Сетевая платформа автоматизации прогнозирования отказов карьерных самосвалов
И.В. Зырянов1, 2, М.В. Корняков2, К.А. Непомнящих2, А.И. Труфанов2, В.А. Храмовских2, А.Н. Шевченко2
1 Политехнический институт (филиал) Северо-Восточного Федерального университета им. М.К. Аммосова в г. Мирном, г. Мирный, Российская Федерация
2 Иркутский национальный исследовательский технический университет, г. Иркутск, Российская Федерация
Горная Промышленность №3 / 2024 стр. 56-63
Резюме: В статье рассматриваются возможности разработки автоматизированной системы контроля и прогнозирования технического состояния карьерного автотранспорта на стадии эксплуатации на основе статистики отказов и сетевого анализа данных, поступающих с датчиков состояния работоспособности горных машин. Настоящее исследование обусловлено необходимостью снижения аварийных простоев в горнодобывающей отрасли за счет внедрения современных информационно-коммуникационных технологий. Проведена оценка применимости существующих методов для анализа цифровых сигналов, снимаемых с сенсоров, установленных на горном оборудовании. В качестве перспективного рассматривается подход, использующий достижения науки о сетях и преобразование сигнала временного ряда в комплексные сети. Как инновационная предложена последовательность выполнения работы, включая сбор и анализ данных, разработку сетевых моделей прогнозирования и внедрение полученных результатов на практике. Применение подобной последовательности шагов сможет своевременно оповестить о необходимости ремонта оборудования, тем самым сократить время простоя, что, в свою очередь, будет способствовать повышению производительности и снижению затрат на эксплуатацию. Сформулированы и представлены основные этапы исследования, реализация которых направлена на прогнозирование технического состояния оборудования, выявление необходимости постановки его на внеплановый ремонт, что приведет к снижению числа или полному предотвращению аварийных отказов в реальных условиях эксплуатации горнодобывающих предприятий.
Ключевые слова: надёжность горных машин и оборудования, цифровой сигнал, сетевой анализ временных рядов, сетевые маркеры работоспособности оборудования, прогнозирование отказов, карьерные самосвалы, двигатель внутреннего сгорания
Благодарности: Исследование выполнено при частичной финансовой поддержке РФФИ и МОКНСМ в рамках научного проекта №20-57-44002.
Для цитирования: Зырянов И.В., Корняков М.В., Непомнящих К.А., Труфанов А.И., Храмовских В.А., Шевченко А.Н. Сетевая платформа автоматизации прогнозирования отказов карьерных самосвалов. Горная промышленность. 2024;(3):56–63. https://doi.org/10.30686/1609-9192-2024-3-56-63
Информация о статье
Поступила в редакцию: 27.03.2024
Поступила после рецензирования: 08.05.2024
Принята к публикации: 12.05.2024
Информация об авторах
Зырянов Игорь Владимирович – доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой горного дела, Политехнический институт (филиал) Северо-Восточного Федерального университета им. М.К. Аммосова в г. Мирном, г. Мирный, Российская Федерация; профессор кафедры горных машин и электромеханических систем, Институт недропользования, Иркутский национальный исследовательский технический университет, г. Иркутск, Российская Федерация; e-mail: Адрес электронной почты защищен от спам-ботов. Для просмотра адреса в вашем браузере должен быть включен Javascript.
Корняков Михаил Викторович – доктор технических наук, доцент, ректор, председатель ученого совета, Институт недропользования, Иркутский национальный исследовательский технический университет, г. Иркутск, Российская Федерация; e-mail: Адрес электронной почты защищен от спам-ботов. Для просмотра адреса в вашем браузере должен быть включен Javascript.
Непомнящих Кирилл Андреевич – аспирант, ассистент кафедры горных машин и электромеханических систем, Институт недропользования, Иркутский национальный исследовательский технический университет, г. Иркутск, Российская Федерация; e-mail: Адрес электронной почты защищен от спам-ботов. Для просмотра адреса в вашем браузере должен быть включен Javascript.
Труфанов Андрей Иванович – кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник, доцент института информационных технологий и анализа данных, Иркутский национальный исследовательский технический университет, г. Иркутск, Российская Федерация; e-mail: Адрес электронной почты защищен от спам-ботов. Для просмотра адреса в вашем браузере должен быть включен Javascript.
