Оценка удароопасности горных пород на основе нескольких критериев

О.М. Усольцева¹, Я.А. Воловик^2
1 Институт горного дела им. Н.А. Чинакала Сибирского отделения РАН, г. Новосибирск, Российская Федерация
² АО «ВНИМИ», г. Прокопьевск, Российская Федерация
Горная Промышленность №3S / 2024 стр. 48-52

Резюме: Для оценки склонности горных пород к ударам была проведена серия лабораторных испытаний для 50 образцов разных типов горных пород (песчаники, алевролиты, известняки, алевросланцы). Испытания проводились на сервогидравлическом прессе Instron 8802 в режиме одноосного сжатия со скоростью перемещения захвата пресса 0,1 мм/мин. Для каждой одноименной группы горных пород испытания проводились на пяти образцах. В результате были получены полные диаграммы «напряжение–деформация», включая постпиковый участок деформирования. Оценка удароопасности проводилась на основании нескольких критериев с целью сравнения их точности. Результаты расчетов показали, что разные критерии могут давать различные оценки склонности породы к удароопасности даже для одного типа породы. На основе анализа экспериментальных данных сделано заключение, что показатель удароопасности, основанный на энергии и определенный в виде разностного значения, охватывающего весь процесс разрушения породы, является наиболее достоверным.

Ключевые слова: лабораторный эксперимент, горная порода, удароопасность, напряжение – деформация, динамические явления, критерии удароопасности, модуль спада, модуль упругости

Для цитирования: Усольцева О.М., Воловик Я.А. Оценка удароопасности горных пород на основе нескольких критериев. Горная промышленность. 2024;(3S):48–52. https://doi.org/10.30686/1609-9192-2024-3S-48-52

Информация о статье

Поступила в редакцию: 11.05.2024

Поступила после рецензирования: 18.06.2024

Принята к публикации: 30.06.2024

Информация об авторах

Усольцева Ольга Михайловна – кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник, Институт горного дела им. Н.А. Чинакала СО РАН, г. Новосибирск, Российская Федерация

Воловик Яна Анатольевна – заведующий лабораторией разрушающего контроля, АО «ВНИМИ», г. Прокопьевск, Российская Федерация; e-mail: Адрес электронной почты защищен от спам-ботов. Для просмотра адреса в вашем браузере должен быть включен Javascript.

Введение

В связи с постоянным увеличением добычи минеральных ресурсов увеличивается глубина проводимых работ, а также строительства подземных сооружений. Поэтому остро стоит проблема горных ударов, динамических явлений в массиве, которые обычно вызываются внезапным и сильным высвобождением энергии упругой деформации, накопленной в породе [1–4]. Имеется значительное количество российских и зарубежных работ, посвященных экспериментальному, теоретическому и численному исследованиям поведения и механизма горных ударов [5–8]. Одним из способов оценки склонности породы к удароопасности, охватывающим небольшую часть этой проблемы, является разрушение породы при лабораторных испытаниях.

В данной работе рассматривается оценка склонности горной породы к удароопасности на основе лабораторных испытаний кернов. Наиболее часто используемыми критериями оценки удароопасности горных пород в нашей стране являются критерии, описанные в методике ВНИМИ1.

Оборудование, испытательные образцы, методика экспериментов, критерии удароопасности

Согласно указаниям² для испытаний горных пород с учетом запредельного деформирования необходимо использовать пресс для испытаний, имеющий высокую жесткость, или сервоуправляемый пресс, позволяющий проводить нагружение образца с заданной скоростью перемещения траверсы. Режим испытаний заключается в том, чтобы при нагружении поддерживать постоянную скорость продольного деформирования образца породы, что достигается в случае использования сервоуправляемого пресса автоматизированным режимом контролируемых продольных деформаций. Испытания проводятся в режиме одноосного сжатия с диапазоном скоростей деформирования от 10-3 до 10-8 с-1.

