Внезапные деформационные процессы в горном массиве при недропользовании: факторы проявления и возможности предупреждения
С.В. Усанов, Ю.П. Коновалова, Е.Ю. Ефремов, О.Д. Харисова, А.В. Усанова
Институт горного дела Уральского отделения РАН, г. Екатеринбург, Российская Федерация
Горная Промышленность №1S / 2022 стр. 111-118
Резюме: Внезапные аномальные деформационные процессы в массиве горных пород приводят к нарушениям эксплуатации объектов недропользования и подвергают опасности жизнь и здоровье людей. Исследования показывают, что на внезапность деформационных явлений могут оказывать влияние физико-географические условия, физико-механические свойства пород, особенности структурно-тектонического строения горного массива. Одним из важных параметров, определяющих развитие катастрофических деформационных процессов, является геодинамическая активность массива, формирующая его напряженно-деформированное состояние. Цель работы – разработка методологических подходов к выявлению потенциально опасных участков горного массива. Для этого проведены экспериментальные исследования месторождения, где происходили аварийные деформационные процессы, и проанализирована роль факторов, влияющих на их возникновение. Эксперименты выполнены на базе комплексного подхода с использованием геологических, геофизических и геодезических методов. В результате исследования установлено, что внезапные аварийные деформационные процессы развиваются в областях, где сосредоточено максимальное количество осложняющих факторов. Разработана рейтинговая оценка участка недропользования по совокупности факторов, влияющих на устойчивость горного массива. Разработанные подходы позволяют диагностировать массив горных пород и выявлять в нем области, где геомеханические процессы развиваются по особым параметрам. Районирование территорий может служить основой при разработке системы автоматизированного мониторинга деформаций горного массива для предупреждения внезапных аварийных событий.
Ключевые слова: массив горных пород, обрушение горных пород, провал, безопасность, иерархическая блочность, самоорганизация, напряженно-деформированное состояние, геодинамические движения
Благодарности: Работа выполнена в рамках государственного задания №075-00412-22 ПР. Тема 3 2022-202, (FUWE-20220003), рег. №1021062010536-3-1.5.1. Авторы статьи выражают глубокую признательность сотрудникам отдела геомеханики Института горного дела Уральского отделения РАН, теоретические и экспериментальные исследования которых послужили основой представленной работы.
Для цитирования: Усанов С.В., Коновалова Ю.П., Ефремов Е.Ю., Харисова О.Д., Усанова А.В. Внезапные деформационные процессы в горном массиве при недропользовании: факторы проявления и возможности предупреждения. Горная промышленность. 2022;(1S):111–118. DOI: https://doi.org/10.30686/1609-9192-2022-1S-111-118.
Информация о статье
Поступила в редакцию: 06.10.2021
Поступила после рецензирования: 22.10.2021
Принята к публикации: 25.10.2021
Информация об авторах
Усанов Сергей Валерьевич – кандидат технических наук, заведующий лабораторией сдвижения горных пород, Институт горного дела Уральского отделения Российской академии наук, г. Екатеринбург, Российская Федерация Коновалова Юлия Павловна – старший научный сотрудник лаборатории сдвижения горных пород, Институт горного дела Уральского отделения Российской академии наук, г. Екатеринбург, Российская Федерация; e-mail: Адрес электронной почты защищен от спам-ботов. Для просмотра адреса в вашем браузере должен быть включен Javascript.
Харисова Ольга Дмитриевна – научный сотрудник лаборатории сдвижения горных пород, Институт горного дела Уральского отделения Российской академии наук, г. Екатеринбург, Российская Федерация
Ефремов Евгений Юрьевич – научный сотрудник лаборатории сдвижения горных пород, Институт горного дела Уральского отделения Российской академии наук, г. Екатеринбург, Российская Федерация
Усанова Анна Витальевна – научный сотрудник лаборатории геомеханики подземных сооружений, Институт горного дела Уральского отделения Российской академии наук, г. Екатеринбург, Российская Федерация
Введение
Специфика протекания геомеханических процессов в массиве горных пород при недропользовании зависит от множества факторов эндогенного и экзогенного происхождения. Одни процессы проявляются монотонно, другие имеют динамический характер, а третьи носят незакономерный, случайный характер, которым, собственно, и определяется понятие: внезапное аварийное деформирование горных массивов.
