Оценка сейсмовзрывного воздействия на приконтурный массив по амплитудно-частотным характеристикам взрыва

П.И. Афанасьев, А.А. Белов
Санкт-Петербургский горный университет императрицы Екатерины II, г. Санкт-Петербург, Российская Федерация
Горная Промышленность №3 / 2025 стр.138-145

Резюме: Буровзрывные работы на предприятиях, ведущих разработку полезных ископаемых открытым способом, являются основным методом подготовки горных пород к извлечению. Несмотря на то что данный метод широко распространен в горной отрасли, он оказывает негативное воздействие на массив горных пород и окружающую среду. Одним из таких негативных воздействий является распространение сейсмовзрывной волны в приконтурном массиве. В федеральных нормах и правилах отсутствует учет сейсмовзрывного воздействия на приконтурный массив горных пород. В статье приведены результаты исследований по расчету амплитудно-частотных характеристик сейсмовзрывной волны с последующим построением зависимости несущей частоты сейсмовзрывной волны от приведенного расстояния. Рассчитаны основные частоты, на которых возникает частотный резонанс: 17–18 и 30–31 Гц. Установлено, что частотные резонансы возникают не только в ближней зоне взрыва, но и в дальней зоне, тем самым снижая прочность приконтурного массива. Таким образом, рассчитывая амплитудно-частотные характеристики сейсмовзрывной волны, можно выявить места возникновения частотного резонанса. Результаты исследований могут быть полезны для проектных, научных и производственных организаций минерально-сырьевого комплекса, которые занимаются расчетами буровзрывных работ.

Ключевые слова: сейсмовзрывное воздействие, частотный резонанс, взрывные работы, открытая разработка месторождений, приведенное расстояние, несущая частота

Благодарности: Исследования проведены в рамках мероприятия №1 Комплексной научно-технической программы полного инновационного цикла, утвержденной распоряжением Правительства Российской Федерации от 11 мая 2022 г. №1144-р.

Для цитирования: Афанасьев П.И., Белов А.А. Оценка сейсмовзрывного воздействия на приконтурный массив по амплитудно-частотным характеристикам взрыва. Горная промышленность. 2025;(3):138–145. https://doi.org/10.30686/1609-9192-2025-3-138-145

Информация о статье

Поступила в редакцию: 03.03.2025

Поступила после рецензирования: 15.04.2025

Принята к публикации: 15.04.2025

Информация об авторах

Афанасьев Павел Игоревич – кандидат технических наук, доцент, Санкт-Петербургский горный университет императрицы Екатерины II; г. Санкт-Петербург, Российская Федерация; https://orcid.org/0000-0001-5271-6121; e-mail: Адрес электронной почты защищен от спам-ботов. Для просмотра адреса в вашем браузере должен быть включен Javascript.

Белов Андрей Алексеевич – аспирант, Санкт-Петербургский горный университет императрицы Екатерины II; г. Санкт-Петербург, Российская Федерация; e-mail: Адрес электронной почты защищен от спам-ботов. Для просмотра адреса в вашем браузере должен быть включен Javascript.

Введение

В настоящее время основным способом подготовки горной породы к выемке при разработке месторождения открытым способом является взрывное разрушение. Горные работы постепенно перемещаются на более глубокие горизонты, тем самым увеличиваются негативные последствия от ведения взрывных работ, это связано с тем, что может произойти обрушение уступов или возникновение оползней [1; 2]. Одним из негативных воздействий является распространение сейсмовзрывной волны, которая способствует изменению свойств массива горных пород, выражающемуся в прорастании трещин, и, как следствие, приводит к межблочным подвижкам и снижению устойчивости приконтурного массива [3; 4].

Основные методы по оценке сейсмовзрывного воздействия были предложены М.А. Садовским и С.В. Медведевым [5; 6]. Для обеспечения сохранности приконтурного массива рассчитывают предельно-допустимую скорость колебания горной породы, а затем сейсмобезопасные параметры буровзрывных работ для обеспечения сохранности различных зданий и сооружений.

В нормативных документах Российской Федерации на данный момент существуют следующие методики по оценке сейсмовзрывного воздействия: ГОСТ Р 58982–2007 «Вибрация и удар», федеральные нормы и правила в области промышленной безопасности «Правила безопасности при производстве, хранении и применении взрывчатых материалов промышленного назначения» от 03.12.2020 г. №494¹. Данные методики по-разному оценивают сейсмовзрывное воздействие на здания и сооружения, кроме этого, имеется ряд недостатков, которые будут рассмотрены далее.

