Система автоматического управления траекторным движением шахтного беспилотного летательного аппарата
- DOI: http://dx.doi.org/10.30686/1609-9192-2019-3-145-60-64
- УДК: 622.86
М.Л. Ким, главный технолог отдела технического обеспечения и технологии подземных горных работ АО «СУЭК»
В.Н. Костеренко, канд. физ.-мат. наук, начальник управления противоаварийной устойчивости предприятий АО «СУЭК»
Л.Д Певзнер, д-р техн. наук, профессор, РТУ МИРЭА
Р.В. Мещеряков, д-р техн. наук, профессор, главный научн. сотр. ИПУ РАН
А.С. Концевой, научный сотрудник ООО НП «ЦИГТ»
Введение
Проблема получения достоверной информации об аварийной обстановке в горной выработке, подвергшейся взрыву или пожару, с целью принятия целесообразных решений для профессиональных аварийно-спасательных формирований* остается актуальной сегодня для всех предприятий горнодобывающей промышленности. Предварительный анализ состояния шахтных выработок предполагается выполнить роботизированными средствами в частности автономными беспилотными авиационными системами (БАС), оснащенными соответствующим приборным обеспечением для проведения контроля состава рудничного воздуха и передачи данных.
Выполнить управляемое траекторное движение БАС по требуемому маршруту в шахтных условиях позволяет осуществить автоматическая система, результаты разработки структуры и алгоритмов которой предлагается в настоящей статье.
Разработка системы автоматического управления движением БАС
Объектом управления системы выбрана БАС Elios. Для составления математической модели движения четырех винтового беспилотного летательного аппарата (БПЛА), квадрокоптера принята расчетная схема, показанная на рис.1, в условиях упрощающих предположений [3, 8]:
- БПЛА симметричен относительно главных осей;
- рама БПЛА является твердым телом и его винты абсолютно жесткие;
- двигатели идентичные располагается на конце стержней;
- тяга, создаваемая винтом, перпендикулярна плоскости винтов;
- не учитываются в силу малости: изменение вектора подъемных сил за счет эффекта биения лопастей; гироскопические моменты двигателей и винтов; эффект отражения потока воздуха от земли при посадке и взлете;
- воздействие потока воздуха в выработке учитывается как внешнее возмущение.
Движение БПЛА рассматривается в неподвижной – инерциальной системе координат So = {Oo,Xo,Yo, Zo} связанной с Землей, и в подвижной системе координат S = {O,X,Y, Z}, связанной с квадрокоптером.
Рис. 1 Расчетная схема квадрокоптера
Для описания перемещения БПЛА в пространстве используется координаты {x, y, z } в неподвижной системе координат и в подвижной системе координат углы Эйлера {ϕ, θ, ψ } – крена, тангажа и рыскания соответственно.
Каждый двигатель БПЛА вращает вал воздушного винта с частотой создает подъемную силу и моменты сопротивления вращения БПЛА имеет шесть степеней свободы, которые определяются тремя эйлеровыми углами ϕ, θ, ψ и тремя декартовыми x, y, z координатами центра масс.
На БПЛА действует сила тяжести G=mg, силы сопротивления движению Q(t), а также подъемные силы Fi от каждого пропеллера.
По теореме Жуковского [6] подъемная сила пропеллера определяется соотношением
в котором cF – коэффициент тяги, ρ(t) – изменяемая плотность воздуха, r, S – радиус ротора и площадь диска, который образует винт соответственно.
Моменты на валах пропеллеров определяются из выражений
в котором cM – конструктивная постоянная. Главный вектор подъемной силы – суммарный вектор тяги равен
Осевые моменты вращения – проекции главного момента на соответствующие оси подвижной системы координат определяются из выражений
где L – расстояние между центром масс и осями пропеллеров. Вектор тяги и осевые моменты являются управляющими воздействиями для формирования движения квадрокоптера
Управляющие воздействия пропорциональны квадрату частоты вращения пропеллеров, которые формируются электроприводами. В приводах пропеллеров используются бесщеточные электродвигатели постоянного тока, математическая модель которых представляется линейным динамическим звеном второго порядка.
Математическая модель движения БПЛА описывается в неподвижной инерциальной системе S0, а аэродинамические силы и моменты – в подвижной системе координат S. Преобразование S S0 формируется преобразованием переноса вдоль вектора O O0 и композицией трех преобразований поворота вокруг соответствующих осей. Скалярная модель движения квадрокоптера в координатах неподвижной системы, полученная методом Лагранжа, имеет вид
Скалярное представление динамической модели вращения БПЛА имеет вид
Уравнения динамики движений (6, 7) вместе с кинематическими уравнениями Эйлера (8) составляют искомую математическую модель движения БПЛА
Текущее положение БПЛА в неподвижном пространстве определяется шестью координатами (x, y, z, ϕ, θ, ψ).
Рис. 2 Структура автоматической системы отслеживания траектории
Задаваемая для предстоящего движения квадрокоптера траектория, формируется как параметрическая функция в естественных переменных
Структура системы автоматического слежения за траекторией строится по канонической схеме, в которой, как показано на рис. 2, регулятор, представленный блоком 1, на основе текущих отклонений каждой координаты положения центра масс от заданного, формирует управляющие воздействия
на четыре электро-привода пропеллеров. Блоком 2 представлены четыре электропривода, которые вырабатывают вращающие моменты на винты, заставляя их вращаться с частотой
Блоки 3,4 моделируют уравнения (1, 2), формируя подъемные силы
и осевые моменты пропеллеров
В блоке 5 не формируются управляющие функции: u1(t) – результирующая нормированная тяга; u2(t) , u3(t) , u4(t) – управляющие функции для крена, тангажа и рысканья соответственно.