В нормативных документах термин «внезапный» распространяется только на наличие и проявление деформационных процессов, происходящих при комбинированной или подземной разработке месторождений: внезапные выбросы породы, газа, пыли, горно-тектонические и техногенные (наведенные) землетрясения, провальные явления в результате подработки земной поверхности или при вскрытии погребенного карста. В области открытой разработки термин «внезапный» замещен термином «опасный». К опасным деформациям относятся сдвиги и обрушения откосов и уступов карьера.
Вне зависимости от терминологии недропользователи всегда оказываются неготовыми к авариям внезапного деформационного происхождения. Такие непрогнозируемые геомеханические явления приводят к нарушениям эксплуатации объектов недропользования, а самое главное, подвергают опасности жизнь и здоровье людей.
Известны многочисленные примеры внезапных обрушений горных массивов в ходе проведения горных работ. Некоторые из них обрели статус чрезвычайных ситуаций локального и муниципального характера [1–3]. Проблема внезапных аварийных деформационных процессов неоднократно подчеркивалась не только в отечественной, но и зарубежной литературе: например, в работах [4–8] описан ряд аварий на рудниках разных стран как при подземной, так и при открытой разработке месторождений.
Комплексным исследованиям по выявлению факторов, влияющих на внезапность деформационных процессов и раскрывающих механизм их протекания на конкретных месторождениях, посвящены работы многих российских 9–14] и зарубежных [15–19] авторов. Отмечается, что масштабные аварии всегда сопровождаются предвестниками [11, 17, 18], а локальные аварии могут не иметь видимых предвестников.
В научной литературе исследуются различные группы факторов, влияющих на проявления внезапных деформационных процессов. Физико-географические условия (климат, рельеф, гидрологические условия) обусловливают многие процессы, происходящие в массиве горных пород при недропользовании.
Петрографические особенности и физико-механические свойства пород – группа факторов, которая очень значима для изучения всех деформационных процессов в горном массиве [14].
Склонность массива к потенциальной аварии определяется также особенностями его структурно-тектонического строения. Наличие разломов, зон поперечного сдвига, поверхностей скольжения, геологических возмущений в виде складок, даек, зон ослабления свидетельствует о возможном проявлении аварийных деформаций.
Важнейшим фактором, определяющим развитие катастрофических деформационных процессов при недропользовании, является напряженно-деформированное состояние массива горных пород. К настоящему времени экспериментально установлено, что напряженно-деформированное состояние определяется двумя фундаментальными свойствами массива горных пород – его иерархически-блочным строением и постоянной подвижностью, вызванной современными геодинамическими движениями [20]. Геодинамические движения обусловлены и техногенными, и природными факторами [21]. Взаимодействие этих двух свойств массива горных пород приводит к явлению вторичного структурирования или самоорганизации в нем относительно стабильных структур. Такие преобразования в массиве приводят к формированию дискретной структуры полей напряженно-деформированного состояния. Как показывает опыт инструментальных исследований, граничные области формирующихся самоорганизованных блоков имеют напряжения и деформации в несколько раз выше, чем внутриблочные, и именно к таким зонам приурочены чаще всего аномальные, в том числе внезапные, деформационные процессы.
В связи с тем, что массив горных пород представляет собой открытую нелинейную систему, обладающую свойствами иерархичности, самоподобия (масштабной инвариантности) и циклическим характером функционирования, прогноз внезапных аварийных деформационных процессов с помощью классических, линейных методов весьма затруднителен. Идеи иерархичности и многомасштабности деформационных процессов являются фундаментом эволюционной концепции разрушения [22]. Любая развивающаяся система должна обязательно пройти определенный эволюционный путь. Как отмечается в работе [23, с. 22], эволюция напряженно-деформированного состояния геологической среды под воздействием природных или техногенных факторов непременно должна пройти стадии адаптации, изменчивости и в стадии отбора – точке бифуркации – завершиться либо катастрофой типа горного удара или землетрясения, либо «аномальным» деформированием. Таким образом, катастрофы в таких системах неизбежны, т.к. динамическая система в силу внутренних нелинейных свойств и скоррелированности деформационного процесса на широком спектре масштабов стремится к критическому состоянию [22].
