Исследование физико-механических свойств ийолит-уртита в условиях одноосного и трехосного сжатия

Н.Н. Кузнецов , А.К. Пак
Горный институт Кольского научного центра Российской академии наук, г. Апатиты, Российская Федерация
Горная Промышленность №2 / 2024 стр. 127-133

Резюме: Исследование процессов деформирования и разрушения в массивах пород зачастую выполняют в лабораторных условиях на образцах. Для этого используют широко распространенное экспериментальное оборудование, позволяющее создавать условия нагружения, схожие с массивом. В основном реализуется режим нагружения, когда усилия прикладываются только к одной стороне образца (вдоль одной оси), то есть одноосное сжатие или растяжение. Реже применяют экспериментальные установки, которые позволяют создавать условия трехосного напряженного состояния. Такое оборудование зачастую очень дорогое, а испытания требуют много времени и ресурсов. Но тем не менее именно этот режим нагружения является наиболее приближенным к реальным условиям, имеющим место в массиве пород. В данной работе представлены результаты экспериментальных исследований образцов ийолит-уртита (горной породы Хибинского массива, Кольский регион) в условиях одноосного и трехосного сжатия. Цель исследований заключается в том, чтобы установить, как изменяются значения пределов прочности этой породы, критические значения удельной энергии деформирования, а также склонность к динамическому разрушению при переходе от одноосного режима нагружения к трехосному. В ходе выполненных экспериментальных исследований выявлено, что значения пределов прочности и критические значения удельной энергии деформирования образцов ийолит-уртита резко возрастают в условиях трехосного сжатия по сравнению с одноосным сжатием. Установлено, что изученная скальная порода является склонной к динамическому разрушению при одноосном сжатии и не теряет своей склонности к такому виду разрушения при трехосном сжатии.

Ключевые слова: скальные горные породы, одноосное сжатие, трехосное сжатие, ийолит-уртит, физико-механические свойства, динамическое разрушение

Для цитирования: Кузнецов Н.Н., Пак А.К. Исследование физико-механических свойств ийолит-уртита в условиях одноосного и трехосного сжатия. Горная промышленность. 2024;(2):127–133. https://doi.org/10.30686/1609-9192-2024-2-127-133

Информация о статье

Поступила в редакцию: 21.02.2024

Поступила после рецензирования: 14.03.2024

Принята к публикации: 16.03.2024

Информация об авторах

Кузнецов Николай Николаевич – кандидат технических наук, руководитель лаборатории инструментальных исследований состояния горных пород Арктической зоны РФ, Горный институт Кольского научного центра Российской академии наук, г. Апатиты, Российская Федерация; e-mail: Адрес электронной почты защищен от спам-ботов. Для просмотра адреса в вашем браузере должен быть включен Javascript.

Пак Александр Климентьевич – научный сотрудник лаборатории инструментальных исследований состояния горных пород Арктической зоны РФ, Горный институт Кольского научного центра Российской академии наук, г. Апатиты, Российская Федерация; e-mail: Адрес электронной почты защищен от спам-ботов. Для просмотра адреса в вашем браузере должен быть включен Javascript.

Введение

К настоящему времени накоплен значительный объем данных о физико-механических свойствах горных пород и методах их испытаний [1–8]. Можно уверенно сказать, что одним из наиболее распространенных методов испытаний является нагружение образцов в режиме одноосного сжатия. В результате получают знания о прочностных и упругих свойствах пород, характере их деформирования, критических значениях удельной энергии деформирования, склонности к разрушению в динамической форме и др. Данный вид испытаний является простым, его можно реализовать на относительно недорогом и доступном лабораторном оборудовании. Однако подобный режим нагружения характеризует предельные случаи разрушения в массиве пород, когда имеются свободные поверхности и отсутствуют боковые нагрузки.

Исследователей всегда интересовал вопрос, каким образом будут меняться свойства пород в нетронутом массиве, который находится в условиях объемного напряженного состояния. С этой целью Т. Карманом была разработана одна из первых экспериментальных установок, позволяющая испытывать образцы при трехосном равнокомпонентном сжатии [1; 9; 10]. Нагружение в ней осуществлялось при помощи поршня, который сдавливал рабочую жидкость (глицерин) и создавал боковое давление. Первые результаты на образцах мрамора показали, что при увеличении бокового давления прочность образцов возрастала.

