Величины относительной просадочности лёссовых суглинков

В.С. Кусковский, д.г.Cм.н., с.н.с., Институт нефтегазовой геологии и геофизики СО РАН; Г.И. Швецов, д.г.Cм.н., профессор, членCкорр. РААСН; В.Л. Свиридов, д.т.н., проф., АлтГТУ им. И.И. Ползунова

Относительная просадочность является одной из важнейших характеристик лёссовых грунтов, во многом определяющей качество расчета оснований зданий и сооружений по второй группе предельных состояний.

В настоящее время инженерно-геологическими организациями проведено большое количество определений величин относительной просадочности, которые являются важным материалом для исследования зависимостей этой характеристики от показателей физико-механических свойств лёссовых грунтов и статистического обобщения. Ценность таких обобщений заключается в том, что они позволяют судить о деформируемости лёссовых грунтов с учетом их региональных особенностей, и на этой основе делать практические выводы.

Нами проводились статистические обобщения величин относительной просадочности лёссовых суглинков, широко распространенных на территории Верхнего Приобья. В инженерно-геологическом отношении исследуемые лёссовые породы представляют собой глинистые грунты буровато-желтого, светло-желтого и палевого цветов твердой и полутвердой консистенции, слабо засоленные с содержанием органических примесей в пределах 2–5%. Породы легко размокаемые, время полного распада составляет 40–60 сек. Мощность лёссовых суглинков составляет в среднем 10–12 м. Естественная влажность изменяется в интервале 0.15–0.15, степень влажности – 0.30–0.60, т. е. исследуемые грунты, в основном, находятся в маловлажном состоянии. Показатель консистенции колеблется в пределах 0.00–0.20, коэффициент пористости – 0.7550–0.950 (1).

По просадочности исследуемые грунты относятся, в основном, к I типу.

Наибольшие величины относительной просадочности характерны для глубины 2–7 м, с увеличением глубины просадочные свойства суглинков уменьшается.

Для статистического обобщения величин относительной просадочности использовались результаты компрессионных испытаний, выполненных инженерно-геологической лабораторией треста «АлтайТИСИЗ». После тщательного анализа для обобщения отбирались результаты опытов, качество которых не вызывало сомнений. В итоге для статистического обобщения было отобрано 400 значений относительной просадочности лёссовых суглинков при различных величинах вертикальных давлений (0.05–0.3 МПа), степени влажности, плотности, коэффициентов пористости.

В основу статистического обобщения экспериментальных данных было положено отыскание корреляционной зависимости относительной просадочности δпр от указанных физико-механических характеристик лёссовых суглинков. При выборе вида связи на основании априорных соображений было выбрано два типа зависимостей6линейная зависимость

(1)

квадратичная зависимость

(2)

где α0, α1, α2, α3, α4, α5 – коэффициенты регрессии; l – коэффициент пористости в природном состоянии; p – действующее давление на образец грунта.

В качестве переменных использовались не только коэффициент пористости и давление, но и степень влажности G, плотность скелета ρск.

Величины коэффициентов регрессии определялись для обоих видов зависимостей по специальной программе с помощью ЭВМ (2).

В качестве характеристики степени тесноты парной связи использовались коэффициенты парной корреляции, которые определяются по формуле:

(3)

где xj , x? – среднее значение переменных; x ij , xi? – выборочные значения переменных. Степень тесноты множественной связи оценивалась коэффициентом множественной корреляции

(4)

Siy – остаточная дисперсия в натуральном масштабе; S2y – выборочная дисперсия Коэффициенты множественной корреляции могут принимать значения от 1 до 1. Чем ближе их значения к единице, тем больше степень приближения корреляционной зависимости к функциональной.

Важнейшей характеристикой уравнения регрессии является остаточная дисперсия. С уменьшением величины остаточной дисперсии, оцененные по уравнению регрессии значения зависимостей переменной приближаются к экспериментальным данным.

Исследования выполнялись в два этапа. На первом этапе исследуемые суглинки подразделялись на две группы – маловлажные (G 0.5) и влажные (0,5 G 0.8). В пределах каждой группы находилась корреляционная зависимость относительной просадочности от действующего вертикального давления и начального коэффициента пористости. Выбор этих характеристик в качестве переменных обосновывается тем, что они, как показывают результаты исследований, в значительной степени влияют на величину относительной просадочности лёссовых грунтов (3, 4).

На втором этапе исследований величина относительной просадочности рассматривалась в зависимости от физикомеханических характеристик в разных сочетаниях: степени влажности, давления, начального коэффициента пористости, плотности скелета грунта. При этом находились корреляционные зависимости с учетом трех характеристик, которые рассматривались в качестве переменных величин. Результаты статистической обработки экспериментальных данных приведены в таблице.

Из таблицы следует, что наименьшие величины коэффициентов множественной корреляции, равные 0.657–0.772, получены для уравнений регрессии при разделении исследуемых грунтов на маловлажные и влажные. Это говорит о том, что характеристики грунтов, принятые в качестве переменных, не охватывают того многообразия факторов, которые влияют на величину относительной просадочности исследуемых суглинков.

Рассматривая частные коэффициенты корреляции первых четырех уравнений регрессии, можно убедиться в том, что величины τσр и τσl отличаются друг от друга. При этом в уравнениях с более высокими значениями коэффициентов множественной корреляции величины τσр оказываются больше значений τσl.

Как показывают первые четыре уравнения регрессии применение квадратичной модели значительно усложняет корреляционную зависимость, но не всегда обеспечивает более высокую тесноту связи по сравнению с линейной моделью. Поэтому для дальнейших исследований была принята линейная зависимость между относительной просадочностью и искомыми характеристиками.

В уравнениях регрессии 5–12 (см. табл.) в качестве дополнительных переменных введены степень влажности, плотность скелета грунта и их обратные величины. Таким образом, величина относительной просадочности рассматривалась в зависимости от двух и трех переменных.

В уравнениях регрессии 5–6 относительная просадочность рассмотрена в зависимости от давления и степени влажности грунтов. Полученная величина коэффициента множественной корреляции, равная 0.770, свидетельствует о необходимости введения степени влажности о качестве переменного. Сравнительно высокие значения коэффициента множественной корреляции (0.80–0.82) получены в уравнении регрессии с тремя переменными: действующего давления, степени влажности и коэффициента пористости. Их них следует, что большее влияние на величину относительной просадочности оказывают давление и степень влажности и меньшее – коэффициент пористости. Это объясняется, видимо, тем, что диапазон изменения коэффициентов пористости анализируемых грунтов, сравнительно невелик.

Наиболее высокие корреляционные отношения, равные 0.89–0.90, получены в уравнениях регрессии с переменными, в качестве которых принимались давление, степень влажности и плотности скелета грунта. Это свидетельствует о том, что указанные характеристики, в основном, обусловливают величину относительной просадочности исследуемых лёссовых суглинков.

Таким образом, для статистического обобщения величин относительной просадочности лёссовых суглинков можно рекомендовать уравнение регрессии следующего вида:

(5)