В ГОСТе Р 58982–2007 «Вибрация и удар» приведена методика измерения колебаний и предложена оценка воздействия периодических возмущений на конструкцию сооружений, которые были рассчитаны только на статические нагрузки без учета динамических сил в исходных приложенных нагрузках [7; 8]. В качестве рекомендуемой методики приведена формула по расчету максимального изгибающего напряжения с учетом максимальной скорости колебания по всей длине железобетонной балки, ранее данная формула была предложена в немецком стандарте по оценке вибрации. Кроме этого, приведены пиковые скорости колебаний зданий от частоты по национальным стандартам Германии, Великобритании и США, а также приведен комплексный критерий оценки по норвежскому стандарту.

Норвежский стандарт наиболее близок к российским методам по оценке вибрации. Так, например, предельное значение скорости колебаний v при кратковременной вибрации определяют для вертикальной составляющей пикового значения скорости по формуле:

v = v₀ · F_s · F_b · F_d · F_b, (1)

где v_от опорное значение скорости, равное 20 мм/с; F_s— поправка на вид грунта в месте, где установлено сооружение; F_t— поправка на вид сооружения; F_d — поправка на расстояние между источником вибрации и местом ее измерения; F_t – поправка на вид источника вибрации.

При рассмотрении приконтурного массива в данной формуле будут учитываться поправки на вид грунта, на расстояние между источником вибрации и видом источника вибрации. Данные поправки имеют табличные значения и могут варьироваться в широком диапазоне.

Тогда по формуле (1) можно оценить допустимую скорость колебаний:

v = v₀ · F_s · F_b · F_d · F_k = 20 · 3,5 · 1 · 1 = 70 мм/с.

В ФНиП в области промышленной безопасности «Правила безопасности при производстве, хранении и применении взрывчатых веществ» от 03.12.2020 г. №494 метод оценки сейсмовзрывного воздействия заключается в определении безопасных расстояний от сейсмовзрывного воздействия для зданий, но неприменим к приконтурному массиву, потому что выработки на открытых горных работах являются сооружением ответственного характера² [9]. Поэтому в ФНиП делается отсылка на привлечение специализированных организаций для оценки сейсмовзрывного воздействия.

Также следует выделить работы В.Н. Мосинца, который отмечает, что промышленные здания и сооружения можно разделить на 4 класса [10]. Поверхность борта карьера можно отнести ко 2-му классу сооружений промышленного назначения большей важности со сроком службы более 20 лет.

В.Н. Мосинцом предлагается энергетическая гипотеза, в которой процесс разрушения тела некоторого объема, состоящего из большого числа более маленьких частей, является следствием накопления внутри тела упругой энергии, при которой дальнейшее существование маленьких частей с точки зрения энергетического равновесия становится более целесообразным, чем существование одного целого объема [11; 12].

Упругая энергия, накапливаемая средой в процессе разрушения горных пород, расходуется главным образом на создание новых поверхностей, для формирования которых наиболее важно создание плотности энергии, необходимой для обеспечения роста трещин с постоянной скоростью [13; 14]. Следовательно, если в процессе деформации элементарного объема V₀ до объема V энергия объема V₀ увеличится на некоторую конечную величину F, то в этом случае будут созданы условия для разрушения [15; 16].

В результате можно получить формулу по расчету допустимых скоростей колебаний:

 (2)

где C_p – скорость продольной волны, м/с; C_s – скорость поперечной волны, м/с; µ – коэффициент Пуассона; ε– допустимая относительная упругая деформация.

Исходя из формулы (2) допустимая скорость колебания будет в диапазоне от 0.03 до 0.5 см/с для различных месторождений.

Анализ существующих критериев по оценке сейсмозрывного воздействия на приконтурный массив в карьере показал, что в них отсутствует учет амплитудно-частотных характеристик сейсмозрывной волны.