Рис. 1 Схематическая диаграмма «напряжение–деформация» при одноосном сжатии, критерии удароопасности К1 и К2

Fig. 1 A schematic stress-and-strain chart for uniaxial compression, К1 and К2 impact criteria

Такой тип испытаний дает возможность получить запредельную область деформирования на кривой «напряжение–деформация» (рис. 1). По графику деформирования образца определяют предел прочности σв, модуль упругости Е, модуль спада М, общую деформацию (в момент разрушения) εобщ. Упругая деформация рассчитывается по формуле:

. (1)

Для оценки хрупкости (удароопасности) горных пород необходимо определить следующие коэффициенты:

; (2)

. (3)

При К₁ ≤ 1 порода считается удароопасной; при К₁ > 1 – неудароопасной.

При К₂ ≥ 0 ,7– порода считается удароопасной; при К₂ < 0,7 –неудароопасной.

Если хотя бы один коэффициент подтверждает удароопасность горной породы, то выносится заключение о ее удароопасности.

Третий критерий, который был принят для исследования, это энергетический критерий, предложенный в работе [9]. Коэффициент энергетического воздействия пиковой прочности A (Peak-strength energy impact index) был определен как отношение плотности энергии пиковой упругой деформации к плотности энергии после пикового разрушения (рис. 2).

Рис. 2 Схематическая диаграмма «напряжение–деформация» при одноосном сжатии, критерий удароопасности А

Fig. 2 A schematic stress-and-strain chart for uniaxial compression, А impact criterion

Формула для критерия A выглядит следующим образом:

. (4)

Результаты испытаний

Ниже представлены результаты испытаний 50 образцов горных пород (песчаники, алевролиты, известняки, алевросланцы). Испытания проводились на сервогидравлическом прессе Instron 8802 в режиме одноосного сжатия со скоростью перемещения захвата пресса 0,1 мм/мин. Для каждой одноименной группы горных пород испытания проводились на пяти образцах. Образцы были испытаны при одноосном сжатии в режиме «жесткого» сжатия, были построены диаграммы «осевое напряжение – осевая деформация». Определены значения пределов прочности σв, модулей Юнга Е, модулей спада М, общей деформации εобщ, упругой деформации εупр, плотности упругой энергии Ue и энергии постпикового разрушения Up. Произведен расчет коэффициентов критериев удароопасности К1, К2 и А. Результаты обработки экспериментов приведены в табл. 1.

Таблица 1 Оценка удароопасности образцов горных пород

Table 1 Assessment of the rock samples for the rock bump hazard

Из табл. 1 видно, что согласно критерию К2 (отношение упругой деформации к общей) все образцы горных пород являются неудароопасными, т.к. для всех случаев К2 < 0,7. По критерию К1 (отношение модуля упругости к модулю спада) 13 образцов горных пород являются удароопасными и 37 образцов – неудароопасными. По критерию А (отношение удельной плотности упругой энергии к постпиковой энергии) также 13 образцов горных пород являются удароопасными и 37 образцов – неудароопасными. Однако нужно отметить, что для критериев К1 и А имеется несовпадение результатов для семи случаев, они выделены дополнительно в табл. 2 и составляют 14%.

Таблица 2 Оценка удароопасности образцов горных пород

Table 2 Assessment of the rock samples for the rock bump hazard

Эти случаи следует рассмотреть более подробно. Если значение коэффициента А определяется однозначно, т.к. это площадь под диаграммой «напряжение–деформация» на двух участках диаграммы (до и после предела прочности), то значение модуля упругости и модуля спада допускают некоторую субъективность в зависимости от выбора участков диаграммы, которые принимают для их расчетов. В особенности это касается модуля спада. На рис. 3 это проиллюстрировано для образца №2-2. Для остальных образцов значения исправленных модулей спада приведены в табл. 2.

Рис. 3 Данные испытаний для образца № 2-2

Fig. 3 Test results for specimen No. 2-2

Из рис. 3 видно, что постпиковая часть диаграммы «напряжение–деформация» образца №2-2 состоит из двух участков с наклонами, близкими к линейному: короткий участок в окрестности предела прочности соответствует значению модуля спада М = 11,651 ГПа и последующий участок, имеющий значительно большую длину, соответствует модулю М = 34,392 ГПа. Так как модуль упругости Е = 28,217 ГПа, то значения коэффициентов К1 в зависимости от выбора участка диаграммы для определения модуля спада будут принимать значения К1 = 2,42 (образец неудароопасен) или К1 = 0,82 (образец удароопасен). Значение модуля спада, выбранное по участку вблизи пика прочности, дает результат, совпадающий с энергетическим критерием А.

