Течение вязкой диспергирующей газовоздушной смеси, обусловленное внезапным выбросом газа в рудничную атмосферу

DOI: https://doi.org/10.30686/1609-9192-2024-5-154-159

С.В. Черданцев, П.А. Шлапаков, Е.А. Шлапаков, К.С. Лебедев, В.В. Колыхалов
АО «Научный центр ВостНИИ по промышленной и экологической безопасности в горной отрасли», г. Кемерово, Российская Федерация
Горная Промышленность №5 / 2024 стр.154-159

Резюме: В процессе разработки угольных месторождений образуются выбросоопасные области, склонные к внезапным выбросам угля, породы и газа в горные выработки. Внезапные выбросы приводят к тяжелым авариям, нередко со смертельным исходом. Как правило, выбросы происходят с высокой скоростью, иногда превышающей скорость звука. Выброшенный газ с точки зрения газовой динамики представляет собой возмущение, под действием которого в малоподвижном воздухе рудничной атмосферы формируется ударная волна, интенсивность которой зависит от скорости выброшенного газа. Ударная волна способна нанести травмы рабочим, разрушить крепь горной выработки и вывести из строя механизмы и технологическое оборудование, находящиеся в окрестности выброса. В этой связи задачи о течении газовоздушных смесей, обусловленных внезапными выбросами, представляются весьма актуальными, как с научной, так и с практической точки зрения. В статье рассматривается задача о течении газовоздушных смесей, обладающих вязкими и дисперсионными свойствами, описываемая уравнением в частных производных Кортевега – де Вриза – Бюргерса, решение которого представлено в замкнутом виде. На базе вычислительных процедур построены графики, характеризующие условия течения газовоздушных смесей при различных параметрах их вязкости и дисперсности. Выполнен анализ графиков и выявлен ряд закономерностей течения газовоздушных смесей.

Ключевые слова: горные выработки, внезапные выбросы угля и газа, волновое число, дисперсионная функция, фаза колебаний, групповая скорость, вязкость газовоздушных смесей, уравнение Кортевега – де Вриза – Бюргерса

Для цитирования: Черданцев С.В., Шлапаков П.А., Шлапаков Е.А., Лебедев К.С., Колыхалов В.В. Течение вязкой диспергирующей газовоздушной смеси, обусловленное внезапным выбросом газа в рудничную атмосферу. Горная промышленность. 2024;(5):154–159. https://doi.org/10.30686/1609-9192-2024-5-154-159

Информация о статье

Поступила в редакцию: 15.07.2024

Поступила после рецензирования: 27.08.2024

Принята к публикации: 10.09.2024

Информация об авторах

Черданцев Сергей Васильевич – доктор технических наук, главный научный сотрудник, АО «Научный центр ВостНИИ по промышленной и экологической безопасности в горной отрасли» (АО «НЦ ВостНИИ»), г. Кемерово, Российская Федерация; e-mail: Адрес электронной почты защищен от спам-ботов. Для просмотра адреса в вашем браузере должен быть включен Javascript.

Шлапаков Павел Александрович – кандидат технических наук, заведующий лабораторией, АО «Научный центр ВостНИИ по промышленной и экологической безопасности в горной отрасли» (АО «НЦ ВостНИИ»), г. Кемерово; Российская Федерация, e-mail: Адрес электронной почты защищен от спам-ботов. Для просмотра адреса в вашем браузере должен быть включен Javascript.

Шлапаков Евгений Александрович – старший научный сотрудник, АО «Научный центр ВостНИИ по промышленной и экологической безопасности в горной отрасли» (АО «НЦ ВостНИИ»), г. Кемерово, Российская Федерация; e-mail: Адрес электронной почты защищен от спам-ботов. Для просмотра адреса в вашем браузере должен быть включен Javascript.

Лебедев Кирилл Сергеевич – старший научный сотрудник, АО «Научный центр ВостНИИ по промышленной и экологической безопасности в горной отрасли» (АО «НЦ ВостНИИ»), г. Кемерово, Российская Федерация; e-mail: Адрес электронной почты защищен от спам-ботов. Для просмотра адреса в вашем браузере должен быть включен Javascript.

Колыхалов Виктор Валентинович – старший научный сотрудник, АО «Научный центр ВостНИИ по промышленной и экологической безопасности в горной отрасли» (АО «НЦ ВостНИИ»), г. Кемерово, Российская Федерация; e-mail: Адрес электронной почты защищен от спам-ботов. Для просмотра адреса в вашем браузере должен быть включен Javascript.

Список литературы

1. Христианович С.А. О волне выброса. Известия АН СССР. 1953;(12):1679–1688. Khristianovich S.A. On the emission wave. Izvestiya of the USSR Academy of Sciences. 1953;(12):1679–1688. (In Russ.)

2. Ходот В.В. Внезапные выбросы угля и газа. М.: Госгортехиздат; 1961. 363 с.

3. Трофимов В.А. Внезапный выброс угля и газа. Вынос угля и газа в выработанное пространство. Горный информационно-аналитический бюллетень. 2011;(S1):391‒405. Trofimov V.A. Sudden release of coal and gas. Removal of coal and gas into the developed space. Mining Informational and Analytical Bulletin. 2011;(S1):391‒405. (In Russ.)