На данный момент самым распространенным методом для вычисления параметров сейсмозрывной волны является формула по расчету зависимости скорости колебаний горной породы от приведенного расстояния, полученная М.А. Садовским [17–19]. Основной идеей, положенной в данную формулу, является выполнение закона геометрического подобия, который справедливо принял зарядка различных масс на различных расстояниях с равенством скоростей колебаний в сходных точках пространства:

(3)

где Q – масса заряда, взрываемая за ступень, кг; K – коэффициент сейсмичности; R – расстояние от места взрыва до точки наблюдения, м; n – коэффициент затухания.

Формула М.А. Садовского позволяет определить расстояние, на котором обеспечивается сейсмобезопасная скорость колебания массива с учетом массы заряда, взрываемого за ступень [20; 21].

В настоящее время методом оценки сейсмозрывного воздействия не учитывают амплитудно-частотных характеристик сейсмозрывной волны. Когда сейсмозрывная волна проходит через горный массив, происходит воздействие с частотой, равной или близкой к одной из собственных частот массива, и это приводит к значительному усилению амплитуды колебаний – резонансу [22; 23]. Основными частотными характеристиками резонанса являются: частота собственных колебаний и добротность.

В случае с горным массивом резонанс может привести к значительному усилению колебаний, образованию новых и прорастанию старых трещин. В данной статье проанализированы частотные характеристики сейсмозрывной волны, а также определены факторы возникновения резонансной частоты от массы, взрываемой за ступень.

Материалы и методы

Были произведены записи сейсмозрывных волн на месторождении по добыче сырья для производства минеральных удобрений Мурманской области. В качестве оборудования использовались сейсмостанции Zetlab 048C с последующей обработкой экспериментальных данных в специализированном ПО. Сейсмостанции устанавливались на различных расстояниях от места взрыва. В работах Я.И. Цейллина и Н.И. Смолян приводится, что характер сейсмозрывного воздействия на массив в ближней и дальней зонах взрыва различен [24; 25]. На практике дальнюю зону рассматривают в случаях, когда взрывают большие заряды, а охраняемые сооружения находятся на больших расстояниях. Ближнюю зону, наоборот, – при взрывах в стесненных условиях, когда объект наблюдения примыкает к месту взрыва. Как правило, уступы и борт карьера попадают в ближнюю сейсмозрывную зону [26; 27].

Авторами было установлено, что в большинстве случаев ближняя зона совпадает с зоной, где амплитуда массовой скорости в продольных волнах больше, чем у поверхностных, т.е. на расстояниях

На рис. 1 приводится пример расположения сейсмостанции для проведения замера в ближней зоне. В табл. 1 представлены основные параметры буровзрывных работ на взрываемом блоке.

Рис. 1 Расположение сейсмостанции относительно взрываемого блока
Fig. 1 Location of the seismic station relative to the blasted block

Таблица 1 Основные параметры буровзрывных работ / Table 1 Basic parameters of the drilling and blasting operations

Расчет добротности и частот колебаний основан на ГОСТ 34081–2017, который реализован в программном обеспечении Zetlab³. Метод оценки частотных характеристик резонанса (собственной частоты колебаний и добротности) основан на анализе спектров мощности записанных сигналов.

Для каждой компоненты скорости колебаний определяется спектр мощности с помощью преобразования Фурье. Затем проводят фильтрацию полученного спектра мощности полосовым и сглаживающим фильтром. После фильтрации участка спектра проводится нормирование, и для каждого такого спектра из записей находят значения частоты и периода, соответствующие определенному значению максимума. В дальнейшем вычисляют среднее значение периода колебаний, добротность и частоту основного тона колебаний. На основе метода комплексных амплитуд определяют резонансную частоту (рис. 2).

Рис. 2 Пример расчета параметров сейсмовзрывного воздействия: F_res – резонансная частота; F₀ – собственная частота колебания; dF – интервал резонанса; Q – добротность; λ – логарифмический декремент затухания
Fig. 2 An example of calculating the seismic blasting parameters: F_res – the resonance frequency, F₀ – the self-resonant frequency, dF– the resonance interval, Q – the Quality factor, λ – the damping factor

Результаты

В ходе обработки экспериментальных данных было получено, что для применяемых параметров буровзрывных работ ближней зоной является расстояние до 230 м. Свыше данного расстояния формируется дальняя сейсмовзрывная зона. Были построены зависимости акад. М.А. Садовского для ближней и дальней сейсмовзрывных зон (рис. 3). Расчет произведен по максимальной горизонтальной компоненте записи. Экспериментальные данные были обработаны в программном обеспечении Zetlab, где было выявлено, что в момент взрыва возникали частотные резонансы по нескольким компонентам одновременно. Результаты обработки велосиграмм, полученных при взрыве одного из блоков, приведены в табл. 2.

