Формализация знаний о процессе принятия организационно-технологических решений по маневрированию и развороту механизированного комплекса

В.В. Козлов

Знания о процессе принятия решении представляют собой процедуральные знания распознающие сложившуюся ситуацию и определяющие наиболее рациональные варианты ее решения. Такого рода знания наиболее удачным образом формализуются в продукционных моделях представления знаний. Основное понятие в продукционных моделях – понятие продукции. Продукции (продукционные правила или просто правила) с одной стороны близки к логическим моделям, что позволяет организовать на них эффективные процедуры вывода, с другой стороны, более наглядно отражают знания, чем классические логические модели. В них отсутствуют жесткие ограничения, характерные для логических исчислений. В общем виде под продукцией понимается выражение следующего вида:

(P_i); K; M; α→β; N, (1)

где P_i – имя продукции;

K– сфера применения продукции, т.е. вид знаний обеспечиваемых продукцией;

α→β – ядро продукции;

M – условие применимости ядра продукции;

N – постусловие продукции.

Часто продукция имеет более простой вид и состоит из одного лишь ядра:

(P_i): α→β ("если α, то β") (2)

В нашем случае использовалась продукция вида (2), и в дальнейшем, говоря о правилах, будем иметь ввиду именно эту запись продукции. Более подробно продукции и продукционные системы описаны в работах /1–2/

Согласно принятой классификации /3/ нами для целей формализации использовались недетерминированные альтернативные правила. Это означает, что правая часть правила (2) может выполняться или не выполняться, т.е. секвенция реализуется с возможностью. Возможность в нашем случае описывается коэффициентом уверенности (по-другому он называется коэффициентом достоверности), алгебра которого будет описана ниже. Крометого в правой части правила (2) указываются альтернативные возможности выбора, которые также отражаются Cf (коэффициентом уверенности).

Интеллектуальная система, знания которой формализованы в продукционных правилах, называется продукционной системой. Формально продукционная система запишется следующим образом:

PS={F,P,I} (3)

где F – рабочая память системы базы данных (БД), содержащая текущие данные (элементы рабочей памяти);

P – база знаний (БЗ), содержащая множество продукций;

I – интерпретатор (решатель), реализующий процедуры вывода.

БД – это некая динамическая зона памяти, которую можно рассматривать как динамическую систему изменяющую свое состояние X(t) под воздействием правил. Из БЗ система управления выбирает по определенной стратегии нужные правила для воздействия на БД и переводит ее из состояния X(t) в состояние X(t+1). Продукционная система функционирует до тех пор, пока не дойдет до терминального состояния, что может означать либо задача решена, либо задача не решена. Стимулом работы системы управления является различие между текущим состоянием X(t) и терминальным состоянием. Таким образом, формально функционирование продукционной системы можно записать в виде:

Х(t+1)=f(x(t),P_i(x)), (4)

где Pi€P

Факторы, влияющие на принятие решения, были обозначены через A={A₁,..., A_r}. Это тот набор факторов, сумма значений шкал которых будет являться конечным набором факторов, которыми оперирует продукционная система, т.е. a={a₁,...,a_n}. Понятно, что F≤a. Тогда формулу (2) можно переписать в виде:

Pi:a_i1^a_i2^...a_is→g_i1^g_i2^...^g_ik (5)

где ^ – знак конъюнкции;

g_i1...g_i_k – значения слотов фреймовой сети. Запись (5) означает, что из фактов a_i1...a_is выводится либо значение (значения) слотов фреймовой сети, либо изменяются Cf существующих в БД в момент времени t значения слотов.

Поскольку модель выбора рациональных схем разворота механизированного угледобывающего комплекса относится к человеко-машинным системам, то многие факты a={a₁,...,a_n} поступают в модель от пользователя. Чтобы получить эти факты пользователю посылается запрос в виде альтернативного меню:

γ_j={a_j₁↓a_j₂↓...↓a_jr} (6)

где ↓ – знак дизъюнкции;

g_i€Q, Q – множество запросов к пользователю.

После выбора пользователем какого-либо факта a_jl могут быть применены правила. Какие именно факты можно запрашивать и в какой момент решается на уровне метазнания, т.е. выводится в семантической сети факторов с учетом реализующихся на них связей. Кроме того семантическая сеть содержит знания о допустимых непротиворечивых состояниях среды (у нас максимальное их количество ≈25*10²⁶, минимально возможное ≈ 6.19*10¹⁰). Допустимость какоголибо состояния среды определяется также посредством связей, существующих между факторами. Все остальные состояния считаются недопустимыми, а вывод из них – противоречивым.

Таким образом, непротиворечивость работы модели достигается на уровне метазнаний.

В процессе вывода из правил образуются сложные цепочки в виде графов или сетей. Существует множество методов поиска решения задач в пространстве возможных состояний. Рассмотрим как этот вопрос решается в настоящей модели.

Задача поиска в пространстве состояний формулируется следующим образом. Пусть задана тройка:

(S_o,E,S_T), (7)

где S_o – множество начальных состояний (условие задачи);

E – множество операторов задачи, отражающих одни состояния в другие;

S_T – множество конечных (целевых) состояний (решений задачи).