Храмовских Виталий Александрович – кандидат технических наук, доцент кафедры горных машин и электромеханических систем, и.о заведующего кафедрой горных машин и электромеханических систем, Институт недропользования, Иркутский национальный исследовательский технический университет, г. Иркутск, Российская Федерация; e-mail: Адрес электронной почты защищен от спам-ботов. Для просмотра адреса в вашем браузере должен быть включен Javascript.
Шевченко Алексей Николаевич – кандидат технических наук, доцент, доцент кафедры горных машин и электромеханических систем, директор Института недропользования, Иркутский национальный исследовательский технический университет, г. Иркутск, Российская Федерация; e-mail: Адрес электронной почты защищен от спам-ботов. Для просмотра адреса в вашем браузере должен быть включен Javascript.
Введение
Развитие мировой горнодобывающей отрасли в настоящее время определяется рядом важных факторов, необходимых для достижения технико-экономических результатов. Речь идет о комплексном подходе к решению теоретических и практических вопросов в области горного дела с применением основных принципов Индустрии 4.0. В ближайшей перспективе наиболее важным с точки зрения экономики и безопасности останется открытый способ добычи ресурсов, так как имеет ряд преимуществ перед подземным способом, которые объясняются следующими факторами: экономическая эффективность, безопасность, рациональность использования ресурсов, улучшение окружающей среды и более быстрый ввод в эксплуатацию [1].
Статистическая информация, предлагаемая во множественных (многих) источниках, указывает на то, что за последние десятилетия значительных успехов в снижении значений такого важного показателя эффективности в горном производстве, как время простоя основного оборудования, добиться не удалось. Частично препятствуют этому низкие темпы обновления техники. Но не менее значимым на пути к сокращению числа отказов горных машин должно явиться использование новых систем оптимизации режимов их эксплуатации и своевременного выявления критического состояния. Здесь перспективным видится внедрение ИТ инструментов, прогнозирования отказов, на основе анализа технического состояния горного оборудования [1; 2].
Необходимо отметить, что на сегодняшний день в качественных моделях прогноза испытывают потребность многие отрасли, в том числе и горнодобывающая промышленность [3; 4]. Так как в связи текущей геополитической обстановкой, в условиях которой наблюдается массовый уход западных компаний с российского рынка, поставляющих горную технику и занимающихся техническим и сервисным обслуживанием, возникает потребность в создании отечественных инструментов для прогноза остаточного ресурса и контроля технического состояния горных машин и оборудования.
В теории надежности большое внимание уделяется решению задач по предсказанию отказов оборудования, особенно на этапе его эксплуатации в конкретных условиях. Со второй половины ХХ в. техническое обслуживание в горной промышленности чаще всего основывалось на системе планово-предупредительного ремонта (ППР). Однако такой подход не учитывает различную степень износа каждой отдельной единицы оборудования, горно-геологические условия его эксплуатации, знакопеременные нагрузки и различные уровни износа, что в итоге приводит к перерасходу материальных ресурсов.
Поэтому дальнейшие исследования в области минимизации отказов горнотранспортного оборудования являются актуальными, так как на их основании можно принять правильное решение о необходимости вывода его в ремонт либо о продлении эксплуатации на определенный период [1–3].
Подобные исследования невозможны без использования новейших технологий, в первую очередь предоставляемых в перспективе глобального перехода множественных сфер современного общества на цифровые технологии.
Материалы и методы
В рамках сотрудничества горнодобывающих компаний и ИРНИТУ по направлению надежности горных машин и оборудования принято решение о разработке автоматизированной системы контроля и прогноза работоспособности основных узлов и агрегатов карьерных автосамосвалов, на основе статистических данных датчиков, отслеживающих работоспособность машин с целью снижения аварийных (внеплановых) простоев.
Отвечая на современные цифровые вызовы, тщательно проанализированы методы и подходы в сфере информационных технологий, потенциально полезные для планируемой разработки.
В настоящее время на предприятиях горной промышленности современные технологии позволяют оперировать оцифрованными данными, поэтому принципиальными при построении эффективной модели функционирования узлов и агрегатов являются анализ оцифрованного сигнала и сопутствующий прогноз поведения системы, процесса, объекта. Среди практически полезных подходов к анализу оцифрованного сигнала в рассматриваемой предметной области следует обратить внимание на следующие.