Выводы

Лабораторные испытания, проведенные для серии из 50 образцов горных пород (песчаники, алевролиты, известняки, алевросланцы) при одноосном сжатии до разрушения в режиме жесткого сжатия с целью сравнения трех критериев удароопасности показали:

– критерий, основанный на коэффициенте удароопасности, равном отношению упругой деформации к общей, показал, что все образцы являются неудароопасными; – критерий, основанный на коэффициенте удароопасности, равном отношению модуля упругости к модулю спада, показал хорошее совпадение с коэффициентом ударопасности, равным отношению плотности энергии пиковой упругой деформации к плотности энергии после пикового разрушения, расхождение составляет не более 14%. Если учесть, что определение модуля спада в случае нелинейного постпикового участка допускает некоторую субъективность, то желательно использовать оба вышеуказанных критерия для повышения достоверности заключения об удароопасности образцов горных пород.

Список литературы

1. Сидоров Д.В., Потапчук М.И., Сидляр А.В., Курсакин Г.А. Оценка удароопасности при освоении глубоких горизонтов Николаевского месторождения. Записки Горного института. 2019;238:392–398. https://doi.org/10.31897/PMI.2019.4.392 Sidorov D.V., Potapchuk M.I., Sidlyar A.V., Kursakin G.A. Assessment of rock-burst hazard in deep layer mining at Nikolayevskoye field. Journal of Mining Institute. 2019;238:392–398. (In Russ.) https://doi.org/10.31897/PMI.2019.4.392

2. Мороз Н.Е., Гендлер С.Г., Вьюников А.А. Газодинамические явления при проходке выработок во вмещающих породах кимберлитовой трубки «Интернациональная». Горная промышленность. 2023;(S1):96–102. https://doi.org/10.30686/1609-9192-2023-S1-96-102 Moroz N.E., Gendler S.G., Vyunikov A.A. Gas-dynamic phenomena in tunnel driving thought the host rocks of the ‘International’ kimberlite pipe. Russian Mining Industry. 2023;(1 Suppl.):96–102. (In Russ.) https://doi.org/10.30686/1609-9192-2023-S1-96-102

3. Батугин А.С. Геодинамические эффекты предельно напряженного состояния земной коры. Горная промышленность. 2023;(S1):14–21. https://doi.org/10.30686/1609-9192-2023-S1-14-21 Batugin A.S. Geodynamic effects of the critically stressed state of the earth’s crust. Russian Mining Industry. 2023; (1 Suppl.):14–21. (In Russ.) https://doi.org/10.30686/1609-9192-2023-S1-14-21

4. Мулев С.Н., Рукавишников Г.Д., Мороз Д.И., Пашкова В.И., Мороз Н.Е. Мониторинг напряженного состояния сейсмическими и расчетными методами на шахтах АО «Воркутауголь». Уголь. 2022;(12):88–93. https://doi.org/10.18796/0041-5790-2022-12-88-93 Mulev S.N., Rukavishnikov G.D., Moroz D.I., Pashkova V.I., Moroz N.E. Monitoring of the stress state by seismic and numerical methods at the mines of JSC “Vorkutaugol”. Ugol’. 2022;(12):88–93. (In Russ.) https://doi.org/10.18796/0041-5790-2022-12-88-93

5. Cook N.G.W. The basic mechanics of rockbursts. Journal of the Southern African Institute of Mining and Metallurgy. 1963;64:71–81.

6. Петухов И.М. (ред.) Прогноз и предотвращение горных ударов на рудниках. М.: Академия горных наук; 1997. 375 с.

7. Ставрогин А.Н., Тарасов Б.Г. Экспериментальная физика и механика горных пород. СПб.: Наука; 2001. 342 с.

8. Tarasov B.G., Randolph M.F. Superbrittleness of rocks and earthquake activity. International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences. 2011;48(6):888–898. https://doi.org/10.1016/j.ijrmms.2011.06.013

9. Gong F.Q., Wang Y. L., Luo S. Rockburst proneness criteria for rock materials: Review and new insights. Journal of Central South University. 2020;27:2793–2821. https://doi.org/10.1007/s11771-020-4511-y