4. Черданцев Н.В. Об одном подходе к построению решения задачи о выбросе угля и метана из краевой части пласта. Прикладная математика и механика. 2023;87(1):81–111. https://doi.org/10.31857/S0032823523010058 Cherdantsev N.V. About one approach to the construction of a solution to the problem of coal and methane emissions from the marginal zone of the formation. Prikladnaya Matematika i Mekhanika. 2023;87(1):81–111. (In Russ.) https://doi.org/10.31857/S0032823523010058

5. Черданцев Н.В., Черданцев С.В., Ли Х.У., Филатов Ю.М., Шлапаков П.А., Лебедев К.С. Об одном подходе к описанию суфлярных выделений газа из резервуаров угольного массива в горные выработки. Безопасность труда в промышленности. 2017;(3):45–52. Cherdantsev N.V., Cherdantsev S.V., Lee H.U., Filatov Y.M., Shlapakov P.A., Lebedev K.S. On one approach to the description of souffle gas emissions from coal reservoirs into mine workings. Occupational Safety in Industry. 2017;(3):45–52. (In Russ.)

6. Голубятников А.Н., Украинский Д.В. О точных аналитических решениях уравнений газовой динамики. Известия Российской академии наук. Механика жидкости и газа. 2020;(3):141‒150. https://doi.org/10.31857/S0568528120030044 Golubyatnikov A.N., Ukrainskii D.V. On exact analytical solutions of gas dynamic equations. Fluid Dynamics. 2020;55(3):423– 432. https://doi.org/10.1134/S0015462820030040

7. Голубкина И.В., Осипцов А.Н. Волны уплотнения с частичной и полной дисперсией в газокапельной среде с фазовыми переходами. Известия Российской академии наук. Механика жидкости и газа. 2022;(3):44‒55. Golubkina I.V., Osiptsov A.N. Partly and fully dispersed compression waves in a gas-droplet mixture with phase transitions. Fluid Dynamics. 2022;57(3):261–272. https://doi.org/10.1134/S0015462822030065

8. Булатов В.В., Владимиров И.Ю. Внутренние гравитационные волны от осциллирующего источника возмущений в стратифицированной среде с двухмерными сдвиговыми течениями. Известия Российской академии наук. Механика жидкости и газа. 2022;(4):60‒68. https://doi.org/10.31857/S0568528122040016 Bulatov V.V., Vladimirov I.Yu. Internal gravity waves generated by an oscillating disturbance source in a stratified medium in the presence of two-dimensional shear flows. Fluid Dynamics. 2022;57(4):477–485. https://doi.org/10.1134/s0015462822040012

9. Голубев А.Ю., Потокин Г.А. Пульсации давления на поверхности трехмерных обтекаемых выступающих тел. Известия Российской академии наук. Механика жидкости и газа. 2020;(1):57–63. https://doi.org/10.31857/S0568528120010065 Golubev A.Yu., Potokin G.A. Pressure fluctuations on the surfaces of three-dimensional protruding bodies in a gas flow. Fluid Dynamics. 2020;55(1):55–61. https://doi.org/10.1134/S0015462820010061

10. Sizykh G.B. Integral invariant of ideal gas flows behind a detached bow shock. Fluid Dynamics. 2021;56(8):1027–1030. https://doi.org/10.1134/S0015462821080097

11. Шевелев Ю.Д. Примеры установившихся осесимметричных течений идеальной несжимаемой жидкости. Известия Российской академии наук. Механика жидкости и газа. 2022;(2):3–13. https://doi.org/10.31857/S0568528122020074 Shevelev Yu.D. Examples of steady axisymmetric flows of an ideal incompressible fluid. Fluid Dynamics. 2022;57(2):111– 121. https://doi.org/10.1134/S0015462822020070

12. Gubaidullin D.A., Tukmakov D.A. Numerical study of the effect of polydispersity on the mass transfer of the dispersed phase during the passage of a shock wave through a gas suspension. Fluid Dynamics. 2023;58(7):1373–1383. https://doi.org/10.1134/S0015462823601997

13. Островский Л.А., Потапов А.И. Введение в теорию модулированных волн. М.: Физматлит; 2003. 400 с.

14. Черданцев С.В., Шлапаков П.А., Голоскоков С.И., Ерастов А.Ю., Лебедев К.С., Шлапаков Е.А. О формировании напряженного состояния в шахтной перемычке при прохождении через нее ударной волны. Вестник Научного центра ВостНИИ по промышленной и экологической безопасности. 2023;(1):47–62. https://doi.org/10.25558/VOSTNII.2023.40.18.005 Cherdantsev S.V., Shlapakov P.A., Goloskokov S.I., Erastov A.Yu., Lebedev K.S., Shlapakov E.A. On formation of stress state in shaft bridge when shock wave passes through it. Bulletin of Scientific Centre VostNII for Industrial and Environmental Safety. 2023;(1):47–62. (In Russ.) https://doi.org/10.25558/VOSTNII.2023.40.18.005

15. Черданцев С.В., Шлапаков П.А., Ерастов А.Ю., Лебедев К.С. Напряженное состояние в шахтной перемычке, обусловленное давлением на фронте ударной волны. Безопасность труда в промышленности. 2023;(2):7–14. https://doi.org/10.24000/0409-2961-2023-2-7-14 Cherdantsev S.V., Shlapakov P.A., Erastov A.Yu., Lebedev K.S. Stress state in a shaft jumper due to pressure at the shock wave front. Occupational Safety in Industry. 2023;(2):7–14. (In Russ.) https://doi.org/10.24000/0409-2961-2023-2-7-14

16. Карпман В.И. Нелинейные волны в диспергирующих средах. М.: Наука; 1973. 176 с.

17. Уизем Дж. Линейные и нелинейные волны. М.: Мир; 1977. 622 с.

18. Понтрягин Л.С. Обыкновенные дифференциальные уравнения. М.: Наука; 1974. 331 с.

19. стон Т., Стюарт И. Теория катастроф и ее приложения. М.: Физматлит; 1980. 608 с.