Полиуретановые армированные сита ELASTEX

А.Ю. Никитин, к.э.н., директор ЗАО «СОМЭКС» С.Ф. Шинкоренко, д.т.н., научный консультант ЗАО «СОМЭКС»

В технологии переработки рудного сырья в горнорудной промышленности грохочение является наиболее распространенной операцией, а полиуретан – основной материал, из которого изготовляются сита для грохотов. Последнее связано с ценными физико-механическими свойствами полиуретанового сырья, востребованными при изготовлении и эксплуатации сит: низкотемпературное литье, эластичные свойства изделий, низкий коэффициент трения, высокая износостойкость и прочее.

042 1

Рис. 1 Схема продольного разреза полотна сита, армированного стальными стержнями:
1 – полотно сита; 2 – поперечные перемычки сита; 3 – стержни арматуры; 4 – рама

Проблема эксплуатации сит обусловлена интенсивной динамикой вибраций грохота, которые образуют высокие напряжения в полотне сита. В связи с этим для сохранения работоспособности сита создается запас прочности полиуретанового полотна с помощью известного эффективного приема – армирования (рис. 1). На практике параметры полиуретанового полотна и арматуры сита принимаются эмпирически, т.е. на основе имеющегося опыта, что часто не оправдывается: в конкретных условиях эксплуатации грохота происходят прогибы и порывы полотна и арматуры, приводящие к нарушению технологического режима и к аварийным остановкам.

ЗАО «СОМЭКС» разработал метод расчета нагрузки на полотно сита при вибрациях и ее распределение между полиуретановым полотном и арматурой, позволяющий определять требуемую прочность и соответственно размеры каждого элемента сита применительно к конкретным условиям работы грохота. Преимущество метода в том, что распределение нагрузок между полиуретановым полотном сита и арматурой позволяет учесть условия работы полиуретана и стержней, зависящих от способов крепления полотен сита и соотношения прочностных характеристик полиуретана и арматуры. С его помощью конструктивно перераспределяются внешние нагрузки в пользу того или иного элемента, повышая тем самым его работоспособность.

Надежная рациональная конструкция сит создается ЗАО «СОМЭКС» на основе расчетов и анализа следующих определяющих условия работы сита компонентов:

нагрузки слоя грохотимого материала на полотно сита;
способа крепления полотна сита к грохоту и критических напряжений в его сечениях;
распределения нагрузок между полиуретановым полотном и арматурой;
параметров арматуры и полиуретанового полотна, обеспечивающих работоспособность сита;
вариантов способов крепления сит и распределения нагрузок с целью выбора оптимальных для данных условий грохочения.

Определение ожидаемых нагрузок на сито

Максимальная нормальная нагрузка на карту сита при круговой траектории колебания точек короба сита определяется из зависимости:

P = (M_п + M_р)·(А – Δ) ω² + (M_п + M_р) g·cos α, (1)

где: ω= π n /30, n – частота колебаний грохота в мин.; А– амплитуда колебаний, мм, α –угол наклона грохота; M_п – масса полиуретановой карты между опорами, кг; M_р – масса руды на карте сита между опорами, кг; Δ –деформация сита (опускается в связи с малой величиной). При режимах грохочения с подбрасыванием слоя руды увеличение нагрузки на сито учитывается введением коэффициента ударной нагрузки Kd:

K_d = 1 + (2Н/f)^½, (2)

где: Н – высота падения слоя руды на поверхность сита, см; f – стрела прогиба полотна сита при расчетной нагрузке P.

С учетом Kd нагрузка на сито составит

Pd = Р Kd. (3)

Оценка влияния способов крепления сита на величины критических нагрузок и опасные сечения полотна сита

Характер изменения нагрузок на полотно полиуретана можно проследить, сравнивая два различных способа его крепления, соответствующих:

схеме защемления (рис. 2а);
шарнирной опоре (рис. 2б).

При защемлении в карту сита встраивается металлический каркас, который опоясывает полиуретановое полотно и крепится защелками к подситнику.

