Применение CAE Fidesys в решении геомеханических задач
М.А. Соннов, заместитель генерального директора ООО «Фидесис» (резидент Фонда «Сколково»)
Д.А. Котиков, канд. техн. наук, ст. науч. сотр., Горный университет (Санкт-Петербург)
А.Д. Куранов, канд. техн. наук, зав. лабораторией, Горный университет (Санкт-Петербург)
Введение
Разработка полезных ископаемых в настоящее время требует сокращения сроков подготовки проектной и расчетной документации для горных предприятий. Ускорение процессов научно-исследовательских работ приводит к потребности в автоматизации расчетов и проектных решений. Также сложными вопросами являются проектирование и расчет точных технологических параметров для месторождений, условия которых выходят за рамки нормативной документации. Часто такие работы ведутся в условиях недостатка натурных данных или при невозможности проведения натурных опытов. К ограничивающим параметрам можно отнести такие, как: малые размеры месторождения, сложные климатические условия, географическая удаленность месторождения, и многие другие. Современные программные комплексы, основанные на методах конечно-элементного моделирования, позволяют решать подобные и другие задачи.
Для проведения расчетов использовалось Российское программное обеспечение CAE Fidesys. В CAE Fidesys, помимо конечно-элементного решения, реализован подход, основанный на методе спектральных элементов, который позволяет значительно повысить точность и скорость расчетов. Дополнительный модуль Fidesys Dynamics дополняет функционал CAE Fidesys возможностью расчетов нестационарных задач с быстропротекающими процессами, требующих особой точности, методом спектральных элементов (МСЭ). Продукт позволяет решать задачи моделирования неразрушающего контроля, распространения упругих колебаний в твердых телах, высокоточного описания волновых процессов [5].
Использование модуля Fidesys HPC позволяет проводить параллельные вычисления на современных многоядерных архитектурах. Ключевой особенностью Fidesys HPC является то, что он осуществляет распараллеливание всех основных этапов решения задачи. Это позволяет добиться ускорения расчетов до 30 раз по сравнению с расчетом на центральных процессорах [5]. В данном программном обеспечении реализована технология open MP и MPI.
Отечественный программный продукт CAE Fidesys во многих аспектах не уступает зарубежным аналогам [2, 10, 11, 13] и позволяет решать достаточно широкий спектр различных задач моделирования поведения твердых тел при различных видах нагрузки [7–9]. Среди них вопросы устойчивости горных выработок в процессе эксплуатации [1, 5], анализа геомеханических моделей для сейсмических районов и районов вечной мерзлоты [3], изучения модели разрушения горных пород [4]; расчета свойств пород со сложной анизотропией, пористостью и неоднородностями [6, 12].
Так, например, область применения нормативного документа СП 91.13330.2012 «Подземные горные выработки» не распространяется на проектирование подземных горных выработок, проходимых в зонах повышенных горизонтальных тектонических напряжений при величине горизонтальных напряжений в массиве горных пород более γH. В таких случаях оправданным (а иногда и единственно возможным) является применение программных комплексов, позволяющих решать вопросы прогнозирования величин горного давления и зоны предельных деформаций вокруг выработок для сложных условий.
Такие условия сложились на одном из месторождений медно-колчеданных руд с глубинами разработки в диапазоне 1000–1400 м. Постановка задачи требовала в достаточно сжатые сроки обосновать типы и рассчитать характеристики крепей на глубоких горизонтах, для всех применяемых сечений выработок, используемых на руднике.
Согласно существующей нормативной документации выбор вида крепи основывается на вычислении результатов смещения контура горной выработки и производится на основе расчетного сопротивления сжатию пород в массиве. Затем по прочности пород массива находится величина расчетного смещения кровли выработки, с использованием графоаналитического способа. С помощью графиков находится вид крепи, а параметры крепи выбираются исходя из типовых паспортов креплений применяемых на руднике.
С учетом большой глубины отработки, а также превышения в 2 раза субширотных горизонтальных напряжений над субвертикальными, корректность применения графоаналитического способа определения смещений в приведенных условиях вызывала сомнение. Как следствие, параметры крепления, рассчитанные по данной методике, возможно, были бы недостоверными.