1. Преобразование Фурье
Хорошо известное преобразование Фурье дает возможность представить непрерывный сигнал f(x), определенный на отрезке {0, T}, как сумму бесконечного ряда тригонометрических функций с некоторыми амплитудами и фазами, определенными на отрезке {0, T}. Классическое Фурье-преобразование не предполагает нестационарности анализируемого сигнала. Для преодоления этого препятствия и изучения сигналов, критически изменяющихся во времени, было предложено оконное преобразование Фурье [5]. При таком важном качестве, как простота метода, преобразование Фурье не обеспечивает информацией о тренде изменения частотных параметров со временем, что необходимо для прогнозных оценок настоящего исследования.
2. Вейвлет-анализ
Основой вейвлет-анализа является преобразование сигнала в вейвлет-спектр с помощью выбранной вейвлет-функции. Вейвлет-преобразования [6] используют окна без четких границ, а в качестве базовых функций берутся не периодические функции, но которые заметно убывают вне рассматриваемого окна, и при сокращении размеров окна частота этих функций растет. Преимущества вейвлет-преобразования становятся заметными при обработке данных явно нестационарных процессов. В целом к принципиальным претензиям к вейвлетпреобразованию относят следующие:
• амплитудные искажения;
• высокую погрешность;
• недостаточную масштабируемость.
Использование вейвлет-преобразования в реализации задач технической и производственной сфер осложняет его высокая трудоемкость.
3. Фрактальный (мультифрактальный) анализ
Измерение фрактальной размерности D (степени изрезанности) сигнала позволяет установить связь изменений его реальных физических характеристик и D, выявить особенности сигнала как временного ряда [7].
Сопоставление диапазонов сигнала, имеющих различные значения D, и причин, вызывающих изменение этого сигнала, является основой для прогнозирования дальнейшего состояния сущности в целом и критических моментов.
Несомненное достоинство фрактального подхода заключается в том, что визуализация разномасштабных окон сигнала с определением D-размерности обеспечивает качественное понимание исследуемого процесса. Как правило, методы теории фракталов используются совместно с вейвлет-анализом, повышая тем самым и сложность задачи, и трудоемкость ее решения.
4. Рекуррентный анализ
Это анализ, основанный на рекуррентном квантовании, – привлекательная методика изучения динамики сложных нелинейных систем [8].
Однако высокая чувствительность метода к выбору множественных параметров: внедрения фазового пространства (локального вычисления фазы активации), порогов рекуррентной частоты и ряда других (показателей детерминизма, периодичности, хаоса) в значительной степени ограничивают его практическое применение.
5. Сетевой анализ
5.1. Искусственные нейронные сети
Методология искусственных нейронных сетей (ИНС) находит всё большее применение в различных областях знаний, в том числе и для анализа сигналов. При этом анализировать с помощью искусственной нейронной сети можно как сам сигнал [9], так и его отображения (например, вейвлет- отображения) [10].
Наряду с общей привлекательностью и огромными достоинствами ИНС- подхода в анализе сигналов, эксперты отмечают следующие сложности его применения:
1. Переобучение. ИНС, «привыкая» к одним и тем же данным обеспечивает качественный прогноз на обучающей выборке, но на тестовой выборке с новыми данными предлагает неверные прогнозы.
2. Искусственные нейронные сети функционируют по принципу черного ящика, подход неприменим в случае, когда важно пояснить причину принятия решения.
3. Обученная ИНС способна дать ответ за ничтожное время, однако относительно высокая вычислительная стоимость процесса обучения (по времени и объему занимаемой памяти) ограничивает возможности использования данного подхода.
4. Искусственным нейронным сетям присуща неспособность опираться на предшествующие навыки в процессе обучения новой задаче.
5. Ответы носят вероятностный характер, что неприемлемо для производственной сферы.
6. Трудоемкость и продолжительность разработки.
7. Высокие требования к объему данных: для обучения ИНС обычно требуется в значительной степени больше данных, чем для любых традиционных алгоритмов анализа.
5.2. Комплексные сети
Этот подход к расчету и анализу связей между акторами – объектами, процессами и системами, использует их математическое описание на основе современной науки о сетях [11], вовлекающей в обработку данных теорию графов, линейную алгебру и теорию вероятностей.