Рис. 3 Зависимость М.А. Садовского для ближней и дальней зоны / Fig. 3 Dependence by M.A. Sadovsky for the near and far zones

Для дальнейшего анализа частотных характеристик были рассчитаны несущие частоты сейсмовзрывной волны [28; 29]:

(4)

где V_p – скорость продольной волны, м/с; Q – добротность; K – коэффициент сейсмичности; R – расстояние от места взрыва до точки наблюдения, м; β – коэффициент затухания; M – масса заряда, взрываемая за ступень, кг.

Затем по формуле (4) был построен график (рис. 4).

Таблица 2 Амплитудно-частотные характеристики
Table 2 The amplitude-frequency characteristics

Рис. 4 График несущей частоты сейсмовзрывной волны от массы, взрываемой за ступень
Fig. 4 A graph of the carrier frequency of the seismic blast wave versus the rock mass blasted per step

Анализ графиков (рис. 4) показывает, что при пересечении линий частот собственных колебаний массива 17–18, 30–31 Гц (горизонтальные линии) с линией несущей частоты сейсмовзрывной волны можно определить, при какой массе ВВ наступает частотный резонанс. Для дальнейшего анализа был построен график зависимости несущей частоты сейсмовзрывной волны от расстояния до взрывного блока при постоянных массах за ступень (рис. 5).

Рис. 5 График зависимости несущей частоты от расстояния при постоянной массе
Fig. 5 A graph of the carrier frequency versus the distance at a constant mass

Анализ построенной зависимости при данных массах ВВ за ступень показал, что частотный резонанс возникает в ближней и дальней зонах.

Проведем анализ оценки сейсмовзрывного воздействия по распространенному на практике методу, а именно рассчитаем предельно допустимую скорость по формуле (2), построим кривую М.А. Садовского и определим сейсмобезопасное расстояние для фактической массы ВВ, взрываемой за ступень [30; 31].

Обсуждение

Для расчета примем следующие характеристики горной породы: C_p – 2686 м/с; C_s – 1569 м/с; μ – 0,18; ε₀– 0,001. Подставив данные значения в формулу (2), получаем предельно-допустимую скорость, равную 93 мм/с. Затем, построив кривую М.А. Садовского, можно определить, на каком приведенном расстоянии будет выполняться условие по непревышению предельно-допустимой скорости колебания массива (рис. 6). Представленный график рассчитан для векторной скорости.

Согласно полученному расчету при величине приведенного расстояния 5,1 м/кг^1/3 и более достигается уровень сейсмобезопасного воздействия.

Если предлагаемую формулу (3) по расчету несущей частоты взрыва построить для приведенного масштаба расстояний, то получим график как на рис. 7. На данный график необходимо нанести частоты собственных колебаний массива (горизонтальные линии). В результате можно определить, на каких приведенных расстояниях можно ожидать частотный резонанс.

Для собственных частот колебаний 17–18 Гц приведенное расстояние находится в диапазоне 5,15–5,3 м/кг^1/3, для частот 30–31 Гц приведенное расстояние находится в диапазоне 10,3–10,5 м/кг^1/3 (рис. 8).

Таким образом, несмотря на определение сейсмобезопасного расстояния по распространенному на практике методу, следует ожидать возникновения частотного резонанса как в ближней зоне взрыва, так и в дальней зоне взрыва, который приведет к росту новых и имеющихся трещин и, как следствие, к снижению устойчивости уступа [32].

Рис. 6 Зависимость скорости смещения горной породы по М.А. Садовскому от приведенного расстояния
Fig. 6 Dependence of the rock displacement velocity according to M.A. Sadovsky on the reduced distance

Рис. 7 Зависимость несущей частоты от приведенного расстояния
Fig. 7 Dependence of the carrier frequency on the reduced distance

Рис. 8 Схематическое изображение сейсмовзрывного воздействия
Fig. 8 A schematic representation of the seismic-explosive impact

Выводы

Проанализированы нормативные документы и методы по оценке сейсмоварного воздействия на приконтурный массив. Проведена обработка сейсмоварных волн с расчетом добротности, собственных частот колебаний и резонансной частоты. Произведено сравнение результатов расчета сейсмовозопасных приведенных расстояний по широко распространенному на практике методу, а также по предлагаемой методике.