Основываясь на современных научных представлениях о природе и факторах возникновения внезапных деформаций и собственном многолетнем опыте в изучении напряженно-деформированного состояния массива горных пород в условиях его естественного залегания и в области влияния горных работ, авторы статьи исследовали месторождения Урала и Казахстана, где на поверхности возникали подобные явления [1–3; 20]. Цель исследований заключалась в изучении и систематизировании факторов, способных влиять на аварийные деформационные процессы, и выработке методологического подхода к определению потенциальных участков возникновения опасных явлений. В данной статье приводится пример комплексного исследования факторов, способствовавших возникновению катастрофической деформации в 2015 г. на одном из таких месторождений – Качарском карьере (г. Рудный, Казахстан) в районе строительства дробильно-конвейерного комплекса.
Методы исследования
Методы исследования геомеханических процессов, происходящих в массиве горных пород, которые приводят в том числе и к возникновению аварийных деформаций, требуют комплексного подхода. Необходимо изучение физико-механических свойств горных пород, структурных особенностей массива и закономерностей вторичного структурирования геофизическими методами, напряженно-деформированного состояния по параметрам современных геодинамических движений на различных пространственно-временных уровнях с использованием геодезических методов.
Изучение структурных особенностей массива горных пород базируется на оценке тектонического строения по фондовым геологическим данным, а также методов аэрофотосъемки с использованием беспилотных летательных аппаратов. Для изучения детального строения массива, определения точного местоположения тектонических нарушений, их протяженности и размеров применяются геофизические методы: методы электроразведки, спектрального сейсмопрофилирования, георадарного зондирования, которые позволяют исследовать массив на глубину до 150 м от поверхности.
Оценка напряженно-деформированного состояния массива горных пород определяется параметрами современных геодинамических движений. В зависимости от пространственно-временного масштаба наблюдательной системы и способа измерений выделяют два вида современных геодинамических движений – трендовые и цикличные короткопериодные движения.
К трендовым движениям относятся смещения, наблюдаемые за периоды от полугода-года до нескольких десятков лет. В зоне влияния горных работ трендовые движения формируются в результате перераспределения природных напряжений и деформаций в породном массиве под воздействием техногенных факторов.
Методика инструментальных наблюдений за деформациями горного массива вокруг карьера заключается в периодическом переопределении пространственных координат пунктов наблюдательной станции и определении полных векторов смещений, величин вертикальных и горизонтальных деформаций горного массива. Измерения осуществляются при помощи приборов и методов спутниковой геодезии.
К цикличным короткопериодным движениям относятся смещения, продолжительность циклов которых укладывается один и более раз в сеансы непрерывных наблюдений, длящихся по несколько часов. Продолжительность циклов наблюдается от нескольких минут до нескольких часов. Определение параметров цикличных короткопериодных геодинамических движений выполняется в виде непрерывного мониторинга спутниковыми методами за системой реперов в течение нескольких часов. Методика оценки деформационного поля, создаваемого цикличными короткопериодными движениями, изложена в работе [24].
Комплексные экспериментальные исследования горного массива
Качарское месторождение магнетитовых руд расположено в Федоровском и Костанайском районах Костанайской области. Качарский карьер является одним из крупнейших карьеров в мире. Глубина карьера в настоящее время составляет около 440 м, а проектная глубина – 764 м. Диаметр карьера по поверхности превышает 3000 м. Объем вынутой горной массы к концу разработки превысит 11 млрд м3. Большая часть горной породы складируется во внешние отвалы вокруг карьера.