Опыты Т. Кармана впоследствии были воспроизведены О. Мюллером [1; 11] в аналогичных условиях, в ходе чего были подтверждены полученные результаты для мрамора, песчаника, сланца и каменного угля. Позднее в работах авторов [12–14] опытным путем было показано, что подобная тенденция увеличения прочности образцов с возрастанием бокового давления характерна и для других типов пород.

На данный момент лабораторное оборудование для испытаний образцов горных пород в условиях трехосного сжатия претерпело ряд технических изменений. Возросли нагружающие способности прессов, увеличилась жесткость нагружающих систем, возросло количество контролируемых и определяемых параметров в ходе эксперимента, а также появилась возможность создания трехосной неравнокомпонентной нагрузки [8; 15–19].

Получены новые данные об изменении прочностных и деформационных свойств пород в условиях трехосного сжатия [15–23]. Для ряда горных пород установлено, что с увеличением бокового давления уменьшается их склонность к разрушению в динамической форме, а при высоких значениях бокового давления подобная склонность и вовсе пропадает [21–25], т.е. породы переходят в состояние пластического деформирования.

Несмотря на значительный задел в области исследования свойств пород при нагружении их в условиях трехосного сжатия, существует проблема с получением экспериментальных данных. В основном она связана с высокой стоимостью испытательного оборудования, а также с трудозатратными испытаниями образцов. Тем не менее важность этого метода заключается в том, что он позволяет определить, как меняются свойства пород в условиях трехосного сжатия, а также выявить, будет ли меняться склонность пород к разрушению в динамической форме при увеличении бокового давления.

В данной работе представлены результаты экспериментальных исследований образцов ийолит-уртита (горной породы Хибинского массива, Кольский регион) в условиях одноосного и трехосного сжатия. Основная цель исследований заключается в том, чтобы установить, как изменяются значения пределов прочности этой породы, критические значения удельной энергии деформирования, а также склонность к динамическому разрушению при переходе от одноосного режима нагружения к трехосному.

Методика

Исследования выполняли на образцах ийолит-уртита нечетко-трахитоидного мелко-среднезернистого (рис. 1), отобранных с апатит-нефелиновых месторождений Хибинского массива. Их изготавливали из керна с пришлифовкой торцов и доведением размеров до стандартных по ГОСТ 21153.2–84. Соотношение высоты к диаметру образцов составило 2:1 (95 и 47,5 мм соответственно).

Рис. 1 Образцы ийолит-уртита нечетко-трахитоидного мелко-среднезернистого

Fig. 1 Samples of indistinctly trachytoid fine-to-medium grained ijolite-urtite

Рис. 2 Испытание образцов ийолит-уртита: а) при одноосном сжатии; б) при одноосном растяжении (сжатие по образующим)

Fig. 2 Testing of the ijolite-urtite samples: a) under uniaxial compression; b) under uniaxial tension (compression along formations)

На первом этапе исследований образцы ийолит-уртита испытывали при одноосном сжатии и растяжении (рис. 2) в режиме постоянной скорости нагружения (2,5 МПа/с) на сервогидравлической установке MTS 816 Rock Test System. По результатам испытаний определяли их прочностные и деформационные свойства. Критические значения удельной энергии деформирования образцов рассчитывали по формуле (1).

(1)

где σ_сж – предел прочности при одноосном сжатии, МПа; Е – модуль упругости, МПа.

Основываясь на полученных данных, для ийолит-уртита выполняли оценку удароопасности по критерию Кайзера [26] и энергетическому критерию [27].