Предлагается ввести дополнительный критерий оценки сейсмоварного воздействия по амплитудно-частотным характеристикам взрыва, который позволяет определить ранее не учтенные зоны сейсмоварного воздействия.

Вклад авторов

П.И. Афанасьев – формулировка идеи и целей исследования, проверка результатов исследования, редактирование. А.А. Белов – анализ методик оценки скоростей колебаний грунта и методов исследований сейсмоварных волн.

Author’s Contribution P.I. Afanasev – formulation of the idea and objectives of the research, verification of the research results, editing. A.A. Belov – analysis of techniques for estimation of ground vibration velocities and methods of seismic blast wave research.

Сноски

¹ ГОСТ Р 62892–2007. Вибрация и удар. Вибрация зданий. Измерение вибрации и оценка ее воздействия на конструкцию. М.: Стандартинформ; 2008. 16 с.; Федеральные нормы и правила в области промышленной безопасности «Правила безопасности при производстве, хранении и применении взрывчатых материалов промышленного назначения»: утв. приказом Федеральной службы по экологическому, технологическому и атомному надзору от 3 декабря 2020 года №494: вступ. в силу с 01.01.2021 г.

² Федеральные нормы и правила в области промышленной безопасности «Правила безопасности при производстве, хранении и применении взрывчатых материалов промышленного назначения»: утв. приказом Федеральной службы по экологическому, технологическому и атомному надзору от 3 декабря 2020 года № 494: вступ. в силу с 01.01.2021 г.

³ ГОСТ 34081–2017. Здания и сооружения. Определение параметров основного тона собственных колебаний. М.: Стандартинформ; 2017. 16 с.

Вклад авторов

П.И. Афанасьев – формулировка идеи и целей исследования, проверка результатов исследования, редактирование.

А.А. Белов – анализ методик оценки скоростей колебаний грунта и методов исследований сейсмовзрывных волн. Author’s Contribution

Список литературы

1. Ковалевский В.Н., Мысин А.В., Сушкова В.И. Теоретические аспекты технологии взрывной отбойки блочного камня. Горные науки и технологии. 2024;9(2):97–104. https://doi.org/10.17073/2500-0632-2023-12-187 Kovalevsky V.N., Mysin A.V., Sushkova V.I. Theoretical aspects of block stone blasting method. Mining Science and Technology (Russia). 2024;9(2):97–104. https://doi.org/10.17073/2500-0632-2023-12-187

2. Логинов Е. В., Кара С. В., Масальский С. С., Петров К. Д. Обоснование параметров системы открытой разработки при использовании комплекса экскаватор–автосамосвал в условиях Крайнего Севера. Горный информационно-аналитический бюллетень. 2024;(6):17–30. https://doi.org/10.25018/0236_1493_2024_6_0_17 Loginov E.V., Kara S.V., Masalskiy S.S., Petrov K.D. Justification of parameters of open pit mining using truck-and-shovel systems in the Extreme North. Mining Informational and Analytical Bulletin. 2024;(6):17–30. (In Russ.) https://doi.org/10.25018/0236_1493_2024_6_0_17

3. Холодилов А.Н., Истомин Р.С., Кириленко В.И. Совершенствование метода изготовления эквивалентных материалов для моделирования нелинейных геомеханических процессов при подземной разработке полезных ископаемых. Горный информационно-аналитический бюллетень. 2024;(10):108–122. Режим доступа: https://giab-online.ru/files/Data/2024/10/Kholodilov-108-122.pdf (дата обращения: 07.02.2025). Kholodilov A.N., Istomin R.S., Kirilenko V.I. Improvement technique for manufacturing equivalent materials for modeling nonlinear geomechanical processes in underground mineral mining. Mining Informational and Analytical Bulletin. 2024;(10):108–122. (In Russ.) Available at: https://giab-online.ru/files/Data/2024/10/Kholodilov-108-122.pdf (accessed: 07.02.2025).