Деформационные процессы в Качарском происходили достаточно часто – 4–10 событий в год. Осенью 2015 г. в период строительства подпорных стенок дробильного комплекса произошла катастрофическая деформация юго-западного борта. На площадке строительства дробильного комплекса образовались трещины сдвигового характера. Глубина развития трещин достигла 70 м. Массив горных пород между трещинами сдвига оказался деструктурированным и разбитым на несколько обособленных деформационных участков, где происходили локальные проседания, сдвиги, выполаживания уступов и уплотнение деструктурированных пород. В результате этих процессов на горизонте –30 м проседания отдельных участков по инструментальным наблюдениям превысили 5 м. Общие размеры деформации юго-западного борта по фронту составляют 550 м, а по высоте – 160 м. Вовлеченными в деформацию оказались три транспортные бермы. Продолжительность острой фазы составила семь месяцев при скоростях смещения больше 10 мм/сут.
В проектных решениях районирование карьера по инженерно-геологическим условиям осуществлялось на основе физико-механических свойств и условий залегания комплекса палеозойских скальных пород. Наиболее неблагоприятными инженерно-геологическими условиями в пределах карьера характеризуется участок, охватывающий западный, северо-западный и юго-западный борта по причине того, что массив здесь представлен карстующимися известняками. Таким образом, катастрофическое деформирование приурочено к району со сложными инженерно-геологическими условиями.
Оценка структурно-тектонической нарушенности аварийного юго-западного борта карьера производилась геофизическими методами в варианте спектрального сейсмопрофилирования с высокой детальностью. Для определения общего состояния карьера пройдено два замкнутых контура карьера. В районе аварии проводилось детальное профилирование практически по всем уступам, пригодным для измерения, и по поверхности верхней бермы. Общая длина пройденных профилей на аварийном участке составила 10 км.
Для оценки напряженно-деформированного состояния в районе Качарского карьера определены параметры трендовых геодинамических движений карьера. Методами спутниковой геодезии переопределены координаты 25 пунктов Государственной геодезической сети и опорной маркшейдерской сети на площади размером 25 км–15 км. В ходе геодинамической диагностики прибортовых массивов Качарского карьера для определения цикличных короткопериодных движений проведены непрерывные спутниковые наблюдения продолжительностью от 7 до 12 ч на шести площадках, расположенных по периметру карьера. Пункты наблюдательной сети охватили также аварийную площадку. Согласно методике [24] по преобладающему направлению и максимальной амплитуде короткопериодных движений для каждого из 56 интервалов определены параметры тензоров деформаций горного массива.
Результаты исследований
По результатам геофизических измерений построена структурно-геомеханическая модель карьера (рис. 1). Глубина распространения структурных нарушений варьируется в широких пределах – от первых десятков метров до более чем 150 м, т.е. на всю глубину посчитанных профилей. Структурные нарушения различного размера выявлены по всему контуру карьера. Наиболее сильно нарушена юго-западная часть карьера. Размер по простиранию профиля каждого структурного нарушения меняется от 20– 30 м до первых сотен метров. Выделено около 40 структурных нарушений, часть из которых сгруппирована в четыре наиболее крупных подтвержденных несколькими профилями области. Одни выделенные аномалии структурного строения совпадают с контактами геологических разностей, другие попадают на подтвержденную тектонику, однако наибольшее количество нарушений приурочено к карстующимся известнякам, особенно к тем участкам, где известняки нарушены тектоникой. Наиболее нарушен инженерно-геологический участок, охватывающий западный, северо-западный и юго-западный борта, особенно его южная и юго-западная часть. Другие участки нарушены в значительно меньшей степени и, с точки зрения устойчивости бортов карьера, имеют более высокую прочность.
Рис. 1 Карта выявленных геофизическими методами аномалий
Fig. 1 AMap of anomalies detected by geophysical methods
Результаты определения трендовых и цикличных короткопериодных смещений преобразованы в тензорное представление деформационного поля с получением главных компонентов тензора деформаций – главных линейных деформаций «растяжение – сжатие» ε1, ε2 и дирекционного угла φ, определяющего направление ε1 [24]. Распределение значений главных деформаций по территории карьера представлено на рис. 2 и 3.