Рис. 2 Схемы нагружения полотна сита, опорные реакции и изгибающие моменты при защемлении (а) и шарнирной опоре полотна сита (б):
RА, RВ, Q – опорные реакции; М, МА, МВ – изгибающие моменты; q – распределенная нагрузка на полотно сита

Аналог шарнирного крепления: карта сита опирается на так называемые адаптационные планки сита в виде «ласточкина хвоста». Схемы нагружения полотна сита, опорные реакции и изгибающие моменты приведены на рис. 2.

В зависимости от способа крепления изменяется величина критических нагрузок и места их приложения.

Согласно приведенным схемам напряжения в точках опоры:

- нормальные напряжения:

σ = M₁/w = ql²/12w (при защемлении), 0 (при шарнирной опоре) (4)

- касательные напряжения:

τ = k Q/F = k ql/2F (при защемлении) τ = k ql/2F (при шарнирной опоре) (5)

где: М₁ –изгибающий момент, w – момент сопротивления; Q – поперечная сила; F – площадь сечения полиуретанового полотна; k – коэффициент формы сечения; q – распределенная нагрузка, P = ql.

Как видно из приведенных схем, при защемлении полиуретановое полотно испытывает в точках опоры касательные и нормальные напряжения по сравнению с только касательными при шарнирном креплении. Из сопоставления этих двух видов крепления следует: при защемлении опасными для полотна сита являются сечения в точках его крепления. Это обусловлено максимальными величинами изгибающего момента M₁= ql²/12 и соответственно нормального (4) и касательного (5) напряжений в этих точках. При шарнирном креплении опасное сечение проходит посредине полотна сита. Максимальное расчетное напряжение в средине дуги прогиба σ_ш = ql²/8w при этом выше, чем при защемлении. В соответствии с этим распределением нагрузок ожидаемые порывы сит при защемлении намечаются вдоль бортов карты сита, при шарнирном креплении-посредине карты сита. Глубина прогиба полотна сита при шарнирном креплении кратно превышает глубину при защемлении. В связи с глубоким прогибом стержни арматуры при шарнирном креплении должны изготовляться из пружинной инструментальной стали, обеспечивающей возвращение стержней в исходное положение при снятии нагрузки. Следует также отметить, что при синхронных с нагрузками изгибах сита понижается нормальное давление слоя руды на поверхность полиуретанового полотна, что снижает износ полиуретана.

Распределение нагрузки на сито между полотном полиуретана и стержнями арматуры

Внешняя нагрузка на сито воспринимается слоем полиуретана и арматурой сита в долях, зависящих от их свойств прочности. Определение воспринимаемых полиуретаном и стержнями арматуры нагрузок необходимо для последующего расчета напряжений в сечениях этих элементов и требуемых размеров последних.

Распределение нагрузки между полиуретаном сита и арматурой устанавливается, исходя из предпосылки, что при всех способах крепления сит стрелы прогиба полиуретанового полотна и расположенных в нем стержней равны между собой и определяются общей зависимостью, например, при защемлении армированного сита:

f = Pl³/384 (E_с ς_c + E_п ς_п), (6)

где: Е_c, Е_п – модули упругости соответственно стержней арматуры и полиуретана; ς_c, ς_п – моменты инерции соответственно сечений стержней и полиуретанового полотна сита.

Отсюда соотношение воспринимаемых полиуретаном и стержнями нагрузок определяется, исходя из равенства стрел прогиба полотна полиуретана f и стержней f :

Р_пl³/384 E_п ς_п = Pcl³ /384 E_c ς_c, (7)

где Рп, Рc – нагрузки, воспринимаемые соответственно полиуретановым полотном сита и стержнями арматуры.

В общем случае

Р_п = kР/(1 + k); (8)

Р_с = Р/(1 + k), (9)

где k – коффициент соотношения показателей упругости полиуретанового полотна и стальных стержней арматуры сита:

k = Е_п ς_п/Е_с ς_c . (10)

Параметры полотна полиуретана и арматуры определяются в зависимости от величин Р_п и Р_с.