4. Господариков А.П., Ревин И.Е., Морозов К.В. Композитная модель анализа данных сейсмического мониторинга при ведении горных работ на примере Кукисвумчоррского месторождения АО «Апатит». Записки Горного института. 2023;262:571–580. https://doi.org/10.31897/PMI.2023.9 Gospodarikov A.P., Revin I.E., Morozov K.V. Composite model of seismic monitoring data analysis during mining operations on the example of the Kukisvumchorrskoye deposit of AO Apatit. Journal of Mining Institute. 2023;262:571–580. https://doi.org/10.31897/PMI.2023.9

5. Садовский М.А. Избранные труды: Геофизика и физика взрыва. М.: Наука; 2004. 440 с. Режим доступа: https://www.geokniga.org/books/21916 (дата обращения: 07.02.2025).

6. Медведев С.В. Сейсмика горных взрывов. М.: Недра; 1964. 188 с.

7. Романенко С.В., Ларионова Е.В., Малдыбаев У.А., Айдаралиев Б.Р., Ордобаев Б.С. Методика управления риском проявления оползневых процессов с учетом фактора сейсмической активности на территории Киргизской Республики. Известия Томского политехнического университета. Инжиниринг георесурсов. 2020;(10):155–163. https://doi.org/10.18799/24131830/2020/10/2865 Romanenko S.V., Larionova E.V., Muldybaev U.A., Aydaraliev B.R2, Ordobaev B.S. Risk management technique of landslides activation with account of seismic activity factor in Kyrgyzstan. Bulletin of the Tomsk Polytechnic University. Geo Assets Engineering. 2020;331(10):155–163. (In Russ.) https://doi.org/10.18799/24131830/2020/10/2865

8. Новиньков А.Г., Протасов С.И., Самусев П.А. ОПЫТ Управления сейсмобезопасностью массовых взрывов. Вестник Научного центра ВостНИИ по промышленной и экологической безопасности. 2019;(3):45–53. https://doi.org/10.25558/VOSTNII.2019.13.3.003 Novinkov A.G., Protasov S.I., Samusev P.A. Experience in managing earthquake safety of mass explosions. Bulletin of Scientific Centre VostNII for Industrial and Environmental Safety. 2019;(3):45–53. (In Russ.) https://doi.org/10.25558/VOSTNII.2019.13.3.003

9. Афанасьев П.И., Медина С.Я., Савон В.Ю., Картайя П.М., Гарсия де ла Круз М.И. Анализ устойчивости откосов горной дороги месторождения Camarioca Este компании Comandante Ernesto Che Guevara. Безопасность труда в промышленности. 2024;(4):78–84. https://doi.org/10.24000/0409-2961-2024-4-78-84 Afanasiev P.I., Medina S.Ya., Savon V.Yu., Cartaya P.M., Garcia de la Cruz M.I. The analysis of slope stability of the mining road of the Camarioca Este Deposit of the Comandante Ernesto Che Guevara Company. Occupational Safety in Industry. 2024;(4):78–84. (In Russ.) https://doi.org/10.24000/0409-2961-2024-4-78-84

10. Мосинец В.Н. Дробящее и сейсмическое действие взрыва в горных породах. М.: Недра; 1976. 271 c.

11. Ковальский Е.Р., Конгар-Сюрюн Ч.Б., Сиренко Ю.Г., Миронов Н.А. Моделирование реологических процессов деформирования несущих элементов камерной системы разработки для условий верхнекамского месторождения калийных солей. Устойчивое развитие горных территорий. 2024;16(3):1017–1030. https://doi.org/10.21177/1998-4502-2024-16-3-1017-1030 Kovalkiy E.R., Kongar-Syuryun Ch.B., Sirenko Yu.G., Mironov N.A. Modeling of rheological deformation processes for room and pillar mining at the Verkhnekamsk potash salt deposit. Sustainable Development of Mountain Territories. 2024;16(3):1017–1030. (In Russ.) https://doi.org/10.21177/1998-4502-2024-16-3-1017-1030

12. Ковальчук И.О., Кондрашов А.В., Добрынин А.А. Определение скорости продольной сейсмической волны с целью уточнения нарушенности массива вблизи взрываемого блока. Труды РАНИМИ. 2024;(2):35–39. https://doi.org/10.24412/2519-2418-2024-240-101-105 Kovalchuk I.O., Kondrashov A.V., Dobrynin A.A. Rock mass disturbance clarification close to blast block through p-wave measuring. Transactions of RANIMI. 2024;(2):35–39. (In Russ.) https://doi.org/10.24412/2519-2418-2024-240-101-105