Рис. 2 Изолинии первого инварианта горизонтальных деформаций по данным трендовых смещений пунктов наблюдательной станции Качарского карьера
Fig. 2 Isolines of the first invariant of horizontal deformations based on trend displacements of the observation station marks at the Kachar open-pit mine
Рис. 3 Изолинии первого инварианта горизонтальных деформаций (ɛ1 + ɛ2) ˟ 10–5 по данным цикличных короткопериодных движений с выделенными потенциально опасными участками
Fig. 3 Isolines of the first invariant of horizontal deformations (ɛ1 + ɛ2) ˟ 10–5 based on cyclic short-period movements with identified potentially hazardous zones
Неблагоприятные с точки зрения геодинамики участки выявляются по следующим критериям:
– по максимальным векторам смещений для трендовых движений и по максимальному значению амплитуд, представляющих собой разность между минимальным и максимальным значением смещений в наборе дискретных измерений многочасового сеанса наблюдений, для короткопериодных движений, а также степени их концентрации;
– по максимальному значению деформаций и степени их концентрации;
– по границе перехода от растягивающих деформаций к сжимающим.
Из опыта геодинамических исследований на различных месторождениях полезных ископаемых установлено, что аварии деформационного характера зачастую происходят на границах кластеров противоположного знака (растяжения/сжатия) и в очагах их концентрации.
По данным трендовых смещений концентрированное сжатие массива происходит в центре южного борта карьера (рис. 2). Граница между кластерами противоположного знака проходит в субмеридиональном направлении в верхней и средней частях западного борта карьера и пересекает аварийную площадку размещения дробильного комплекса на горизонте –30 м, где и произошла крупнейшая в истории карьера деформация борта. Межкластерная граница в верхней части северного борта меняет направление простирания и проходит внутри карьера по касательной к северо-восточному борту. В районе границы горные работы развиваются пока в осадочной толще, однако имеют место незначительные деформации уступов.
По данным распределения короткопериодных движений западный борт также имеет более неоднородные деформационные характеристики в сравнении с другими бортами (рис. 3). Здесь располагаются зоны повышенных концентраций растяжений и сжатий, которые поочередно сменяют друг друга. Концентрация сжимающих деформаций с повышенным градиентом также имеет место в северосеверо-восточном борту карьера. Таким образом, по параметрам современных короткопериодных движений на Качарском карьере наиболее неблагоприятными областями являются западный и северный борта, а также два участка на нижних горизонтах в южном борту карьера.
Обсуждение результатов
Устойчивость массива горных пород при недропользовании зависит от большого числа факторов. Очевидно, что чем большее их количество концентрируется в определенном месте, тем вероятнее развитие здесь аварийных деформаций. Таким образом, для районирования горного массива по устойчивости необходима его комплексная оценка по совокупности негативных факторов. Для анализа их распределения по исследуемой территории создается соответствующая геоинформационная система.
В ходе данного исследования для районирования бортов карьера по устойчивости реализована геоинформационная система, содержащая следующие слои: физико-механические и прочностные характеристики горных пород; угол падения напластования геологических пород в сторону выработанного пространства; области структурных ослаблений массива по результатам геофизических исследований; границы кластеров напряженно-деформированного состояния и области концентрации деформаций от трендовых геодинамических движений; границы кластеров напряженно-деформированного состояния, области концентрации деформаций и интенсивности короткопериодных геодинамических движений; распределение фактических деформаций бортов и уступов по поверхности карьера. В результате совмещения слоев с информацией по перечисленным ключевым факторам весь карьер получается под воздействием того или иного осложнения (рис. 4), но перекрытие слоев имеет свои особенности и закономерности. Наибольшее количество факторов, снижающих устойчивость бортов карьера, приходится на западный борт, где произошла самая крупная деформация борта Качарского карьера.