В одномерных конструкциях анализ временных рядов (сигналов) является достаточно развитым, но в многомерных случаях традиционно проблематичен. Для решения этих проблем в последние два десятилетия были разработаны новые уникальные методы, базирующиеся на использовании комплексных сетей. Эти методы предусматривают конвертирование сигналов в комплексные сети, последние подвергаются анализу мощными математическими инструментами, что обеспечивает понимание сути исходных сигналов. Системный обзор большинства существующих методов преобразования временных рядов в сети представлен в [12]. При этом сами методы постоянно развиваются и совершенствуются [13–15]. К одному из недостатков подхода можно отнести необходимость глубокого проникновения в содержание предметной области исследования и ее специфику при разработке сетевой онтологии и последующего создания модели, позволяющей проводить необходимый анализ сигналов с ощутимым практическим результатом. Сам по себе метод ориентирован на кросс-дисциплинарные, в значительной степени коллективные усилия разработчиков, что может натолкнуться на организационные проблемы.
Одним из явных преимуществ сетевого подхода, продолжающим указанный ранее недостаток, является его междисциплинарность. С помощью общего простого языка и наглядных визуализаций без использования специальной математики сетевые модели, как правило, понятны специалистам различных областей – как исследователям, так и техническим экспертам и управленцам. При этом, способствуя большему взаимопониманию, за счет объединенных усилий, подход позволяет внести корректировки и дополнения, обогащая сетевые модели, углубляя их смысл и одновременно предлагая простое применение на практике.
Результаты
Для разработки модели прогнозирования отказов карьерных самосвалов нами был выбран подход анализа данных, использующий в своей основе комплексные сети. Целью исследования является снижение внеплановых простоев за счет установления взаимосвязи между отказами и временными рядами сигналов датчиков, фиксирующих параметры систем горных машин и оборудования, и последующего прогнозирования момента наступления отказа на основе разработанных сетевых моделей показателей работоспособности горных машин.
В качестве исходных данных для анализа используются показатели датчиков карьерных автосамосвалов, которые фиксируют текущие техническое состояние машин, статистику отказов основных систем, технико-эксплуатационные и технико-экономические показатели работы оборудования.
После изучения статистики отказов за продолжительный период эксплуатации карьерных автосамосвалов Komatsu HD-1500-8, работающих в условиях горнодобывающего предприятия Восточной Сибири, был составлен топ-5 систем, наиболее подверженных отказам: ДВС, ходовая часть, электрооборудование, топливная система и прочие. Общее количество аварийных отказов за время эксплуатации составляет 1299 общей продолжительностью 13699,6 ч. Лидирующую позицию по продолжительности простоя занимает система ДВС, на которую приходится 9847,92 ч простоя, что составляет приблизительно 72% от общего времени простоя за исследуемый период эксплуатации самосвалов. Результаты анализа свидетельствуют о необходимости в дополнительном контроле этой системы. Исходя из анализа отказов и учёта наличия датчиков в качестве основной для прогноза отказов была выбрана система ДВС в совокупности с КПП.
Самосвалы Komatsu HD-1500-8 оснащены базовой системой контроля технического состояния, которая интегрирована в программу SAP PM. Система контроля включает в себя порядка 80 датчиков на всю машину. На выбранных для исследования системах это количество: ДВС – 29 датчиков (контролирующих температуру, давление, обороты, степень загрузки, расход и т.д.), КПП – 5 датчиков. Данные с датчиков поступают на локальный сервер с различной частотой и формируют базу данных, которая может использоваться при разработке системы прогнозирования отказов.
Процедура сбора и обработки для возможного использования выходной информации в системе представлена на рис. 1.
Рис. 1 Логика работы автоматизированной системы
Fig. 1 The logic of the automated system
В основании автоматизированной системы контроля и прогноза работоспособности горных машин и оборудования заложена взаимосвязь между отказами карьерных автосамосвалов и особенностями сигналов с датчиков, фиксирующих параметры основных систем машины, что позволит своевременно выявить риск наступления отказа.
Для достижения целей и реализации задач заявленной работы предложено последовательное выполнение следующих ее этапов.
Этап № 1. Анализ статистики отказов и датчиков Этот этап включает в себя следующие работы:
• анализ статистики отказов машин с целью выявления степени зависимости между отказами и временными рядами сигналов, снимаемых с датчиков;
• оптимизация числа датчиков, сокращение общего числа датчиков до приемлемого значения с учетом экспертного мнения;
• выбор нескольких основных систем машины, наиболее зависимых к отказам.
Этап №2. Анализ временных диапазонов сигналов На втором этапе предстоит следующая работа:
• Поиск временных интервалов (как модельных для последующего анализа сигналов) на основе хронологических данных. Для решения этой задачи необходимо будет рассмотреть следующие интервалы работы машин (табл. 1).