Рис. 3 Испытание образцов ийолит- уртита при трехосном сжатии: а) общий вид камеры трехосного сжатия; б) образец, подготовленный для испытаний

Fig. 3 Testing of the ijolite-urtite samples under triaxial compression: a) general view of the triaxial compression cell; b) sample prepared for testing

На втором этапе исследований образцы ийолит-уртита нагружали в условиях трехосного равнокомпонентного сжатия (рис. 3) при величинах бокового давления 20, 30, 40, 50, 60 и 80 МПа с использованием сервогидравлической установки MTS 816. При каждом значении бокового давления испытывали по четыре образца (кроме 80 МПа, в этом случае было испытано два образца). По результатам испытаний определяли значения пределов прочности ийолита-уртита и критические значения удельной энергии деформирования, рассчитываемые по формуле (2). Также в ходе нагружения фиксировали характер разрушения образцов и строили полные графики их деформирования. Полученные данные использовали для анализа изменения физико-механических свойств и склонности к разрушению в динамической форме исследуемой породы при переходе от условий одноосного сжатия к трехосному.

, (2)

где σ₁, σ₂, σ₃ – осевое и боковые сжимающие напряжения, МПа; ν – коэффициент Пуассона.

Результаты и обсуждение

На основании проведенных испытаний образцов ийолит-уртита в условиях одноосного напряженного состояния определены основные их прочностные и деформационные свойства, а также критические значения удельной энергии деформирования (табл. 1). Согласно полученным данным эту породу можно охарактеризовать как скальную, высокопрочную (предел прочности при сжатии в среднем выше 200 МПа), хрупкую (коэффициент хрупкости больше 10).

Таблица 1 Результаты испытаний образцов ийолит-уртита при одноосном сжатии и растяжении

Table 1 Test results of the ijolite-urtite samples under uniaxial compression and tension

Анализируя графики деформирования образцов ийолит-уртита при одноосном сжатии (рис. 4), можно отметить, что их участки до предела прочности по виду близки к прямолинейным. Это, в свою очередь, свидетельствует о преимущественно упругом характере их деформирования. При достижении предела прочности происходит мгновенное разрушение образцов в динамической форме со взрывоподобным звуком и разлетом осколков, а графики резко обрываются, что характерно для склонных к динамическому разрушению пород.

Рис. 4 Графики деформирования образцов ийолит-уртита при одноосном сжатии

Fig. 4 Plots of the ijolite-urtite samples’ deformation under uniaxial compression

При оценке потенциала удароопасности образцов ийолит-уртита по критерию Кайзера [26] выявлено, что 10% исследованных образцов имеет средний потенциал, 20% – высокий потенциал, 70% – очень высокий потенциал (рис. 5). Следовательно, согласно рассматриваемому критерию эта порода является потенциально удароопасной.

Рис. 5 Оценка потенциала удароопасности образцов ийолит-уртита по критерию Кайзера Источник: [26]

Fig. 5 Assessment of rockburst hazard potential of ijolite-urtite samples using the Kaiser criterion Source: [26]

По энергетическому критерию установлен следующий характер разрушения образцов ийолит-уртита (рис. 6): для 10% образцов – слабо динамический характер разрушения, еще для 10% – динамический, и для оставшихся 80% – интенсивно динамический. Из этого следует, что все образцы изученной породы склонны к разрушению в динамической форме.

Рис. 6 Оценка склонности образцов ийолит-уртита к разрушению в динамической форме по энергетическому критерию

Fig. 6 Evaluation of the propensity of ijolite-urtite samples to failure in dynamic form by the energy criterion

Таким образом, по совокупности выявленных признаков (коэффициент хрупкости равен в среднем 27, упругий характер деформирования, очень высокий потенциал удароопасности по критерию Кайзера, интенсивно динамический характер разрушения по энергетическому критерию) ийолит-уртит нечетко-трахитоидный мелко-среднезернистый можно отнести к склонной к разрушению в динамической форме породе.

В ходе экспериментальных исследований образцов ийолит-уртита при нагружении их в условиях трехосного сжатия получены следующие результаты (табл. 2).

Таблица 2 Результаты испытаний образцов ийолит-уртита при трехосном сжатии

Table 2 Test results of the ijolite-urtite samples under triaxial compression

На основании анализа полученных данных (табл. 2) установлено, что значение предела прочности образцов ийолит-уртита при боковом давлении 20 МПа в среднем увеличилось в 2 раза по сравнению с пределом прочности в отсутствии боковых нагрузок, т.е. при одноосном сжатии. Затем с возрастанием бокового давления прочность образцов продолжает увеличиваться, что наглядно продемонстрировано на рис. 7. При значении σ2 = σ3 = 80 МПа предел прочности ийолит-уртита в среднем составил 842 МПа, что почти в 4 раза выше прочности при одноосном сжатии.