Рис. 4 Совмещение всех областей влияния негативных факторов по комплексу геомеханических исследований в бортах Качарского карьера
Fig. 4 Superposition of all impact zones of negative factors according to complex of geomechanical investigations of the Kachar open-pit walls
В результате сопоставления и интерпретации данных комплекса теоретических и инструментальных геомеханических исследований выделены участки, где высока вероятность проявления негативных деформационных процессов, влияющих на устойчивость бортов Качарского карьера (рис. 5). Ранжирование участков выполнено по количеству (цифры на рисунке) выявленных в данной области карьерного пространства осложняющих факторов. Соответственно, чем больше факторов, тем участок опаснее с точки зрения устойчивости и возможности проявления аномальных деформаций.
Рис. 5 Районирование территории карьера по количеству факторов, влияющих на устойчивость бортов
Fig. 5 Zoning of the open-pit mine according to the number of factors affecting the wall stability
Заключение
Как показывают опыт и многочисленные исследования, внезапные деформационные процессы, проявляющиеся в горном массиве при недропользовании, зависят от многих факторов. Одним из факторов является геодинамическая активность массива, формирующая его напряженно-деформированное состояние. Зачастую горные работы инициируют природную геодинамическую активность, которая на современном уровне проектирования горных выработок практически не учитывается.
По данным проведенных исследований на примере Качарского карьера, где произошли аварийные аномальные деформации борта карьера, установлено, что предложенная рейтинговая оценка участка недропользования по совокупности факторов, влияющих на подвижность горного массива, может являться базой для прогноза эпицентров внезапных деформационных явлений. Кроме того, подобное районирование может служить основой при разработке системы автоматизированного мониторинга деформаций горного массива для предупреждения аварийных событий.
Список литературы
1.Харисова О. Д., Харисов Т. Ф. Прогноз обрушений земной поверхности по данным инструментальных наблюдений за сдвижением горных пород при подземной разработке месторождений. Горный информационно-аналитический бюллетень. 2020;(31):264–274. https://doi.org/10.25018/0236-1493-2020-31-0-264-274
2. Ручкин В.И., Коновалова Ю.П. Изменение напряженно-деформированного состояния геологической среды под воздействием комплекса естественных и техногенных геодинамических факторов на горнодобывающих предприятиях. Проблемы недропользования. 2015;(1):32–37. Режим доступа: https://trud.igduran.ru/edition/4/5
3. Усанов С.В. Мониторинг геодинамических движений горного массива Высокогорского железорудного месторождения при масштабном техногенном воздействии сложного горнодобывающего комплекса. Горный информационно-аналитический бюллетень. 2014;(10):208–213.
4. Longoni L., Papini M., Brambilla D., Arosio D., Zanzi L. The risk of collapse in abandoned mine sites: the issue of data uncertainty. Open Geosciences. 2016;8(1):246–258. https://doi.org/10.1515/geo-2016-0022
5. Al Heib M., Duval C., Theoleyre F., Watelet J.-M., Gombert P. Analysis of the historical collapse of an abandoned underground chalk mine in 1961 in Clamart (Paris, France). Bulletin of Engineering Geology and the Environment. 2015;74(3):1001–1018. https://doi.org/10.1007/ s10064-014-0677-6
6. Strozik G., Jendrus R., Manowska A., Popczyk M. Mine subsidence as a post-mining effect in the Upper Silesia coal basin. Polish Journal of Environmental Studies. 2016;25(2):777–785. https://doi.org/10.15244/pjoes/61117
7. Cui X., Gao Y., Yuan D. Sudden surface collapse disasters caused by shallow partial mining in Datong coalfield, China. Natural Hazards. 2014;74(2):911–929. https://doi.org/10.1007/s11069-014-1221-5
8. Wang J.-A., Shang X.C., Ma H.T. Investigation of catastrophic ground collapse in Xingtai gypsum mines in China. International Journal of Rock Mechanics & Mining Sciences. 2008;45(8):1480–1499. https://doi.org/10.1016/j.ijrmms.2008.02.012
9. Зеленцов С.Н., Кутепов Ю.Ю., Боргер Е.Б. Изучение провалов и механизма их образования на подрабатываемой земной поверхности шахты им. А.Д. Рубана. Горный информационно-аналитический бюллетень. 2017;(5):271–280. Режим доступа: https://giab-online.ru/files/Data/2017/5/271_280_5_2017.pdf
10. Лобанова Т.В. Особенности обрушения земной поверхности над выработанным пространством слепых рудных тел юго-восточного участка Таштагольского месторождения. Фундаментальные и прикладные вопросы горных наук. 2019;6(1):169–175. https://doi.org/10.15372/FPVGN2019060129
11. Kharisova O., Kharisov T. Searching for possible precursors of mining-induced ground collapse using long-term geodetic monitoring data. Engineering Geology. 2021;289:106–173. https://doi.org/10.1016/j.enggeo.2021.106173
12. Белодедов А.А., Должиков П.Н., Легостаев С.О. Анализ механизма образования деформаций земной поверхности над горными выработками закрытых шахт. Известия Тульского государственного университета. Науки о Земле. 2017;(1):160–169.