Методика исследования
Расчет параметров крепления происходил в несколько этапов. В рамках первого этапа были рассчитаны глобальные значения вертикальных и горизонтальных напряжений. Затем с помощью рейтинговой системы, предложенной З. Бенявским [14], массив был классифицирован по нарушенности. Для определения категории нарушенности пород (Rock Mass Rating, RMR) используется 6 параметров, учитывающих прочность на одноосное сжатие; показатель качества пород (Rock Quality Designation, RQD); расстояние между трещинами; условия трещиноватости; условия подземных вод; направление трещин:
где JA1 – коэффициент влияния прочности; JA2 – коэффициент влияния качества пород RQD; JA3 – коэффициент влияния расстояния между трещинами; JA4 – коэффициент влияния характера трещиноватости; JA5 – коэффициент влияния условий подземных вод; JB – коэффициент влияния ориентации трещин.
Для руд и пород физико-механические характеристики определялись для двух крайних полученных в отчете значений показателя качества пород (RQD), т.е. по наибольшему значению RQD определялись характеристики наименее нарушенного массива, а по наименьшему значению – наиболее нарушенного массива.
По результатам вычисления категории нарушенности пород окружающему массиву присваивалась категория устойчивости, используемая в нормативной документации, в соответствии с табл. 1.
На следующем этапе некоторые литотипы пород с близкими свойствами были объединены в 3 большие группы, приведенные в табл. 2.
Результаты и обсуждение
На последующем этапе был проведен предварительный расчет с помощью конечно-элементного метода (версия программного обеспечения CAE Fidesys v.1.7). Расчет происходил по наихудшему сценарию (самые неустойчивые породы и максимально возможная глубина). Были определены зоны предельного состояния вокруг всех типоразмеров выработок (рис. 1).
Зоны предельного состояния определялись согласно критерию теории прочности Кулона-Мора для объемного напряженного состояния в соответствии с характеристиками предполагаемого вмещающего массива. Точность определения зон предельного состояния составила 0,1 м.
Пример расчета напряжения приведен на рис. 2. Для первоначального анализа были выбраны наихудшие предполагаемые условия устойчивости, и было проведено моделирование для всех возможных сечений выработок. Результаты расчёта зоны предельного состояния приведены в табл. 3. Этот этап расчета позволил объединить в группы несколько сечений с близкими размерами зон предельных состояний. Это позволило унифицировать применяемые типоразмеры сечений и сократить расчеты:
- Тип I – 12,7–16,9 (12,7; 13,7; 15,6; 15,9; 16,9) м3;
- Тип II – 14,3–18,9 (14,3; 18,7; 18,9) м3;
- Тип III – 17,9 м3;
- Тип IV – 17,1–18,8 м3;
- Тип V – 24,4 м3.
Затем был проведен основной этап расчетов этих групп выработок для всех глубин и категорий устойчивости пород. Всего было проведено 265 расчетов методом конечных элементов с помощью CAE Fidesys. Такой большой объем вычислений было возможно осуществить благодаря встроенному в программный комплекс языку сценариев (скриптов) и созданию «библиотеки» применяемых материалов. После построения «базовой» первой модели по параметризованным величинам (которые задавали форму и размеры выработки) достаточно было поменять величины значений скрипта. Затем при вставке тела скрипта в программный комплекс автоматически происходило построение модели, затем производился расчет новой модели. Пример скрипта приведен на рис. 3.
Результатом всех расчетов стала сводная таблица зон предельного состояния для всех типов выработок и всех возможных условий. Был учтен существующий опыт применения тех или иных видов крепи и выбраны наиболее подходящие для данных условий (набрызг-бетонная крепь; анкерная крепь; анкеры с набрызг-бетоном; металлическая арочная из СВП). При расчете учитывались параметры крепей, существующие на руднике, предпочтительные диапазоны характеристик крепей и опыт их использования.
В соответствии с полученными значениями зон предельных состояний были распределены виды крепей для каждой из типов выработок. Результаты представлены в виде диаграммы (рис. 4). Заключительным этапом был выполнен расчет параметров крепления для всех возможных вариантов.
Выводы
Программный комплекс CAE Fidesys позволяет выполнять необходимые геомеханические расчеты для получения фактических значений напряжений и определения зоны предельного состояния вокруг выработок.
Использование встроенного программного языка (скрипты) позволяет значительно (в 2 и более раз) сократить время на построение однотипных моделей, что ведет к снижению временных затрат при выполнении научно-исследовательских работ.
Интерфейс и поддержка программного комплекса CAE Fidesys осуществляются на русском языке, что снижает требования к оператору и позволяет быстрее внедрять и эффективнее использовать продукт при инженерных расчетах на предприятии.
Комплексный подход с использованием различных методов расчета и обработки информации (статистический, аналитический и конечно-элементный) дает возможность решать сложные задачи с наименьшими затратами ресурсов и времени.