Рис. 7 Зависимость дифференциальных напряжений и критических значений удельной энергии деформирования от бокового давления при нагружении образцов ийолит-уртита в условиях трехосного сжатия

Fig. 7 Dependence of the differential stresses and critical values of specific strain energy on the lateral pressure when loading of the ijolite-urtite samples in the triaxial compression conditions

Схожая тенденция в условиях трехосного сжатия установлена и для критических значений удельной энергии деформирования ийолит-уртита (рис. 7). Так, при боковом давлении 20 МПа критическое значение удельной энергии деформирования образцов увеличилось в 5 раз по сравнению с этим значением при одноосном сжатии, а при боковом давлении 80 МПа – в 13 раз.

Таким образом, прочность образцов ийолит-уртита и критическое значение удельной энергии деформирования в условиях трехосного сжатия с увеличением бокового давления будут возрастать.

Рис. 8 Графики деформирования образцов ийолит-уртита при трехосном сжатии

Fig. 8 Plots of the ijolite-urtite samples’ deformation under triaxial compression

Графики деформирования образцов ийолит-уртита, построенные по результатам испытаний при трехосном сжатии, представлены на рис. 8. В ходе анализа этих графиков выявлено, что их участки до предела прочности близки к прямолинейным либо имеют выпуклую форму, а за пределом прочности резко обрываются. Разрушение образцов происходит в динамической форме с сильным звуком. Такой характер разрушения сохраняется для ийолит-уртита и при боковом давлении 80 МПа.

В условиях трехосного сжатия для образцов ийолит-уртита также определены значения модуля деформации и модуля спада. Если проводить аналогию с критерием А.Н. Ставрогина [28] и определять отношение модуля деформации к модулю спада, то для всех исследованных образцов оно будет меньше единицы. Модуль упругости, установленный для ийолит-уртита при одноосном сжатии, в среднем составляет 88,69 ГПа (табл. 1). Если определять его отношение к модулю спада при различных значениях бокового давления, то получим, что при боковом давлении 20 МПа это отношение в среднем составит 0,04, при боковом давлении 30 МПа – 0,13, при 40 МПа – 0,02, при 50 МПа – 0,02, при 60 МПа – 0,02, при 80 МПа – 0,02. То есть во всех случаях коэффициент удароопасности будет меньше единицы, а значит порода будет склонна к разрушению в динамической форме по критерию А.Н. Ставрогина.

Следовательно, при переходе от одноосного сжатия к трехосному (величина бокового давления до 80 МПа включительно) склонность ийолит-уртита к динамическому разрушению сохраняется, что также подтверждается обрывом графиков за пределом прочности (см. рис. 8) и характером разрушения образцов.

Выводы

Таким образом, по результатам экспериментальных исследований образцов ийолит-уртита нечетко-трахитоидного мелко-среднезернистого в условиях одноосного и трехосного сжатия определены их основные прочностные и деформационные свойства, а также критические значения удельной энергии деформирования.

Показано, что пределы прочности образцов изучаемой породы при переходе от одноосного режима нагружения к трехосному возрастают. При боковом давлении 20 МПа прочность в среднем увеличилась в 2 раза по сравнению с пределом прочности при одноосном сжатии. При значении бокового давления 80 МПа предел прочности ийолит-уртита в среднем составил 842 МПа, что почти в 4 раза выше прочности при одноосном сжатии.

Для критических значений удельной энергии деформирования ийолит-уртита при переходе от одноосного сжатия к трехосному выявлена следующая тенденция. При боковом давлении 20 МПа критическое значение удельной энергии деформирования образцов увеличилось в 5 раз по сравнению с этим значением при одноосном сжатии, а при боковом давлении 80 МПа – в 13 раз.