13. Кожогулов К.Ч., Тажибаев К.Т., Абдибаитов Ш.А. Анализ влияния систем разработок на сдвижение горных пород и образование провалов земной поверхности. Наука и новые технологии. 2008;(7-8):24–26. Режим доступа: http://science-journal.kg/media/Papers/nntiik/2008/7/nntiik-2008-N7-8-24-26.pdf
14. Абдибаитов Ш.А., Исаев Б.А., Абдиев А.Р. Влияние физико-механических свойств и структурных нарушений пород на процесс образования провалов земной поверхности. Вестник Кыргызско-Российского Славянского университета. 2017;17(8):140–143. Режим доступа: http://vestnik.krsu.edu.kg/archive/30/1359
15. Xia K., Chen C., Yang K., Zhang H., Pang H. A case study on the characteristics of footwall ground deformation and movement and their mechanisms. Natural Hazards. 2020;104:1039–1077. https://doi.org/10.1007/s11069-020-04204-4
16. Hui X., Ma F., Zhao H., Xu J. Monitoring and statistical analysis of mine subsidence at three metal mines in China. Bulletin of Engineering Geology and the Environment. 2019;78:3983–4001. https://doi.org/10.1007/s10064-018-1367-6
17. Szwedzicki T. Precursors to rock mass failure in underground mines. Archives of Mining Sciences. 2008;53(3):449–465.
18. Szwedzicki T. Rock mass behaviour prior to failure. International Journal of Rock Mechanics & Mining Sciences. 2003;40(4):573–584. https://doi.org/10.1016/S1365-1609(03)00023-6
19. Baer G., Magen Y., Nof R.N., Raz E., Lyakhovsky V., Shalev E. InSAR measurements and viscoelastic modeling of sinkhole precursory subsidence: Implications for sinkhole formation, early warning, and sediment properties. Journal of Geophysical Research: Earth Surface. 2018;123(4):678–693. https://doi.org/10.1002/2017JF004594
20. Сашурин А.Д. Формирование напряженно-деформированного состояния иерархически блочного массива горных пород. Проблемы недропользования. 2015;(1):38–44. Режим доступа: https://trud.igduran.ru/edition/4/6
21. Кузьмин Ю.О. Современная геодинамика и оценка геодинамического риска при недропользовании. М.: Агентство экономических новостей; 1999. 220 с.
22. Макаров П.В. Самоорганизованная критичность деформационных процессов и перспективы прогноза разрушения. Физическая мезомеханика. 2010;13(5):97–112. Режим доступа: http://www.ispms.ru/ru/journals/359/1378/
23 Мельников Н.Н. (ред.) Деструкция земной коры и процессы самоорганизации в областях сильного техногенного воздействия. Новосибирск: Изд-во СО РАН; 2012. 632 с.
24. Коновалова Ю.П., Ручкин В.И. Оценка влияния короткопериодных геодинамических движений на напряженно-деформированное состояние массива горных пород. Горный информационно-аналитический бюллетень. 2020;(3-1):90-104. https://doi.org/10.25018/0236-1493-2020-31-0-90-104