Нагрузки на армирующие стержни зависят от прочностных свойств полиуретана: доля нагрузки снижается с увеличением прочности полиуретанового полотна и увеличивается при данной марке полиуретана с увеличением размера или количества стержней.

Расчет параметров арматуры и полиуретанового полотна

Оптимальным является расчетное определение параметров полиуретанового полотна и арматуры, исходя из совместного выполнения ими функции сопротивления внешней нагрузке в процессе грохочения. Учет сопротивления полиуретана нагрузке позволяет уменьшить количество армирующих элементов в карте сита. Особенностью производимого расчета при таком подходе является то, что рабочие сечения полотна и арматуры определяются в зависимости от величин воспринимаемых полиуретаном и арматурой долей общей нагрузки Р.

Максимальные напряжения в полиуретановом полотне и в стержнях арматуры.

Расчетные параметры арматуры Максимальные напряжения при защемлении полотна сита рассчитываются по формулам:

- в полиуретане σ_п = Р_пl/12 w_п (11)

- в стержнях арматуры σ_c = P_cl/12 w_с (12)

где: wп, wс – моменты сопротивления соответственно полиуретанового полотна и стержней арматуры:

w_п=F h/6; w_с = 0,1 d³n,

где: F – площадь сечения полотна сита; h – высота слоя полиуретана; d – диаметр стержня арматуры; n – количество стержней.

Расчет стержней арматуры производится в зависимости от принятых для заданной длительности эксплуатации размеров полиуретанового полотна.

Площадь сечения стержней арматуры должны соответствовать условию:

σ_c ≤ k_п σ, при σ_c = Р_сl/12w_с,

где: σ – предел прочности стержня арматуры; k_п – коэффициент запаса прочности.

Доля полиуретана Р_п в воспринимаемой нагрузке принимается из расчета участия в грохочении его слоя толщиной, равной 50% от начальной. Это соответствует минимальной толщине слоя за период работы карты сита до ее замены. Количество стержней арматуры, соответствующее условию сохранения прочности сита при 50% износа полиуретана, определяется из соотношения:

W_с = P_сl /12 σ_с . (13)

Аналогичным способом определяются размеры арматуры при шарнирном креплении полотна сит.

Разработанный метод определения нагрузок на элементы армированного сита позволяет анализировать перспективные варианты крепления сит и соотношения размеров арматуры и полотна полиуретана, от которых зависят динамика сита и его долговечность. Функции арматуры в общем случае заключаются в недопущении превышения предельных величин напряжений и деформаций полиуретанового полотна. Выполнение этих функций должно быть предусмотрено в проекте устройства армированного полотна грохота и его креплении.

Сравнение распределения нагрузок при разных способах крепления сит с целью выбора оптимального варианта

Порывы сит происходят в сечениях, испытывающих максимальные нагрузки, которые зависят от способа крепления полотна сит и арматуры.

Вариантами крепления сит, нагрузки на которые рассчитывались с помощью разработанной методики служили:

Защемление полотна сит, включая стержни арматуры. Аналог этого варианта: карта сита содержит металлический каркас, к которому крепятся (привариваются) армирующие стержни. Карта крепится защелками к подситнику.
Шарнирное крепление полотна сит с арматурой. Аналог – карта сита опирается на так называемые адаптационные планки крепежным устройством в форме «ласточкина хвоста».
Комбинированное крепление: полиуретановое полотно крепится защемлением, стержни, расположенные в полиуретановом полотне, свободными концами опираются на эластичные прокладки. Это промежуточный между вариантами 1 и 2, позволяющий уменьшить нагрузку на полиуретан с помощью стержней арматуры без жесткого их соединения с рамой сита.

По результатам расчетов построены зависимости:

P_с = f(w_c), σ_с = f(w_c), σ_d = f(w_c),

при равных нагрузках, размерах полиуретанового полотна и количестве стержней (рис. 3).