Установлено, что по критерию Кайзера и энергетическому критерию ийолит-уртит в условиях одноосного нагружения является склонным к разрушению в динамической форме, что также подтверждается рядом других признаков (высоким значением коэффициента хрупкости, упругим характером деформирования и хрупким разрушением образцов). В условиях трехосного нагружения при величине бокового давления до 80 МПа включительно склонность ийолит-уртита к динамическому разрушению сохраняется, что подтверждается результатами выполненной оценки по критерию А.Н. Ставрогина и характером деформирования и разрушения образцов.

Таким образом, на основании выполненных исследований показано, что значения пределов прочности и критические значения удельной энергии деформирования образцов скальных пород могут резко возрастать в условиях трехосного сжатия по сравнению с одноосным сжатием. Также установлено, что ийолит-уртит является склонным к динамическому разрушению при одноосном сжатии и не теряет своей склонности к такому виду разрушения при трехосном сжатии. Из этого следует, что при действии в массиве пород высоких напряжений ийолитуртит нечетко-трахитоидный мелко-среднезернистый может быть удароопасным.

Список литературы

1. Кузнецов Г.Н. Механические свойства горных пород. М.: Углетехиздат; 1947. 180 с.

2. Турчанинов И.А., Медведев Р.В., Панин В.И. Современные методы комплексного определения физических свойств горных пород. Ленинград: Недра; 1967. 200 с.

3. Ильницкая Е.И., Тедер Р.И., Ватолин Е.С., Кунтыш М.Ф. Свойства горных пород и методы их определения. М.: Недра; 1969. 392 с.

4. Берон А.И., Ватолин Е.С., Койфман М.И. Свойства горных пород при разных видах и режимах нагружения. М.: Недра; 1984. 276 с.

5. Ломтадзе В.Д. Физико-механические свойства горных пород. Ленинград: Недра; 1990. 328 с.

6. Каспарьян Э.В., Козырев А.А., Иофис М.А., Макаров А.Б. Геомеханика. М.: Высшая школа; 2006. 503 с.

7. Jaeger J.C., Cook N. G.W., Zimmerman R.W. Fundamentals of rock mechanics. Blackwell publishing, Malden; 2007. 475 p.

8. Feng·X.‑T., Bezalel H.,·Li X., Chang C., Ma X., Zhang X., Ingraham M., Suzuki K. I ISRM suggested method: determining deformation and failure characteristics of rocks subjected to true triaxial compression. Rock Mechanics and Rock Engineering. 2019;52(6):2011–2020. https://doi.org/10.1007/s00603-019-01782-z

9. Karman T. Festigkeits Versuche unter allseitigem Druck. Zeitschrift des Vereines Deutscher Ingenieure. 1911;55:1749– 1759.

10. Deak F., Van P., Vasarhelyi B. Hundred years after the first triaxial test. Periodica Polytechnica Civil Engineering. 2012;56(1):115–122. https://doi.org/10.3311/pp.ci.2012-1.13

11. Muller O. Untersuchungen an Karb ongesteinen zur Klarung von Gebirgsdruckfragen. Gluckauf. 1930;47:1601–1612.

12. Воларович М.П., Балашов Д.В., Павлоградский В.А. Исследование сжимаемости изверженных горных пород при давлениях до 5 000 кг/см2. Известия АН СССР. Серия Геофизическая. 1959;(5):693–702. Volarovich M.P., Balashov D.V., Pavlogradsky V.A. Study of compressibility of igneous rocks at pressures up to 5,000 kg/cm2. Izvestiya AN SSSR. Seriya Geofizicheskaya. 1959;(5):693–702. (In Russ.)

13. Томашевская И.С. Исследование механических свойств горных пород в условиях высокого давления при сложных напряженных состояниях: автореф. дис. … канд. физ.-мат. наук. М., 1996. 12 с.

14. Horibe T., Kobayashi R. Physical properties of coal-measures rocks under triaxial pressure. Journal of Mining Society Japan. 1958;(74):142–146. (In Japan.)

15. Ставрогин А.Н., Тарасов Б.Г. Экспериментальная физика и механика горных пород. СПб.: Наука; 2001. 343 с.

