Влияние эффективного коэффициента сухого трения на момент сопротивления вращению шнеков очистного комбайна при вынужденных гармонических колебаниях движущего момента
В.Ф. Еленкин, к.т.н., профессор кафедры ГМО; И.Н. Клементьева, горный инженер, аспирант кафедры ГМО, ФБГОУ ВПО «Московский государственный горный университет»
Разнообразие горно-геологических условий залегания угольных пластов в различных бассейнах страны и часто в пределах одного месторождения, нестабильность и существенное различие физико-механических свойств угля (в основном прочности (σ), плотности (ρ) и коэффициента сухого трения (ƒ)) приводит при выемке угольного пласта двухшнековым очистным комбайном к значительным по величине колебаниям моментов сопротивления вращению шнеков. Анализ технической литературы свидетельствует, что до настоящего времени практически отсутствуют исследования влияния эффективного коэффициента сухого трения на величину момента сопротивления вращению шнеков при действии вынужденных гармонических колебаний движущего момента [1].
Так, при действии на шнеки очистного комбайна гармонических колебаний движущего момента снижение момента трения (ΔM), выраженное в процентах, будет иметь вид:
Зависимость (1) с учетом полученных ранее нами значений [2] текущих (MΣonТ, MΣomТ) и максимальных (MΣon max, MΣom max) моментов трения на опережающем и отстающем шнеках комбайна после некоторых алгебраических преобразований принимает вид:
где: ψ – отношение нормальной составляющей к тангенциальной, имеющее значение для связных и пластичных углей (ψ=0,9) с пределом прочности σ=(3-15)·106 Па, а для крепких и хрупких углей (ψ=0,7) [3, 4]; Vотн – скорость скольжения шнека очистного комбайна, м/с; Vτ – тангенциальная скорость вращения шнека очистного комбайна, м/с.
При этом величина минимального значения отношения скоростей ( Vотн/Vτ )min определится из условия:
при котором первая производная снижения момента трения имеет максимальное значение
Графические интерпретации зависимости (2) снижения момента трения, её первой и второй производных уравнения (3) и (4), а также полученной нами ранее зависимости изменения эффективного коэффициента трения ƒэ от величины отношения скоростей для крепких и хрупких углей (ψ=0,7), а также для связных и пластичных (ψ=0,9) углей приведены на рис. 1.
Моделированием уравнений (2)–(4) установлено, что величина минимального значения отношения скоростей ( Vотн/Vτ )min не зависит от отношения высоты слоя разрушаемого угля к диаметру отстающего шнека h/D и составляет 1,0 при разрушении крепких и хрупких углей (ψ=0,7) и 0,8 при разрушении связных и пластичных углей (ψ=0,9).
При этом снижение момента трения для связных и пластичных углей (ΔM) составляет 36,154%, что соответствует уменьшению эффективного коэффициента сухого трения ƒэ опережающего и отстающего шнеков очистного комбайна об угольный массив с 0,75 до 0,614.
В свою очередь уменьшение эффективного коэффициента сухого трения ƒэ с 0,75 до 0,608 обеспечивает снижение момента трения на 37,693% при разрушении крепких и хрупких углей (ψ=0,7).
Для однозначного выбора величины отношения скоростей совместим функции ΔM(Vотн/Vτ , ψ=0,7) и ΔM(Vотн/Vτ , ψ=0,9) (рис. 2).
Анализируя результаты, приведенные на рис. 2, следует отметить, что машинист комбайна практически не имеет информации о физико-механических свойствах разрушаемого угля. Следовательно, для наиболее полной реализации виброреологического эффекта [2–4] для всего спектра физико-механических свойств разрушаемого угля (σ=3-15 Па) следует принять минимальное значение отношения скоростей ( )min, соответствующее эффективному разрушению крепких и хрупких углей, равное 1,0. При этом эффективный коэффициент сухого трения ƒэ при разрушении связных и пластичных углей (ψ=0,9) будет составлять величину ƒэ=0,558 при снижении момента трения на 51,34%.