Рис. 3 Зависимость нагрузок на армирующие стержни от момента сопротивления стержней при разных способах крепления сита:
1 – при защемлении полиуретанового полотна сита и стержней; 2 – при шарнирном креплении полотна и стержней; 3 – при комбинированном креплении (крепление полотна защемлением, стержней – шарнирное)

Приведенные зависимости позволяют оценить варианты крепления с позиций достижения высокой доли восприятия внешней нагрузки арматурой при относительно низком напряжении в ее стержнях. Этому условию в наибольшей степени соответствует крепление защемлением при отсутствии подбрасывания слоев руды (рис. 3а, б), которое успешно применяется при крупном и среднем грохочении, и шарнирное крепление при подбрасывании слоя на сите (рис. 3а, в). Шарнирное крепление предпочтительнее для мелкого и тонкого грохочения с созданием упругих деформаций полотна сита, способствующих очистке ячеек от забивающих их зерен руды, а также снижению интенсивности износа поверхности сита. При комбинированном креплении доля арматуры в сопротивлении рудной нагрузке низкая. Для снижения нагрузки на полиуретан и удержания нагруженного полотна сита в этом случае необходимо существенно увеличить количество стержней арматуры в полотне. Данный способ крепления имеет перспективу применения в случаях защемления полотна сита при отсутствии возможности жесткого соединения (приваривания) стержней к раме карты сита.

Таким образом в наибольшей степени нагрузку на полиуретановое полотно снижает крепление армированного сита защемлением и шарнирное, при этом преимущество по напряжению в стержнях без подбрасываемого слоя имеет защемление, с подбрасываемым слоем – шарнирное крепление. При комбинированном креплении арматура принимает на себя весьма низкую нагрузку, в связи с чем для достижения эффекта, равного защемлению или шарнирному необходимо увеличивать количество стержней.

ЗАО «СОМЭКС» выпускает ряд модификаций сит с гарантией их надежности и износостойкости с размером ячеек от 4,5 до 70 мм. Проблема забивки сит трудными зернами решается применением ячеек, которые имеют минимум точек контактов с поверхностью проходящих сквозь них зерен: в виде равнобедренных треугольников (рис. 4а), прямоугольников с длинными сторонами (рис. 4б), с зигзагообразной конфигурацией стенок (рис. 4в), а также с помощью применения арматуры из упругих стержней, позволяющей осуществлять собственные колебания полотна и его самоочистку.

б)

в)

Рис. 4 Варианты ячеек сита в виде равнобедренного треугольника (а), продолговатого прямоугольника (б), зигзагообразной конфигурации (в)

Полиуретановые армированные сита ЗАО «СОМЭКС» исполняются по сборной системе в виде отдельных типовых модулей (карт) с унифицированными размерами. Просеивающая поверхность грохота собирается из отдельных карт, укладываемых на несущие элементы – подситники вплотную друг к другу по продольным и поперечным рядам. Сита изготовляются из высокотехнологичных импортных полиуретановых компонентов, специально разработанных для применения на грохотах. Характеристиками полиуретановых армированных сит ЗАО «СОМЭКС» являются:

- более длительный срок службы сит по сравнению с аналогами (на ряде отечественных предприятий проведны испытания сит ЗАО «СОМЭКС», которые показали, что в сравнении со штатными резиновыми вариантами эксплуатационный ресурс увеличивается в 3 и более раз.

Положительные результаты получены на ОАО «ГМК «Норильский Никель», ОАО «Северсталь», а также на Стойленском, Михайловском ГОКах и КМАруде.);

- сохранение на всем периоде эксплуатации плоской поверхности сит, что повышает эффективность грохочения;

- высокая степень самоочистки, что позволяет сохранять постоянство живого сечения сита.

На производственной базе ЗАО «СОМЭКС», опираясь на собственные разработанные методы анализа и расчетов, может изготовить высокоэффективные сита любой сложности и конфигурации в соответствии с потребностями заказчика.

ЛИТЕРАТУРА:

Писаренко Г.С., Яковлев А.П., Матвеев В.В. Справочник по сопротивлению материалов Киев: «Наукова думка», 1975

www.somex.ru