16. Tarasov B. Superbrittleness of rocks at high confining pressure. In: Van Sint Jan M., Potvin Y. (eds). Proceedings of the 5th International Seminar on Deep and High Stress Mining, Santiago, Chile, Oct 4–8, 2010. Australia: Australian Centre for Geomechanics; 2010, pp. 119–133.

17. Mishra D.A., Janecek I. Laboratory triaxial testing – from historical outlooks to technical aspects. Procedia Engineering. 2017;191:342–351. https://doi.org/10.1016/j.proeng.2017.05.190

18. Liu X., Yu J., Zhang J.,·Yao W., Cai Y., Zhou X. Anisotropic time-dependent deformation and damage constitutive model of rock under true triaxial compression. Mechanics of Time-Dependent Materials. 2023. https://doi.org/10.1007/s11043-023-09617-9

19. Zhang Y., Feng X.-T., Zhang X., Wang Z., Sharifzadeh M., Yang C. A novel application of strain energy for fracturing process analysis of hard rock under true triaxial compression. Rock Mechanics and Rock Engineering. 2019;52(11):4257–4272. https://doi.org/10.1007/s00603-019-01868-8

20. Козырев А.А., Кузнецов Н.Н., Шоков А.Н. Оценка удароопасности скальных горных пород Ждановского месторождения (Кольский полуостров). Горная промышленность. 2022;(6):75–82. https://doi.org/10.30686/16099192-2022-6-75-82 Kozyrev A.A., Kuznetcov N.N., Shokov A.N. Rockburst hazard assessment of hard rocks in the Zhdanovskoe deposit (Kola Peninsula). Russian Mining Industry. 2022;(6):75–82. (In Russ.) https://doi.org/10.30686/1609-9192-2022-6-75-82

21. Xia M., Zhou K. Particle simulation of the failure process of brittle rock under triaxial compression. International Journal of Minerals, Metallurgy and Materials. 2010;17(5):507–513. https://doi.org/10.1007/s12613-010-0350-4

22. Shi G.-C., Chen G., Pan Y.-T., Yang X.-L., Liu Y., Dai G.-Z. Stress-drop effect on brittleness evaluation of rock materials. Journal of Central South University. 2019;26(7):1807–1819. https://doi.org/10.1007/s11771-019-4135-2

23. Descamps F., Tshibangu J.-P., Ramos S.M., Schroeder C., Verbrugge J.-C. Behavior of carbonated rocks under true triaxial compression. In: Proceedings of the 12th ISRM Congress, Beijin, China. 2011, pp. 597–602.

24. Tarasov B. Dramatic Weakening and Embrittlement of Intact Hard Rocks in the Earth’s Crust at Seismic Depths as a Cause of Shallow Earthquakes. In: Nawaz M., Kundu S.N., Sattar F. (eds) Earth Crust. IntechOpen; 2019. https://doi.org/10.5772/intechopen.85413

25. Каспарьян Э.В., Кузнецов Н.Н., Шоков А.Н., Пак А.К. Исследование условий динамических разрушений в массивах скальных пород. Горный информационно-аналитический бюллетень. 2020;(4):69–84. https://doi. org/10.25018/0236-1493-2020-40-69-84 Kasparyan E.E., Kuznetsov N.N., Shokov A.N., Pak A.K. Dynamic failure conditions in strong rock masses. Mining Informational and Analytical Bulletin. 2020;(4):69–84. (In Russ.) https://doi.org/10.25018/0236-1493-2020-40-69-84

26. Cai M., Kaiser P.K. Rockburst Support: Reference Book. Volume I: Rockburst Phenomenon and Support Characteristics. Sudbury: Laurentian University; 2018. 284 p.

27. Козырев А.А., Кузнецов Н.Н., Макаров А.Б. О критериях удароопасности горных пород. Горная промышленность. 2023;(S1):61–68. https://doi.org/10.30686/1609-9192-2023-S1-61-68 Kozyrev A.A., Kuznecov N.N., Makarov A.B. On criteria of rockburst hazard. Russian Mining Industry. 2023; (1 Suppl.):61–68. https://doi.org/10.30686/1609-9192-2023-S1-61-68

28. Петухов И.М., Линьков А.М. Механика горных ударов и выбросов. М.: Недра; 1983. 280 с.