13. Гендлер С.Г., Степанцова А.Ю., Попов М.М. Обоснование безопасной эксплуатации закрытого угольного склада по газовому фактору. Записки Горного института. 2024:1–11. Режим доступа: https://pmi.spmi.ru/pmi/article/view/16519 (дата обращения: 12.11.2024). Gendler S.G., Stepantsova A.Y., Popov M.M. Justification on the safe exploitation of closed coal warehouse by gas factor. Journal of Mining Institute. 2024:1–11. Available at: https://pmi.spmi.ru/pmi/article/view/16519 (accessed: 12.11.2024).

14. Лопеш Г.С., Резенде А.Ф., Гажарду Арранью К.С., Вераш Э.С., Мендонса де Аморим Л.Ф., Виллалобуш М. Кальдерон Моделирование начальной волны для защиты естественных пещер при ведении горных работ. Взрывное дело. 2020;(127-84):147–170. Lopes G.S., Rezende A.F., GajardoArraño C.C., Veras E.S., Mendonça de Amorim L.F., Calderon M.V. Seed wave modeling to natural caves protection in mining operations. Explosion Technology. 2020;(127-84):147–170.

15. Маринин М. А., Поспехов Г. Б., Сушкова В. И., Поморцева А. А., Мосейкин В. В. Опыт полевых опытно-фильтрационных работ в штабеле кучного выщелачивания песчано-глинистых руд. Горный информационно-аналитический бюллетень. 2024;(8):51–62. Режим доступа: https://giab-online.ru/files/Data/2024/8/Marinin-51-62.pdf (дата обращения:

12.11.2024). Marinin M. A., Pospehov G. B., Sushkova V. I., Pomortseva A. A., Moseykin V. V. Experience of trial percolation in heap leaching pile of sandy-clayey rocks. Mining Informational and Analytical Bulletin. 2024;(8):51–62. (In Russ.) Available at: https://giabonline.ru/files/Data/2024/8/Marinin-51-62.pdf (accessed: 12.11.2024).

16. Надёжка Л.И., Сафронич И.Н. О затухании сейсмической энергии промышленных взрывов и определение длительности событий. В кн.: Маловичко А.А. (ред.) Современные методы обработки и интерпретации сейсмологических данных: тезисы 27-й Междунар. сейсмологической школы, г. Ташкент, 11–15 сент. 2023 г. Обнинск: Единая геофизическая служба РАН; 2023. С. 84.

17. Мороз Н.Е., Гендлер С.Г., Вьюников А.А. Газодинамические явления при проходке выработок во вмещающих породах кимберлитовой трубки «Интернациональная». Горная промышленность. 2023;(S1):96–102. https://doi.org/10.30686/1609-9192-2023-S1-96-102 Moroz N.E., Gendler S.G., Vyunikov A.A. Gas-dynamic phenomena in tunnel driving thought the host rocks of the ‘International’ kimberlite pipe. Russian Mining Industry. 2023;(1 Suppl.):96–102. (In Russ.) https://doi.org/10.30686/1609-9192-2023-S1-96-102

18. Жариков С.Н., Кутуев В.А. Разработка экспресс-метода определения параметров контурного взрывания на основе изучения взаимодействия соседних зарядов при ведении взрывных работ на карьерах. В кн.: Инновационные геотехнологии при разработке рудных и нерудных месторождений: сб. докл. 12-й Междунар. науч.-техн. конф., г. Екатеринбург, 6–7 апр. 2023 г. Екатеринбург: Уральский государственный горный университет; 2023. С. 80–86.

19. Prashanth R., Nimaje D.S. Estimation of peak particle velocity using soft computing technique approaches: a review. Noise & Vibration Worldwide. 2018;49(9-10):302–310. https://doi.org/10.1177/0957456518799536

20. Ляпин Р.Л., Косинова И.И. Техногенная сейсмичность при массовых взрывах при горнодобывающей деятельности. В кн.: Косинова И.И., Павловский А.И., Попов В.И. (ред.) Закономерности трансформации экологических функций геосфер крупных горнопромышленных регионов: материалы Междунар. науч.-практ. конф., г. Воронеж, 17–19 нояб. 2020 г. Воронеж: Истоки; 2020. С. 173–176.