В этой постановке решить задачу – значит определить такую последовательность операторов (правил), которая преобразует начальные состояния в конечные. Процесс решения можно представить в виде графа:

G=(X,Y) (8)

где{={x₀,x₁,....} – множество вершин графа, каждая из которых отождествляется с одним из состояний;

Y – множество содержащее пары вершин (x_i,x_j), x_i, x_j€X.

В зависимости от типа графа такие пары называют ребром или дугой графа.

Процесс поиска решений в графе может производиться как в глубину, так и в ширину, а также как в прямом (от исходных данных к цели) так и в обратном (от цели к исходным данным) направлении. Meтоды поиска в глубину и в ширину называют слепым поиском, поскольку в этих методах порядок раскрытия вершин предопределен и никак не зависит от расположения цели. При увеличении пространства поиска методы слепого поиска требуют чрезвычайных затрат времени и (или) памяти. Чтобы избежать этих неудобств были созданы эвристические методы поиска, т.е. методы, использующие некоторую информацию о ПрО для рассмотрения не всего пространства, а таких путей в нем, которые с наибольшей вероятностью приводят к цели.

Заложенные в продукциях знания по своей природе – эвристические, что и позволяет реализовать модель выбора схем разворота лавы с минимальными затратами времени (решение принимается от 15 до 45 секунд) и памяти ЭВМ.

Сложные задачи, требующие большого количества правил не совсем удобно решать, используя одно достаточно большое пространство поиска. В этом случае целесообразно разбить это пространство на подпространства и осуществлять поиск сначала в них. Такой подход к решению задачи называется поиском в иерархии пространств. В нашей модели пространство поиска разбито на пять подпространств: placex, replace,small, cons, ncoal. Каждому пространству соответствует свой набор правил. Общее количество правил одинаково, а по подпространствам они развиваются следующим образом: placex-, replace-,small-, cons-, ncoal-.

В нашем случае все пространства поиска – фиксированны априори. Такой метод использует идею абстрактного поиска. Абстракция подчеркивает важные особенности задачи, позволяет разбить задачу на более простые задачи и определить последовательность их решения. Такой вид поиска рекомендуется для задач планирования и конструирования. Однако описанные методы поиска основываются на молчаливой предпосылке, что знания о ПрО и данные о решаемой задаче – точные и полные, т.е. признаются справедливыми следующие положения:

все утверждения, описывающие состояние пространства поиска, являются истинными;
применение оператора к некоторому состоянию формирует некоторое новое состояние, описание которого состоит из истинных факторов. Однако при решении любых практических задач и, особенно при решении трудноформализуемых задач имеет место обратная ситуация. Эксперту приходится работать в условиях неполноты и неточности знаний (данных), и, как правило, в условиях дефицита времени.

Когда эксперт решает задачу, он использует методы, отличные от формальных математических рассуждений.

В математических рассуждениях каждое заключение должно следовать из предыдущей информации. В противоположность этому, в правдоподобных рассуждениях, основанных на здравом смысле, заключения основываются на частичной информации. В этом случае эксперт делает пробные правдоподобные предположения, которые он не может доказать.

Тем самым вопрос об их истинности остается открытым. Все утверждения, полученные на основе этих правдоподобных предположений, также не могут быть доказаны.

При формализации знаний о процессе выбора технологической схемы разворота использовался метод поиска в альтернативных пространствах. Он реализован следующим образом. В каждом подпространстве поиска решений возможно выдвижение одновременно несколько предположений.

В пространстве placex- три предположения, а именно tgx,spx,bsx, в пространстве replace- т пс, bsmall- тdy и тdп, в cons-xzy и xzп, в ncoal- с, m3,m2,cb,ce,m1. В верхнем по иерархии пространстве одновременно возможно сделать 144 предположения, соответствующие максимально возможному количеству технологических схем.

В процессе работы модели возможность выбора каждого изначально выдвинутого предположения может: 1) увеличиваться, 2) уменьшаться; 3) исключаться. Увеличение производится посредством оператора "+=" . При этом увеличивается Cf предположение. Уменьшение Cf и исключение предположения из рассмотрения производится посредством оператора "-=". Кроме того, новые предположения могут возникать в процессе работы модели, т.е. не обязательно выдвигать сразу все предположения.

Для формализации знаний, участвующих в процессе решения задачи выбора технологической схемы разворота использованы три языка описания знаний – фреймы, семантические сети и продукции. Их совместное использование позволило формализовать весь процесс решения отмеченной задачи.

ЛИТЕРАТУРА:

1. Микулич Л.И. Промышленная технология создания систем, основанных на знаниях// Экспертные системы на персональных компьютерах: Тез. докл. – М., 1990. – с. 16–21

2. Приобретение знаний/Под ред. С. Осуги. Ю. Саэки. – М.: Мир, 1990 . – с. 304

3. Козлов В.В. Анализ существующих классификаций технологических схем с разворотом лавы. Уголь № 3, Москва, 2010. с. 64-65