Таблица 1 Интервалы работы машины, необходимые для исследования
Table 1 Machine operation intervals required for the study
Этап №3. Предварительная подготовка данных
• Нормализация и очистка данных;
• Сетевизация: конвертирование временного ряда в сетевую структуру.
Подготовка алгоритма сетевизации для конкретной задачи является, как правило, трудоемким процессом. Подходящий алгоритм может быть выбран из набора, представленного в [12], который требует адаптации с учетом специфики данных, поступающих с датчиков состояния работоспособности горных машин. Для автоматизации преобразования временного ряда в сетевую структуру стандартными алгоритмами будет полезен недавно выпущенный общедоступный пакет ts2net [13].
Для апробации платформы в качестве пилотного варианта подготовлен программный код на языке Python, использующий алгоритм горизонтальной видимости HVG [14], дополненный скользящим окном [15] (рис. 2).
Рис. 2 Процедура нормализации и сетевизации данных
Fig. 2 Data normalization and networking procedure
Этап №4. Анализ сетевых структур
Самый важный и трудоемкий этап, который включает в себя следующую работу:
• анализ сетевой структуры, поиск наиболее чувствительной метрики сети к отказу машины (сетевого маркера отказа) (рис. 3);
Рис. 3 Общий вид комплексной сети с метриками
Fig. 3 General view of an integrated network with metrics
• разработка комплексного сетевого показателя работоспособности машины (сетевая метрика + надежность);
• отслеживание динамики изменения метрик во времени (вплоть до отказа машины) (рис. 4).
Рис. 4 Отслеживание динамики изменения метрик во времени ¡число ребер графа сети, + средняя длина пути
Fig. 4 Tracking the dynamics of metrics changes over time ¡ number of network (graph) edges; + average path length
В качестве основного инструмента для автоматизации расчета метрик сетевых моделей и визуализации сетей использован популярный свободно распространяемый программный пакет обработки и визуализации сетевых структур Gephi [16]. Текущая версия Gephi 0.10.1, предлагающая консоль для ввода команд (язык программирования, подобный языку Python), позволяет устанавливать связи между узлами сети в соответствии с выбранной моделью конвертирования сигнала, поступающего с датчика, в комплексную сеть
Этап № 5. Верификация и тестирование
• Верификация и тестирование предлагаемой системы прогнозирования на статистически значимой выборке данных (сигналов, снимаемых с датчиков других машин).
• Внесение изменений в систему прогнозирования (согласование параметров и показателей по этапам 1–4).
Изложенная методика опробована авторами при выявлении взаимосвязи между отказами топливной системы автосамосвалов Komatsu HD 1500-8 и данными, снятыми с датчиков, установленных на машинах.
Этап №1. Анализ статистики отказов и датчиков.
В качестве отслеживаемых параметров использовались значения датчиков: расхода топлива и оборотов двигателя. В табл. 2 приведены неисправности топливной системы для одной из исследуемых машин.
Таблица 2 Неисправности топливной системы
Table 2 Fuel system malfunctions
Этап №2. Анализ временных диапазонов сигналов.
По значениям даты и времени неисправностей выбраны контрольные точки (блоки данных для дальнейшей обработки) (табл. 3).
Таблица 3 Дни, выбранные для анализа
Table 3 The days selected for analysis
Этап №3. Предобработка данных. Далее для выбранных блоков данных проведена нормализация и очистка: структурирование временного ряда; удаление повторяющихся значений показателей в пределах одной минуты. Затем, после усреднения суточных расходов топлива были построены диаграммы для отслеживания динамики изменения как для исследуемой машины, так и для аналогичной без вышеуказанных неисправностей топливной системы (рис. 5) для установления промежуточной связи отказа и значениями датчиков.
Рис. 5 Сравнительная диаграмма среднесуточного расхода топлива в январе для машины с неисправностями (синяя линия) и без (красная линия)
Fig. 5 Comparative diagram of the average daily fuel consumption in January for a car with (Blue line) and without malfunctions (Red line)
На рис. 5 синим цветом показано изменение расхода топлива для машины с неисправностями, красным цветом – для машины без неисправностей. Среднемесячные значения получились следующими: 87,39 л/ч для машины с неисправностями и 80,25 л/ч без неисправностей, причем различие составило порядка 10%. Также из рисунка видно, что пик приходится на 06.01.23, после чего последовал ряд неисправностей. Следует уточнить, что машины работали в одинаковых условиях.