21. Цирель С.В., Павлович А.А., Мельников Н.Я. Обоснование параметров бортов карьеров при крутопадающем залегании слоев. Горный журнал. 2023;(5):49–54. https://doi.org/10.17580/gzh.2023.05.07 Tsirel S.V., Pavlovich A.A., Melnikov N.Ya. Substantiation of pitwall parameters in rock mass with steeply dipping bedding. Gornyi Zhurnal. 2023;(5):49–54. (In Russ.) https://doi.org/10.17580/gzh.2023.05.07

22. Dotto M.S., Pourrahimian Y. The influence of explosive and rock mass properties on blast damage in a single-hole blasting. Mining. 2024;4(1):168–188. https://doi.org/10.3390/mining4010011

23. Wang Z., Wang H., Wang J., Tian N. Finite element analyses of constitutive models performance in the simulation of blastinduced rock cracks. Computers and Geotechnics. 2021;135:104172. https://doi.org/10.1016/j.compgeo.2021.104172

24. Цейтлин Я.И., Громов В.А. Расчет радиуса зоны действия взрывного шума. В кн.: Монтажные и специальные строительные работы. Серия «Общестроительные работы» Экспресс-информ. М.; 1984. Вып. 11. С. 22—26.

25. Цейтлин Я.И., Смолий Н.И. Сейсмические и ударные воздушные волны промышленных взрывов. М.: Недра; 1981. 192 с.

26. Кутузов Б.Н. Безопасность взрывных работ в горном деле и промышленности. М.: Горная книга; Изд-во Московского гос. горного ун-та; 2009. 670 с.

27. Shadabfar M., Gokdemir C., Zhou M., Kordestani H., Muho E.V. Estimation of damage induced by single-hole rock blasting: a review on analytical, numerical, and experimental solutions. Energies. 2021;14(1):29. https://doi.org/10.3390/en14010029

28. Aldas G.G.U. Explosive charge mass and peak particle velocity (PPV)-frequency relation in mining blast. Journal of Geophysics and Engineering. 2010;7(3):223–231. https://doi.org/10.1088/1742-2132/7/3/001

29. Aksoy C.O., Uyar G.G., Ozcelik Y. Comparison of Hoek-Brown and Mohr-Coulomb failure criterion for deep open coal mine slope stability. Structural Engineering and Mechanics. 2016;60(5):809–828. https://doi.org/10.12989/SEM.2016.60.5.809

30. Хасанов Н.М., Хасанов М.Н., Гуломов Ж.Б. Влияние сейсмических воздействий взрывов на устойчивость гидротехнических сооружений. В кн.: Плотников А.Н. (ред.) Строительство и застройка: жизненный цикл – 2020: материалы 5-й Междунар. (11-й Всерос.) конф., г. Чебоксары, 25–26 нояб. 2020 г. Чебоксары: Издательский дом «Среда; 2020. С. 230–237.

31. Васильева М.А., Голик В.И., Зеленцова А.А. Методы интенсификации трубопроводного транспортирования гидросмесей при закладке выработанного пространства. Записки Горного института. 2024:1–13. Режим доступа: https://pmi.spmi.ru/pmi/article/view/16502 (дата обращения: 15.01.2025). Vasilyeva M.A., Golik V.I., Zelentsova A.A. Methods of intensification of pipeline transportation of hydraulic mixtures when backfilling mined-out spaces. Journal of Mining Institute. 2024:1–13. Available at: https://pmi.spmi.ru/pmi/article/view/16502 (accessed: 15.01.2025).

32. Акопян В.Ф., Языев Б.М., Чепурненко А.С. Расчет устойчивости грунтовых откосов при помощи методов нелинейной оптимизации. Геология и геофизика Юга России. 2023;113(1):150–161. https://doi.org/10.46698/VNC.2023.69.79.011 Akopyan V.F., Yazyev B.M., Chepurnenko A.S. Calculation of soil slope stability using nonlinear optimization methods. Geology and Geophysics of Russian South. 2023;113(1):150–161. (In Russ.) https://doi.org/10.46698/VNC.2023.69.79.011