В блоке 6 выполняется переход от подвижной системы координат к неподвижной, формируя текущие значения углов крена, тангажа и рысканья. В блоке 7 моделируются процессы (6), выходными сигналами блока являются текущие координаты положения центра масс квадрокоптера в неподвижной системе координат. Эти сигналы формируют отрицательную обратную связь в системе траекторного управления.
Для проверки работоспособности алгоритма управления траекторным движением квадрокоптера [4] выполнялись экспериментальные исследования моделированием с использованием среды динамического моделирования Simintech [5] на основе соотношений (6, 7, 8).
Для компьютерного моделирования использовались параметры квадрокоптера Elios с размахом в 0,2 м, массой 0,7 кг.
Матрица осевых моментов инерции
Привод воздушных винтов составляют электродвигатели постоянного тока X2212 KV980 с линейной характеристикой частоты вращения от величины питающего напряжения
которое принимает значения в диапазоне 0–11,1В.
Возникающие в реальных условиях шумы и задержки сигналов в приборах определения угловой ориентации и местоположения в неподвижной системе координат, используемые для формирования обратных связей в системе управления, при моделировании не учитывались.
Метод экспериментальной настройки ПИД-регулятора, подключенного к объекту управления, включал последовательные этапы настройки пропорциональной составляющей, интегральной и дифференциальной составляющей на основе анализа влияния изменений коэффициентов на динамику системы.
Силы возмущения, действующие на БПЛА в шахтных условиях, порождаются воздушными потоками, вектор которых может быть направлен встречно, ортогонально или попутно. Эти возмущающие воздействия задаются в уравнения (6) математической модели движения БПЛА в виде непрерывной или импульсной функции времени Qx(t), Qy(t), Qz(t). Внешнее воздействие в виде силы аэродинамического сопротивления имеет вид [3]
где сd – коэффициент аэродинамической силы, ρ – плотность среды, кг/м3, ν – скорость набегающего потока воздуха, м/с; S – площадь поверхности БАС Elios, на которую действует набегающий поток, м2.
Скорость набегающего потока воздуха задана следующим образом (см. таблицу)
В шахтных выработках аварийного участка возможны достаточно существенные изменения плотности рудничного воздуха по пути движения БПЛА, что ведет к изменению подъемной силы винтов БПЛА и, как следствие, возможны существенные отклонения от заданной траектории движения.
Согласно [1] при нормальных условиях при +20 °С и давлении 101,3 кПа плотность воздуха шахтной атмосферы составляет 1,188 кг/м3 и в аварийных условиях пожара может составлять 0,462 кг/м3 (в том числе при высокой температуре и 100% метановой атмосфере). При моделировании принято линейное изменение плотности воздуха от 1,188 кг/м3 до 0,462 кг/м3 вдоль всей траектории маршрута.
Целью компьютерного моделирования управления движением квадрокоптера по траектории является исследование работоспособности алгоритмов управления в различных режимах полета по заданным траектории в пространственно стесненных условиях [2, 7], при наличии возмущений шахтными воздушными потоками переменных значения плотности рудничного воздуха.
Задача управления траекторным полетом квадрокоптера представляется как последовательность задач перелета из точки в точку маршрута по кускам прямолинейных траекторий.
Система управления полетом является следящей канонической структуры и предназначена для воспроизведения задаваемой траектории полета. Формирование траектории полета осуществляется по схеме: задание скорости движения БПЛА по каждой декартовой координате как функции времени, интегрирование этой функции с указанием начальных условий и времени интегрирования.
Рис. 3 Маршруты перемещения БПЛА к месту аварии и обратно
В структуре системы имеется блок формирования траекторий задания на отработку алгоритма обхода препятствия, вход которого связан с устройством технического зрения, а выход с командным блоком задания траекторий движения. На рис. 3 представлены маршруты перемещения БПЛА к месту возникновения аварии и обратно, с указанием места старта и финиша.
Рис. 4 Кривые программного задания траектории движения
Расстояние пролетов: AB – 100 м, BC– 40 м, CD – 60 м, DF – 150 м. На участке маршрута BC БПЛА летит с попутным воздушным потоком, на участках маршрута AB, CD, DF – с встречным воздушным потоком. Скорость попутного и встречного воздушного потока – 10 м/с. Скорость полета БПЛА при отсутствии возмущающего воздушного потока равна 10 м/с. На основании выбранного маршрута сформированы задания на движение в декартовых координатах. На рис. 4 показаны кривые задания по двум координатам движения.
Рис. 5 Выполнение задания движения по траектории x(t)
Результаты моделирования, один из которых представлен на рис. 5, демонстрируют качество работоспособность алгоритма управления движением квадрокоптера. Линейное отклонение координат движения квадрокоптера от заданной траектории составляет не более 30 см по каждой координате. Наибольшие отклонения имеют место в местах смены направления движения, как видно из рис. 6.
Рис. 6 Общий вид траекторного движения в плоскости
Заключение
Результаты модельных исследований автоматической системы управления перемещением БПЛА по траекториям полета к месту взрыва и обратно ABCDF и FDCB, показали удовлетворительное качество слежения.
Моделирование управляемого движения квадрокоптера выполнялось по упрощенной программе – беспрепятственное движение по маршруту в системе горных выработок. Цель такого моделирования – получение оценки точности выполнения траекторного движения. Результаты исследования работоспособности алгоритма обхода препятствий не предполагается в данной публикации.