Этап № 4. Анализ сетевых структур. После нормализации временные ряды выбранных дней были конвертированы в сетевую структуру и проанализированы, в результате чего предложена гипотеза о количестве связей как наиболее чувствительной метрики, значение которой растет к дню, когда были зафиксированы неисправности.
Заключение
Разработка автоматизированной системы контроля и прогнозирования работоспособности карьерного автотранспорта является актуальной и перспективной задачей, решение которой позволит: оптимизировать функционирование оборудования; своевременно проводить ТОиР; снизить аварийные простои и, как следствие, повысить производительность горнодобывающих предприятий.
В ходе исследования авторами были:
1. Проанализированы и уточнены понятия и термины тематики цифровой трансформации в применении к горнодобывающей промышленности.
2. Проведено краткое сравнение современных методов анализа оцифрованного сигнала и сопутствующего прогноза поведения исследуемой системы. Данная проблематика является ключевой при построении модели функционирования узлов и агрегатов для отслеживания процесса снижения ресурса горнотранспортного оборудования.
3. Выбран сетевой подход анализа данных на основе комплексных сетей в качестве основы для разработки модели прогнозирования отказов горных машин.
По завершении исследования предложена следующая последовательность этапов проектных работ:
• анализ статистики отказов и датчиков;
• определение временных диапазонов сигналов;
• сетевизация (конвертирование в сетевые структуры) данных;
• выявление связи метрик сетевых структур со снижением ресурса машин;
• верификация и тестирование системы прогнозирования.
Полученные результаты свидетельствуют о том, что предложенный подход вполне работоспособен и позволяет установить взаимосвязь между данными, снимаемыми с датчиков, и отказами систем. Изменяющиеся метрики сети могут сигнализировать о возможных отказах, что позволит разработать комплексный сетевой показатель количественной оценки модели прогноза.
Далее планируется пилотная реализация данной концепции прогноза отказов горнотранспортного оборудования на основе данных для ДВС.
В последующем авторы предполагают осуществить разработку и внедрение автоматизированной системы контроля и прогноза работоспособности основных узлов и агрегатов карьерных автосамосвалов с отслеживанием динамики изменения метрик и поиском их предельных значений.
Список литературы
1. Великанов В.С., Мусонов О.С., Панфилова О.Р., Ильина Е.А., Дёрина Н.В. Инструменты предиктивной аналитики в минимизации отказов горнотранспортного оборудования. Вестник Магнитогорского государственного технического университета им. Г.И. Носова. 2021;19(4):5–15. https://doi.org/10.18503/1995-2732-2021-19-4-5-15 Velikanov V.S., Musonov O.S., Panfilova O.R., Ilina E.A., Dyorina N.V. Predictive analytics tools in minimising mining equipment failures. Vestnik of Nosov Magnitogorsk State Technical University. 2021;19(4):5–15. (In Russ.) https://doi.org/10.18503/1995-2732-2021-19-4-5-15
2. Балакин Ю.А., Вылцан С.С., Должко Д.М. Влияние технического диагностирования на повышение точности прогнозирования остаточного срока службы горнотранспортного оборудования. Молодой ученый. 2015;(7):88–91. Режим доступа: https://moluch.ru/archive/87/16626/ (дата обращения: 04.12.2023). Balakin N.A., Vyltsan S.S., Dolzhko D.M. The influence of a feasibility study on improving the accuracy of forecasting using the mining equipment service. Molodoy Ucheniy. 2015;(7):88–91. (In Russ.) Available at: https://moluch.ru/archive/87/16626 / (accessed: 04.12.2023).
3. Храмовских В.А., Шевченко А.Н., Непомнящих К.А. Адаптивный интеллектуальный анализ данных как инструмент для прогнозирования ресурса узлов горных машин и оборудования. Науки о Земле и недропользование. 2023;46(2):212–225. https://doi.org/10.21285/2686-9993-2023-46-2-212-225 Khramovskikh V.A., Shevchenko A.N., Nepomnyashchikh K.A. Adaptive data mining as a tool to predict mining machinery and equipment assembly life. Earth Sciences and Subsoil Use. 2023;46(2):212–225. (In Russ.) https://doi.org/10.21285/2686-9993-2023-46-2-212-225.
