месторождению, были проведены исследования, направленные на оценку напряженно-деформированного состояния (НДС) массивов бортов карьера и при подземной разработке месторождения [3, 9]. Другие исследования были посвящены изучению физико-механических свойств горных пород [4, 5] и оценке НДС натурным и численным методами. При этом массив месторождения Макмал рассматривался как изотропная среда.
В данной работе основной задачей исследований стало моделирование напряженно-деформированного состояния прибортового анизотропного массива горных пород месторождения Макмал.
Известно, что современное компьютерное программное обеспечение позволяет сэкономить большое количество времени и решить сложные задачи в короткий срок. На сегодняшний день существуют множество автоматизированных программных продуктов, основанных на методе конечных элементов, и которые упрощают процесс решения дифференциальных и линейных уравнений. Причем область применения этих программ – широкая. К таким инструментам можно отнести программы Ansys, Sigma, Stress, Геомеханика, Plaxis, GenID, Geo5, SCad, SoilWorks, Adventure и другие [7, 8]. Вышеперечисленные программы имеют свои особенности и условия использования. Например, область применения программ Ansys, GenID и SCad – широкая и включает множество функций.
В работе нами использована программа Plaxis, которая отличается от других простотой эксплуатации в решениях геотехнических задач. Plaxis дает возможность применения широкого спектра моделей материала (грунта, горных пород): Linear-Elastic, Mohr-Coulomb, Soft Soil model, Hardening Soil model, HSsmall, Modified Cam-Clay, Soft Soil Creep model, Jointed Rock model [8, 9]. Так как мы изучаем напряженно- деформированное состояние прибортового массива месторождения Макмал с учетом анизотропии упругих свойств горных пород, то будем применять Jointed Rock model. Физико-механические свойства слагающих пород прибортового массива месторождения Макмал, анизотропия упругих свойств горных пород в двухмерном пространстве показаны в табл. 1 [4, 5].
При моделировании прибортового массива карьера Макмал геометрическая сетка конечных элементов в выбранном инженерно-геологическом разрезе была разделена на 640 равносторонних треугольных элементов со средними сторонами 5,39 м и количеством 5309 узлов. При разбивании на треугольные элементы, программа Plaxis позволяет использовать 6-ти или 15-ти узловые треугольные элементы.
Рис. 1 Геометрические параметры и деформированное состояние бортов карьера:
а) разбиение на треугольные сетки и геометрические параметры
б) деформационные характеристики пород месторождения Макмал
На рис. 1, а) и б) показаны использованные при моделировании 15-ти узловые треугольные элементы, геометрические параметры разреза и деформационные характеристики, соответственно. Граничные условия задавались таким образом, что горизонтальные геометрические линии, у которых координата Y равна наименьшему значению координаты Y, в модели получают полное закрепление, т.е. ==0. А вертикальные линии, у которых координата X равна наименьшему или наибольшему значению координаты Х, получают горизонтальные закрепления, т.е. =0.
В результате моделирования НДС прибортового массива месторождения Макмал, полученные деформационные характеристики показали, что в левом борту на отметке 50 м максимальное перемещение узловых точек в треугольном элементе составило с направлением слева на право 23,17*10-6 м, в правом на высотной отметке 63 м справа на лево – 32,64*10-6 м. Также область деформации появляется в окрестности рудного тела, значения перемещения узловых точек которого составило 5,14*10-6 м с направлением узловых точек треугольного элемента снизу вверх (см. рис. 1 -б).
На рис. 2 проиллюстрировано распределение напряжений в прибортовом массиве с учетом анизотропии упругих свойств горных пород: горизонтальные напряжения XX (а), горизонтальные напряжения ZZ (б), вертикальные напряжения YY (в), касательные напряжения XY (г).
Рис. 2 Изолинии напряжений в прибортовом массиве месторождения Макмал.
а) распределение напряжений по оси ХХ
б) распределение напряжений по оси YY;
в) распределение напряжений по оси ZZ
г) распределение напряжений по XY
Результаты моделирования показали, что при распределении горизонтальных напряжений по оси ХХ возникают две области концентрации горизонтальных сжимающих напряжений – в области контакта бортов с дном карьера месторождения Макмал (рис. 2-а). В области правого контакта борта с дном максимальные и минимальные значения сжимающих горизонтальных напряжений равны 250,46 и 8,54 кН/мІ соответственно. А в области левого контакта максимальное и минимальное значения горизонтальных сжимающих напряжений составили 410,73 и 4 кН/мІ. В рудном теле возникают горизонтальные сжимающие напряжения, значения которых меняются от 114,09 до 200,89 кН/мІ по мере углубления карьера.
Как видно из рис. 2-б, концентрация горизонтальных сжимающих напряжений по оси ZZ возникли в области контакта бортов с дном карьера, значения которых меняются от 6,10 до 148,02 кН/мІ. Вертикальные напряжения распределяются равномерно с изменением глубины, и значение вертикальных напряжений с высотной отметки 108 м по правому борту достигает до 2854,92 кН/мІ, по левому борту с высотной отметки 96 м – до 2496,90 кН/мІ и вдоль дна карьера с высотной отметки 44 м – до 1229,89 кН/мІ (рис. 2-в).
Распределение касательных напряжений показано в изолиниях на рис. 2-г. В левой области концентрации напряжений, касательные напряжения изменяются от 16,75 до 91,47 кН/мІ, а в правой – от 25,20 до 169,39 кН/мІ.
Результаты сравнительного анализа напряженно-деформированного состояния прибортового массива месторождения Макмал использованы в ранее проведенных исследований по оценке напряженно-деформированного состояния массива в случае «однородное изотропное» и «неоднородное изотропное» [11, 12], показаны в табл. 2.
Относительно деформационных характеристик можно отметить, что максимальное значение перемещений узловых точек в треугольной сетке по I типу больше, чем в двух других. Как показано в табл. 2, значения касательных и вертикальных напряжений в случае, когда массив рассматривался как неоднородный и анизотропный, оказались больше чем в двух других случаях. В свою очередь по горизонтальным напряжениям наоборот, – по III типу меньше, чем по I и II типах.