4. Гришин И.А., Великанов В.С., Назаров О.В., Дёрина Н.В. О возможности использования метода локальной аппроксимации для прогноза нерегулярных временных рядов отказов горнотранспортных машин. Уголь. 2022;(3):84–89. https://doi.org/10.18796/0041-5790-2022-3-84-89 Grishin I.A., Velikanov V.S., Nazarov O.V., Dyorina N.V. On the possibility of using the local approximation method to predict irregular time series of mining machine failures. Ugol’. 2022;(3):84–89. (In Russ.) https://doi.org/10.18796/0041-5790-2022-3-84-89
5. Ромашихин М.Ю., Горбоконенко П.А. Реализация оконного преобразования Фурье на FPGA для спектрального анализа нестационарных сигналов. В кн.: Юрасова Н.В. (ред.) Инновационные технологии, в электронике и приборостроении: сб. докл. Российской науч.-техн. конф. с междунар. участием, г. Москва, 5–12 апр. 2021 г. М.: МИРЭА – Российский технологический университет; 2021. Т. 1. С. 177–182.
6. Долгих Н.Н., Набиуллин Р.А., Шаповалов П.В., Шумская Н.В. Обзор методов применения вейвлет преобразования для анализа искажения показателей качества электроэнергии в системах электроснабжения. В кн.: Технические науки – от теории к практике: сб. материалов 52-й Междунар. науч.-практ. конф. Новосибирск: СибАК; 2015. С. 114–120.
7. Потапов А.А. Фрактальные модели и методы на основе скейлинга в фундаментальных и прикладных проблемах современной физики. В кн.: Горелик В.С., Морозов А.Н. (ред.). Необратимые процессы в природе и технике: сб. науч. тр. М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана; 2008. Вып. 2. С. 5–107.
8. Marwan N., Carmen Romano M., Thiel M., Kurths J. Recurrence plots for the analysis of complex systems. Physics Reports. 2007;438:237–329. https://doi.org/10.1016/j.physrep.2006.11.001
9. Бельков С.А., Малыгин И.В. Использование нейронной сети для обнаружения и идентификации помех при приеме шумоподобного сигнала. Физика волновых процессов и радиотехнические системы. 2019;22(2):37–43. https://doi.org/10.18469/1810-3189.2019.22.2.37-43 Belkov S.A., Malygin I.V. Use of the neural network for detection and identification of interference when receiving a spread spectrum signal. Physics of Wave Processes and Radio Systems. 2019;22(2):37–43. (In Russ.) https://doi.org/10.18469/1810-3189.2019.22.2.37-43
10. Меркушева А.В. Применение нейронной сети для текущего анализа нестационарного сигнала (речи), представленного его вейвлет-отображением. II. Исследование и оптимизация нейронной сети. Научное приборостроение. 2003;13(1):72–84. Меrkusheva А.V. Application of a neural network to on-line analysis of non-stationary (speech) signals represented by their wavelet transform. II. Study and optimization of the neural network. Nauchnoe Priborostroenie. 2003;13(1):72–84. (In Russ.)
11. Vespignani A. Twenty years of network science. Nature. 2018;558(7711):528–529. https://doi.org/10.1038/d41586-018-05444-y
12. Silva V.F., Silva M.E., Ribeiro P., Silva F. Time series analysis via network science: Concepts and algorithms. WIREs Data Mining and Knowledge Discovery. 2021;11(3):e1404. https://doi.org/10.1002/widm.1404
13. Ferreira L.N. From Time Series to Networks in R with the ts2net Package. arXiv:2208.09660 [cs.SI]. https://doi.org/10.48550/arXiv.2208.09660
14. Luque B., Lacasa L., Ballesteros F., Luque J. Horizontal visibility graphs: Exact results for random time series. Physical Review E. 2009;80(4):046103. https://doi.org/10.1103/physreve.80.046103
15. Carmona-Cabezas R., Gomez-Gomez J., Gutierrez de Rave E., Jimenez-Hornero F.J. A sliding window-based algorithm for faster transformation of time series into complex networks. Chaos. 2019;29(10):103121. https://doi.org/10.1063/1.5112782
16. Bastian M., Heymann S., Jacomy M. Gephi: An Open Source Software for Exploring and Manipulating Networks. Proceedings of the International AAAI Conference on Web and Social Media. 2009;3(1):361–362. https://doi.org/10.1609/icwsm.v3i1.13937
